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八年級數學(xué)《等腰三角形的性質(zhì)》說(shuō)課稿范文
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常要開(kāi)展說(shuō)課稿準備工作，借助說(shuō)課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么說(shuō)課稿應該怎么寫(xiě)才合適呢？以下是小編精心整理的八年級數學(xué)《等腰三角形的性質(zhì)》說(shuō)課稿范文，歡迎大家分享。
八年級數學(xué)《等腰三角形的性質(zhì)》說(shuō)課稿 1
各位領(lǐng)導、老師們：
大家好！
今天我說(shuō)課的內容是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》八年級上冊第十二章12.3.1等腰三角形性質(zhì)第一課時(shí)。下面，我從教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)反思五個(gè)方面來(lái)匯報我對這節課的教學(xué)設想。
一、教材分析
1、教材的地位與作用：
本節課內容是在學(xué)生掌握了一般三角形和軸對稱(chēng)的知識，具有初步的推理證明能力的基礎上進(jìn)行學(xué)習的。使學(xué)生學(xué)會(huì )分析、學(xué)會(huì )證明，在培養學(xué)生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用。通過(guò)等腰三角形的性質(zhì)反映在一個(gè)三角形中“等邊對等角”的邊角關(guān)系，并且是對軸對稱(chēng)圖形性質(zhì)的直觀(guān)反映（三線(xiàn)合一）。它所倡導的“觀(guān)察---發(fā)現---猜想---論證”的數學(xué)思想方法是今后研究數學(xué)的基本思想方法。等腰三角形的性質(zhì)也是論證兩個(gè)角相等、兩條線(xiàn)段相等、兩條直線(xiàn)垂直的重要依據，因此，本節內容在教材中處于非常重要的地位，起著(zhù)承前啟后的作用。
2、教學(xué)目標：
知識技能：理解掌握等腰三角形的性質(zhì)；運用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計算。
過(guò)程方法：通過(guò)實(shí)踐、觀(guān)察、證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。
解決問(wèn)題：通過(guò)觀(guān)察等腰三角形的對稱(chēng)性，及運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題，提高學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、運用知識解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應用意識。
情感態(tài)度：通過(guò)引導學(xué)生對圖形的觀(guān)察、發(fā)現，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運用數學(xué)知識解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗，建立學(xué)習的自信心。
�。ǜ鶕滩膬热莸牡匚慌c作用及教學(xué)目標，因此我將把本節課的重點(diǎn)確定為：等腰三角形的性質(zhì)的探究和應用。由于對文字語(yǔ)言敘述的幾何命題的證明要求嚴格且步驟繁瑣，此時(shí)八年級學(xué)生還沒(méi)有深刻的理解和熟練的掌握，因此我將把本節課的難點(diǎn)定為：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。）
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的探索和應用。
難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的推理證明。
二、教法設計：
教法設想：我采用探索發(fā)現法和啟發(fā)式教學(xué)法完成本節的教學(xué)，在教學(xué)中通過(guò)創(chuàng )設情景，設計問(wèn)題，引導學(xué)生自主探索，合作交流，組織學(xué)生動(dòng)手操作，觀(guān)察現象，提出猜想，推理論證等。有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生真正成為學(xué)習的主體。
三、學(xué)法設計：
在學(xué)生學(xué)習的過(guò)程中，我將從兩個(gè)方面指導學(xué)生學(xué)習，一方面老師大膽放手，讓學(xué)生去自主探究等腰三角形的性質(zhì)，另一方面，在對等腰三角形性質(zhì)的證明過(guò)程中，老師要巧妙引導，分散難點(diǎn)。這樣做既有利于活躍學(xué)生的思維，又能幫助他們探本求源，這樣也體現了以“教師為主導，學(xué)生為主體”的新課改背景下的教學(xué)原則。
四、教學(xué)過(guò)程：
根據制定的教學(xué)目標，圍繞重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我將從以下七個(gè)方面設計我的教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情景：
首先向同學(xué)們出示精美的建筑物圖片，并提出問(wèn)題串：（1）什么是軸對稱(chēng)圖形？這些圖片中有軸對稱(chēng)圖形嗎？ （2）里面有等腰三角形嗎？然后向學(xué)生介紹等腰三角形的定義以及邊角等相關(guān)的概念，由于學(xué)生小學(xué)就已經(jīng)接觸過(guò)，所以學(xué)生很容易理解。再提出第三個(gè)問(wèn)題：（3）a.等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形嗎？b.等腰三角形具備哪些性質(zhì)呢？引出本節課的課題-我們這節課來(lái)探究等腰三角形的性質(zhì)。--板書(shū)課題。
�。�、動(dòng)手操作，大膽猜想：
�、倌贸稣n下制作的.等腰三角形的紙片，它是軸對稱(chēng)圖形嗎？對稱(chēng)軸是誰(shuí)？用你手中的紙片說(shuō)明你的看法？②等腰三角形沿對稱(chēng)軸折疊后，你能得到哪些結論？（看誰(shuí)得到的結論多）
�、鄯纸M討論。(看哪一組氣氛最活躍,結論又對又多.)
