北師大版八年級數學(xué)上冊教案
作為一名人民教師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家收集的北師大版八年級數學(xué)上冊教案，歡迎閱讀與收藏。
北師大版八年級數學(xué)上冊教案1
一、內容和內容解析
1．內容
二次根式的性質(zhì)。
2．內容解析
本節教材是在學(xué)生學(xué)習二次根式概念的基礎上，結合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過(guò)觀(guān)察、歸納和思考得到二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì)．
對于二次根式的性質(zhì)，教材沒(méi)有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮學(xué)生的年齡特征，先通過(guò)“探究”欄目中給出四個(gè)具體問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)生根據算術(shù)平方根的意義，就具體數字進(jìn)行分析得出結果，再分析這些結果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結論．基于以上分析，確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的性質(zhì)．
二、目標和目標解析
1．教學(xué)目標
�。�1）經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過(guò)程，并理解其意義；
�。�2）會(huì )運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；
�。�3）了解代數式的概念．
2．目標解析
�。�1）學(xué)生能根據具體數字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會(huì )用符號表述這一性質(zhì)；
�。�2）學(xué)生能靈活運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；
�。�3）學(xué)生能從已學(xué)過(guò)的各種式子中，體會(huì )其共同特點(diǎn)，得出代數式的概念．
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡(jiǎn)和運算的重要基礎．學(xué)生根據二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和解決一些綜合性較強的問(wèn)題．由于學(xué)生初次學(xué)習二次根式的性質(zhì)，對二次根式性質(zhì)的靈活運用存在一定的困難，突破這一難點(diǎn)需要教師精心設計好每一道習題，讓學(xué)生在練習中進(jìn)一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養其靈活運用的能力.
本節課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式性質(zhì)的靈活運用.
四、教學(xué)過(guò)程設計
1．探究性質(zhì)1
問(wèn)題1你能解釋下列式子的含義嗎？
師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義．
【設計意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)非負數的算術(shù)平方根的平方.
問(wèn)題2根據算術(shù)平方根的意義填空，并說(shuō)出得到結論的依據.
師生活動(dòng)學(xué)生獨立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過(guò)程，說(shuō)出得到結論的依據．
【設計意圖】學(xué)生通過(guò)計算或根據算術(shù)平方根的意義得出結論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊．
問(wèn)題3從以上的結論中你能發(fā)現什么規律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規律嗎？
師生活動(dòng)：引導學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)：（≥0）.
【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培養學(xué)生抽象概括的能力.
例2計算
�。�1）；（2）.
師生活動(dòng)：學(xué)生獨立完成，集體訂正.
【設計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學(xué)會(huì )靈活運用.
2．探究性質(zhì)2
問(wèn)題4你能解釋下列式子的含義嗎？
師生活動(dòng)：教師引導學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義．
【設計意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)數的平方的算術(shù)平方根.
問(wèn)題5根據算術(shù)平方根的意義填空，并說(shuō)出得到結論的依據.
師生活動(dòng)學(xué)生獨立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過(guò)程，說(shuō)出得到結論的依據．
【設計意圖】學(xué)生通過(guò)計算或根據算術(shù)平方根的意義得出結論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊．
問(wèn)題6從以上的結論中你能發(fā)現什么規律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規律嗎？
師生活動(dòng)：引導學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)：（≥0）
【設計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培養學(xué)生抽象概括的能力.
例3計算
�。�1）；（2）.
師生活動(dòng)：學(xué)生獨立完成，集體訂正.
【設計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學(xué)會(huì )靈活運用.
3．歸納代數式的概念
問(wèn)題7回顧我們學(xué)過(guò)的式子，如，（≥0），這些式子有哪些共同特征？
師生活動(dòng)：學(xué)生概括式子的共同特征，得出代數式的概念.
【設計意圖】學(xué)生通過(guò)觀(guān)察式子的共同特征，形成代數式的概念，培養學(xué)生的概括能力.
4．綜合運用
�。�1）算一算：
【設計意圖】設計有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運用的.能力，第（2）、（3）、（4）小題要特別注意結果的符號.
�。�2）想一想：中，的取值范圍是什么？當≥0時(shí)，等于多少？當時(shí)，又等于多少？
【設計意圖】通過(guò)此問(wèn)題的設計，加深學(xué)生對的理解，開(kāi)闊學(xué)生的視野，訓練學(xué)生的思維.
�。�3）談一談你對與的認識.
【設計意圖】加深學(xué)生對二次根式性質(zhì)的理解.
5．總結反思
�。�1）你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？
�。�2）運用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)需要注意什么？
�。�3）請談?wù)劙l(fā)現二次根式性質(zhì)的思考過(guò)程？
�。�4）想一想，到現在為止，你學(xué)習了哪幾類(lèi)字母表示數得到的式子？說(shuō)說(shuō)你對代數式的認識．
6．布置作業(yè)：教科書(shū)習題16.1第2，4題.
五、目標檢測設計
1．
【設計意圖】考查對二次根式性質(zhì)的理解．
2．下列運算正確的是（）
A. B. C. D.
【設計意圖】考查學(xué)生運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)的能力．
3．若，則的取值范圍是．
【設計意圖】考查學(xué)生對一個(gè)數非負數的算術(shù)平方根的理解．
4．計算:．
【設計意圖】考查二次根式性質(zhì)的靈活運用．
北師大版八年級數學(xué)上冊教案2
教學(xué)目標：
1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì )用根號表示正數的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性。
2.了解開(kāi)方與乘方互為逆運算，會(huì )用平方運算求某些非負數的算術(shù)平方根。
教學(xué)重點(diǎn)：
算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據算術(shù)平方根的概念正確求出非負數的算術(shù)平方根。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入
請同學(xué)們欣賞本節導圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(cháng)應取多少?如果這塊畫(huà)布的面積是?這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是已知一個(gè)正數的平方，求這個(gè)正數的問(wèn)題?
