初二數(shù)學(xué)課件《軸對(duì)稱(chēng)》

時(shí)間：2021-03-24 18:53:21 課件

　　導(dǎo)語(yǔ)：軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及判定，下面是小編給大家整理的初二數(shù)學(xué)課件《軸對(duì)稱(chēng)》內(nèi)容，希望能給你帶來(lái)幫助!

初二數(shù)學(xué)課件《軸對(duì)稱(chēng)》

　　初二數(shù)學(xué)課件《軸對(duì)稱(chēng)》

　　一、知識(shí)回顧

　　【師】提問(wèn)：

　　1、什么是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)？

　　2、線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與線(xiàn)段AB的對(duì)稱(chēng)軸有什么關(guān)系？

　　【生】齊答：……

　　二、互動(dòng)導(dǎo)學(xué)：

　�、�、提出問(wèn)題，引入問(wèn)題

　　[師]習(xí)題1.6的第1題：利用尺規(guī)作三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)，當(dāng)作完此題時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師可用多媒體演示作圖過(guò)程）

　　[生]我們發(fā)現(xiàn)三角形三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)。

　　[生]這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

　　[師]看來(lái)，同學(xué)們已能很自覺(jué)地做一些教學(xué)思考。三角形三邊的垂直平分線(xiàn)真能交于一點(diǎn)嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們剪一個(gè)三角形紙片，通過(guò)折疊找出每條邊的垂直平分線(xiàn)，觀(guān)察這三條垂直平分線(xiàn)，你是否發(fā)現(xiàn)同樣的'結(jié)論？與同伴交流。

　　如圖19.4.7，設(shè)直線(xiàn)MN是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，點(diǎn)C是垂足。點(diǎn)P是直線(xiàn)MN上任意一點(diǎn)，連結(jié)PA、PB.證明PA＝PB.

　　已知： MN⊥AB，垂足為點(diǎn)C，AC＝BC，點(diǎn)P是直線(xiàn)MN上任意一點(diǎn)。

　　求證： PA＝PB.

　　【師】分析圖中有兩個(gè)直角三角形APC和BPC，只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證得PA＝PB.

　　【師生】小結(jié)：于是就有定理：

　　線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

　　此定理的逆命題是：

　　“到一條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上”，這個(gè)命題是否是真命題呢？即到一條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是否一定在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上呢？我們也可以通過(guò)“證明”來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題。

　　已知：如圖19.4.8，QA＝QB.

　　求證：點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上。

　　【師】分析：為了證明點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，可以先經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q作線(xiàn)段AB的垂線(xiàn)，然后證明該垂線(xiàn)平分線(xiàn)段AB；也可以先平分線(xiàn)段AB，設(shè)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)C，然后證明QC垂直于線(xiàn)段AB.

　　于是就有定理：

　　【生】齊讀：到一條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。

　　上述兩條定理互為逆定理，根據(jù)上述兩條定理，我們很容易證明：三角形三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)。

　　從圖19.4.9中可以看出，要證明三條垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，只需證明其中的兩條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)一定在第三條垂直平分線(xiàn)上就可以了。

　　試試看，現(xiàn)在你會(huì)證了嗎？

　　三、【師】提示：

　　線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是全章的重點(diǎn)，軸對(duì)稱(chēng)變換的應(yīng)用，利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案，用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)等都是圍

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