然后小組代表發(fā)言，交流討論結果。
�、軞w納：你能猜想得到等腰三角形具有什么性質(zhì)？你能用文字語(yǔ)言歸納一下嗎？
�。ń處熞龑W(xué)生進(jìn)行總結歸納得出性質(zhì)1，2）
性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對等角”）
性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)，底邊上的中線(xiàn)，底邊上的高互相重合。（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)合一”）
�。ㄔO計意圖：由學(xué)生自己動(dòng)手折紙活動(dòng)，根據等腰三角形軸對稱(chēng)性，大膽猜測等腰三角形的性質(zhì)，培養學(xué)生的觀(guān)察分析、概括總結能力。也發(fā)展了學(xué)生的幾何直觀(guān)。教師在學(xué)生猜想的基礎上，引導學(xué)生觀(guān)察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。培養了學(xué)生進(jìn)行合情推理的能力。）
3、證明猜想，形成定理：
你能證明等腰三角形的性質(zhì)嗎？
對于這種幾何命題的證明需要三大步驟：分析題設結論，畫(huà)出圖形寫(xiě)出已知和求證，最后進(jìn)行推理證明。這對于八年級學(xué)段的學(xué)生難度較大，為了突破難點(diǎn)，我決定設計以下三個(gè)階梯問(wèn)題：
�。�1）找出“性質(zhì)1”的題設和結論，畫(huà)出的圖形，寫(xiě)出已知和求證。
�。�2）證明角和角相等有哪些方法？（學(xué)生可能會(huì )想到平行線(xiàn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)）
�。�3）通過(guò)折疊等腰三角形紙片，你認為本題用什么方法證明∠B=∠C，寫(xiě)出證明過(guò)程。
問(wèn)題1的設計使得學(xué)生順利地將文字語(yǔ)言轉化為符號語(yǔ)言，幫助學(xué)生順利地寫(xiě)出已知和求證；
問(wèn)題2提供給學(xué)生了解題思路，引導學(xué)生用舊的知識解決新的問(wèn)題，體現了數學(xué)的轉化思想。找到新知識的生長(cháng)點(diǎn)，就是三角形的全等。
問(wèn)題3的設計目的：因為輔助線(xiàn)的添加是本題中的又一難點(diǎn)，因此讓學(xué)生對折等腰三角形紙片，使兩腰重合，使學(xué)生在形成感性認識的同時(shí)，意識到要證明∠B=∠C，關(guān)鍵是將∠B和∠C放在兩三角形中去，構造全等三角形，老師再及時(shí)設問(wèn)：你認為可以通過(guò)什么方法可以將∠B和∠C放在兩個(gè)三角形中去呢？再次讓學(xué)生思考，由于對知識的發(fā)生，發(fā)展有了充分的了解，學(xué)生探討以后可能會(huì )得出以下三種方法：
�。�1）作頂角∠BAC的平分線(xiàn)，
�。�2）作底邊BC的中線(xiàn)，
�。�3）作底邊BC的高。以作頂角平分線(xiàn)為例，讓一生板演，其他學(xué)生在練習本上寫(xiě)出完整的證明過(guò)程。以達到規范學(xué)生的解題步驟的目的。其他兩種證法，讓學(xué)生課下證明。這樣，學(xué)生就證明了性質(zhì)1，同時(shí)由于△BAD≌△CAD，也很容易得出等腰三角形的頂角平分線(xiàn)平分底邊，并垂直于底邊。用類(lèi)似的方法還可以證明等腰三角形底邊的中線(xiàn)平分頂角且垂直于底邊，等腰三角形底邊上的高平分頂角且平分底邊，這也就證明了性質(zhì)2。
�。ㄔO計意圖：教師精心設計問(wèn)題串引導學(xué)生通過(guò)動(dòng)手，觀(guān)察，猜想，歸納，猜測出等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力，同時(shí)也讓學(xué)生明確，結論的正確性需要通過(guò)演繹推理加以證明。這樣把對性質(zhì)的證明作為探索活動(dòng)的自然延續和必要發(fā)展，使學(xué)生感受到合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種形式，同時(shí)感受到探索證明同一個(gè)問(wèn)題的不同思路和方法，發(fā)展了學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。）