這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習內容.這節課我們先學(xué)習有關(guān)算術(shù)平方根的概念.
二、導入新課：
1、提出問(wèn)題：(書(shū)P68頁(yè)的問(wèn)題)
你是怎樣算出畫(huà)框的邊長(cháng)等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)
這個(gè)問(wèn)題相當于在等式擴=25中求出正數x的值.
一般地，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即=a，那么這個(gè)正數x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為，讀作根號a，a叫做被開(kāi)方數.規定：0的算術(shù)平方根是0.
也就是，在等式=a (x0)中，規定x = .
2、試一試：你能根據等式：=144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來(lái).
3、想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?
建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的'意義，寫(xiě)出應該滿(mǎn)足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫(xiě)出對應的值.例如表示25的算術(shù)平方根。
4、例1求下列各數的算術(shù)平方根：
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
三、練習
P69練習1、2
四、探究：(課本第69頁(yè))
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?
方法1：課本中的方法，略;
方法2：
可還有其他方法，鼓勵學(xué)生探究。
問(wèn)題：這個(gè)大正方形的邊長(cháng)應該是多少呢?
大正方形的邊長(cháng)是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數?你能求出它的值嗎?
建議學(xué)生觀(guān)察圖形感受的大小.小正方形的對角線(xiàn)的長(cháng)是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長(cháng)的大小)它的近似值我們將在下節課探究.
五、小結:
1、這節課學(xué)習了什么呢?
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?
3、怎樣求一個(gè)正數的算術(shù)平方根
六、課外作業(yè)：
P75習題13.1活動(dòng)第1、2、3題
北師大版八年級數學(xué)上冊教案3
●教學(xué)目標
(一)教學(xué)知識點(diǎn)
1.掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似.
2.能根據相似比進(jìn)行計算.
(二)能力訓練要求
1.能根據定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，訓練學(xué)生的判斷能力.
2.能根據相似比求長(cháng)度和角度，培養學(xué)生的運用能力.
(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求
通過(guò)與相似多邊形有關(guān)概念的類(lèi)比，滲透類(lèi)比的教學(xué)思想，并領(lǐng)會(huì )特殊與一般的關(guān)系.
●教學(xué)重點(diǎn)相似三角形的定義及運用.
●教學(xué)難點(diǎn)根據定義求線(xiàn)段長(cháng)或角的度數.
●教學(xué)過(guò)程
�、�.創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
今天，我們就來(lái)研究相似三角形.
�、�.新課講解
1.相似三角形的定義及記法
三角對應相等，三邊對應成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。如△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF
其中對應頂點(diǎn)要寫(xiě)在對應位置，如A與D，B與E，C與F相對應.AB∶DE等于相似比.
2.想一想
如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是對應角?哪些邊是對應邊?對應角有什么關(guān)系?對應邊呢?
所以D、E、F. .
3.議一議，學(xué)生討論
(1)兩個(gè)全等三角形一定相似嗎?為什么?
(2)兩個(gè)直角三角形一定相似嗎?兩個(gè)等腰直角三角形呢?為什么?
(3)兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎?兩個(gè)等邊三角形呢?為什么?
結論：兩個(gè)全等三角形一定相似.
兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.兩個(gè)等邊三角形一定相似.兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.
4.例題
例1、有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長(cháng)是20 m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(cháng)5 cm，其他兩邊的'長(cháng)都是3.5 cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(cháng)度.
例2.已知△ABC∽△ADE,AE=50 cm,EC=30 cm,BC =70 cm,BAC=45,ACB=40，求(1)AED和ADE的度數。(2)DE的長(cháng).
5.想一想
在例2的條件下，圖中有哪些線(xiàn)段成比例?
�、�.課堂練習P129
�、�.課時(shí)小結
相似三角形的判定方法定義法.
�、�.課后作業(yè)
北師大版八年級數學(xué)上冊教案4
菱形
學(xué)習目標(學(xué)習重點(diǎn))：
1.經(jīng)歷探索菱形的識別方法的過(guò)程，在活動(dòng)中培養探究意識與合作交流的習慣;
2.運用菱形的識別方法進(jìn)行有關(guān)推理.
補充例題：
例1.如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線(xiàn)。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說(shuō)明你的理由.
例2.如圖，平行四邊形ABCD的對角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別交于E、F.
四邊形AFCE是菱形嗎?說(shuō)明理由.
例3.如圖，ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在A(yíng)C上，設F、H分別是B、D落在A(yíng)C上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的'交點(diǎn)
(1)試說(shuō)明四邊形AECG是平行四邊形;
(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線(xiàn)段EF的長(cháng);
(3)當矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形AECG是菱形.
課后續助：
一、填空題
1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形
2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且DE∥BA，DF∥ CA
(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________
(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________
二、解答題
1.如圖，在□ABCD中，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說(shuō)明理由。
2.如圖,平行四邊形A BCD的兩條對角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?
(2)四邊形ABCD是菱形嗎?
3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線(xiàn)交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問(wèn)：四邊形ABFE是菱形嗎?請說(shuō)明理由。
4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對角線(xiàn)BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F.
�、徘笞C：ABF≌
�、迫魧⒄郫B的圖形恢復原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由.
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