�。�4）你能用符號語(yǔ)言表示性質(zhì)1和性質(zhì)2嗎？
�。ㄔO計意圖：把文字語(yǔ)言轉換為符號語(yǔ)言，讓學(xué)生建立符號意識，這有助于學(xué)生理解符號的使用是數學(xué)表達和進(jìn)行數學(xué)思考的重要形式�！�
4、性質(zhì)的應用：
例一：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,則∠B=_____，∠C=______
變式練習：
1、在等腰中，∠A=50°,則 ∠B=___，∠C=___
2、在等腰中，∠A=100°,則∠B=___，∠C=___
設計意圖：此例題的重點(diǎn)是運用等腰三角形“等邊對等角”這一性質(zhì)和三角形的內角和，突出頂角和底角的關(guān)系，如
例一，學(xué)生就比較容易得出正確結果，對變式練習（1）、（2）學(xué)生得出正確的結果就有困難，容易漏解，讓學(xué)生把變式題與例一進(jìn)行比較兩題的條件，讓學(xué)生認識等腰三角形在沒(méi)有明確頂角和底角時(shí)，應分類(lèi)討論：變式1（如圖）①當∠A=50°為頂角時(shí)，則∠B=65°，∠C=65°。②當∠A=50°為底角時(shí),則∠B=50°，∠C=80°；或∠B=80°，∠C=50°。變式2①當∠A=100°為頂角時(shí)，則∠B=40°，∠C=40°。②當∠A=100°為底角時(shí)，則△ABC不存在。由此得出，等腰三角形中已知一個(gè)角可以求出另兩個(gè)角（頂角和底角的取值范圍：0°＜頂角＜180°,0°＜底角＜90°）。
例二：在等腰△ABC中，AB=5，AC=6，則△ABC的周長(cháng)=_______
變式練習：在等腰△ABC中，AB=5，AC=12，則 △ABC的周長(cháng)=______
�。ㄔO計意圖：此例題的重點(diǎn)是運用等腰三角形的定義，以及等腰三角形腰和底邊的關(guān)系，并強調在沒(méi)有明確腰和底邊時(shí)，應該分兩種情況討論。如例二，①當AB=5為腰時(shí)，則三邊為5，5，6；②當AB=5為底時(shí)，則三邊為6，6，5。變式練習①：當AB=5為腰時(shí)，三邊為5，5，12；②當AB=5為底時(shí)，三邊為12，12，5。此時(shí)同學(xué)們就會(huì )毫不猶豫地得出三角形的周長(cháng)，這時(shí)老師就可以提出質(zhì)疑，讓同學(xué)們之間討論（學(xué)生容易忽視三角形三邊關(guān)系，看能否構成一個(gè)三角形）。
例三、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在A(yíng)C上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數。
�。ɡ�3是課本例題，有一定難度，讓學(xué)生展開(kāi)討論，老師參與討論，認真聽(tīng)取學(xué)生分析，引導學(xué)生找出角之間的關(guān)系，利用方程的思想解決問(wèn)題，并書(shū)寫(xiě)出解答過(guò)程。本題運用了等腰三角形性質(zhì)1，并體現了利用方程解決幾何問(wèn)題的思想。）
例四：
在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，給出4個(gè)條件：①AB=AC②∠BAD=∠DAC③AD⊥BC④BD=CD，以其中2個(gè)條件作題設，另外２個(gè)條件作結論，你能寫(xiě)出一個(gè)正確的命題嗎？看誰(shuí)寫(xiě)得多。（分組討論搶答）
5、鞏固提高
�。�1）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則這個(gè)等腰三角形頂角為度。
�。�2）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30。求∠１和∠ADC的度數。
�。�3）課本本章數學(xué)活動(dòng)三“等腰三角形中相等的線(xiàn)段”
設計意圖：
(1)題運用等腰三角形的性質(zhì)1及等腰三角形一腰上的高的畫(huà)法，由于題目沒(méi)有圖，要用到分類(lèi)討論的數學(xué)思想，學(xué)生能正確畫(huà)出銳角和鈍角三角形兩種圖形就容易得出結果，也滲透了一題多解。
�。�2）題同時(shí)運用了等腰三角形的性質(zhì)1，性質(zhì)2，還有三角形的內角和這三個(gè)知識點(diǎn)，培養學(xué)生對于知識的靈活運用，“討論”是本章的數學(xué)活動(dòng)3“等腰三角形中相等的線(xiàn)段”。與等腰性質(zhì)的證明思路類(lèi)似，先通過(guò)等腰三角形的對稱(chēng)性猜想距離是相等的，然后通過(guò)做輔助線(xiàn)構造全等三角形來(lái)進(jìn)行嚴密的推理。更加說(shuō)明了合情推理和演繹推理是相輔相成的。
6、課堂小結：不僅僅說(shuō)你收獲了什么，而是讓學(xué)生從知識上，思想方法上，以及輔助線(xiàn)的做法上等方面具體總結一下。然后教師結合學(xué)生的回答完善本節知識結構。學(xué)生對于自己的疑惑提出小組內交流，還沒(méi)解決則全班交流。
7、布置作業(yè)：
P55練習1、2、3題
P56習題1、4、6，（選做7，8題）
八年級數學(xué)《等腰三角形的性質(zhì)》說(shuō)課稿 2
教學(xué)目標
1、掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理和等邊三角形的判定定理。
教學(xué)重點(diǎn)
等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學(xué)方法
教學(xué)后記
教學(xué)內容及過(guò)程
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、定理：一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
1、引導學(xué)生回憶上節課的內容，讓學(xué)生思考：等腰三角形滿(mǎn)足什么條件時(shí)便成為等邊三角形？讓學(xué)生對普遍聯(lián)系和相互轉化有一個(gè)感性的認識。
2、肯定學(xué)生的回答，并讓學(xué)生進(jìn)一步思考：有一個(gè)角是60°的等腰三家形是等邊三角形嗎？組織學(xué)生交流自己的想法。滲透分類(lèi)討論的'思維方法。
3、關(guān)注學(xué)生得出證明思路的過(guò)程，講評。講解定理：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
二、一種特殊直角三角形的性質(zhì)
1、讓學(xué)生拼擺事先準備好的三角尺，提問(wèn)：能拼成一個(gè)怎樣的三角形？能否拼出一個(gè)等邊三角形？并說(shuō)明理由。
2、肯定學(xué)生的發(fā)現和解釋?zhuān)诖嘶A上進(jìn)一步深入提問(wèn)：在直角三角形中，30°所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？
3、演示規范的證明步驟，同時(shí)引導學(xué)生意識到：通過(guò)實(shí)際操作探索出的結論還需要給予理論證明。
4、讓學(xué)生準備一張正方形紙片，按要求動(dòng)手折疊。
5、講解例題，應用定理。
6、布置學(xué)生做練習。
練習：課本隨堂練習1
三、課堂小結：
通過(guò)這節課的學(xué)習你學(xué)到了什么知識？了解了什么證明方法？
四、作業(yè)：同步練習
八年級數學(xué)《等腰三角形的性質(zhì)》說(shuō)課稿 3
教學(xué)目標
1、了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)重點(diǎn)
了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。
教學(xué)難點(diǎn)
能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。
教學(xué)方法
觀(guān)察法
教學(xué)后記
教學(xué)內容及過(guò)程學(xué)生活動(dòng)
一、復習：
1、什么是等腰三角形？
2、你會(huì )畫(huà)一個(gè)等腰三角形嗎？并把你畫(huà)的等腰三角形栽剪下來(lái)。
3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質(zhì)？
二、新課講解：
之前，我們已經(jīng)證明了有關(guān)平行線(xiàn)的一些結論，運用下面的公理和已經(jīng)證明的定理，我們還可以證明有關(guān)三角形的一些結論。
同學(xué)們和我一起來(lái)回憶上學(xué)期學(xué)過(guò)的公理：
1、兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行；
2、兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等；
3、兩邊夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等；（SAS）
4、兩角及其夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等；（ASA）
5、三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等；（SSS）
6、全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：
推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。（AAS）
證明過(guò)程：
已知：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF
求證：△ABC≌△DEF
證明：∵∠A=∠D，∠B=∠E（已知）
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內角和等于180°）
∠C=180°—（∠A+∠B）
∠F=180°—（∠D+∠E）
∠C=∠F（等量代換）
BC=EF（已知）
△ABC≌△DEF（ASA）
這個(gè)推論雖然簡(jiǎn)單，但也應讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。
三、議一議：
�。�1）還記得我們探索過(guò)的等腰三角形的'性質(zhì)嗎？
�。�2）你能利用已有的公理和定理證明這些結論嗎？
等腰三角形（包括等邊三角形）的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)探索過(guò)，這里先讓學(xué)生盡可能回憶出來(lái)，然后再考慮哪些能夠立即證明。
定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
這一定理可以簡(jiǎn)單敘述為：等邊對等角。
已知：如圖，在A(yíng)BC中，AB＝AC。
求證：∠B＝∠C
證明：取BC的中點(diǎn)D，連接AD。
∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，
∴△ABC△≌△ACD（SSS）
∴∠B=∠C（全等三角形的對應邊角相等）
四、想一想：
在上圖中，線(xiàn)段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結論？
應讓學(xué)生回顧前面的證明過(guò)程，思考線(xiàn)段AD具有的性質(zhì)和特征，從而得到結論，這一結合通常簡(jiǎn)述為“三線(xiàn)合一”。
推論等腰三角形的頂角的平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。
五、隨堂練習：
做教科書(shū)習題第1，2題。
六、課堂小結：
通過(guò)本課的學(xué)習我們了解了作為基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。經(jīng)歷“探索－發(fā)現－猜想－證明”的過(guò)程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關(guān)性質(zhì)定理和判定定理。探體會(huì )了反證法的含義。
七、課外作業(yè)：
同步練習
板書(shū)設計：
這個(gè)推論雖然簡(jiǎn)單，但也應讓學(xué)生進(jìn)行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。
學(xué)生充分討論問(wèn)題1，借助等腰三角形紙片回憶有關(guān)性質(zhì)
讓學(xué)生盡可能回憶出來(lái)，然后再考慮哪些能夠立即證明
讓同學(xué)們通過(guò)探索、合作交流找出其他的證明方法
學(xué)生回顧前面的證明過(guò)程，思考線(xiàn)段AD具有的性質(zhì)和特征，討論圖中存在的相等的線(xiàn)段和相等的角，發(fā)現等腰三角形性質(zhì)定理的推論，從而得到結論，這一結合通常簡(jiǎn)述為“三線(xiàn)合一”。
八年級數學(xué)《等腰三角形的性質(zhì)》說(shuō)課稿 4
教學(xué)目標：
知識技能
了解等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理及推論，會(huì )用定理及推論解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
數學(xué)思考
培養學(xué)生探究思維、邏輯思維能力，探索引輔助線(xiàn)的規律。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
滲透"實(shí)踐 理論--實(shí)踐"的辯證唯物主義思想，培養探究分析數學(xué)知識方法的興趣，養成踏實(shí)細致、嚴謹科學(xué)的學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解等腰三角形的性質(zhì)定理、推論，并能用它們解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
難點(diǎn)：引輔助線(xiàn)證明定理和推論1的應用。
教學(xué)過(guò)程與流程設計
引導性材料：
1.學(xué)生把等腰三角形的兩腰疊在一起，發(fā)現它的兩個(gè)底角重合，這說(shuō)明等腰三角形具有什么性質(zhì)？（等腰三角形的兩個(gè)底角相等）（演示疊合過(guò)程）
2.教師用等腰三角形紙片演示兩腰疊合，再把紙片展開(kāi)。
提問(wèn)：你能發(fā)現等腰三角形還有什么特性嗎？
�。ㄒ胝n題，明確目標）（顯示教學(xué)目標）
教學(xué)設計：
問(wèn)題1：怎樣來(lái)證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”呢？
已知：如圖，△abc中，ab=ac.
求證：∠b=∠c.
�。ǚ椒�1）證明：作頂角的平分線(xiàn)ad.
在△bad和△cad中。
ab=ac（已知）
∠1=∠2（輔助線(xiàn)作法）
ad=ad（公共邊）
∴△bad≌△cad（sas）
∴∠b=∠c（全等三角形的對應角相等）
問(wèn)題2：上述命題還有哪些證法？
方法2：作底邊bc上的高ad.（證明過(guò)程由學(xué)生口述）
方法3：作底邊bc上的中線(xiàn)ad.（證明過(guò)程由學(xué)生口述）
�。ㄑ菔荆旱妊切蔚男再|(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等
�。ê�(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對等角”）
觀(guān)察上述三種方法，思考如下問(wèn)題：
�。�1）在等腰△abc中，如果ad是頂角的平分線(xiàn)，那么ad是否平分底邊？是否垂直于底邊？
�。�2）在等腰△abc中，如果ad是底邊上的高，那么ad是否平分頂角？是否平分底邊？
�。�3）在等腰△abc中，如果ad是底邊上的中線(xiàn)，那么ad是否平分頂角？是否垂直于底邊？
推論1等腰三角形頂角的`平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊。
�。ǖ妊切蔚捻斀瞧椒志�(xiàn)、底邊上中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。）
練習：填空，在△abc中，（1）∵ab=ac，ad⊥bc，∴∠＝∠，= .
�。�2）∵ab=ac，ad是中線(xiàn)，∴ ⊥，∠＝∠ .
�。�3）∵ab=ac，ad是角平分線(xiàn)，∴ ⊥，= .
問(wèn)題2：等邊三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性質(zhì)外，還有特殊的性質(zhì)嗎？
推論2：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.（學(xué)生完成證明）
已知：如圖，△abc中，ab=ac=bc.
求證：∠a=∠b=∠c=60°
證明：∵ ab=ac，∴∠b=∠c（等邊對等角），∵ac=bc，∴∠a=∠b（等邊對等角），∴∠a=∠b=∠c，∵∠a+∠b+∠c=180°（三角形內角和定理），∴∠a=∠b=∠c=60°
例題解析：
例1：填空，1.在△abc中，ab=ac.
�。�1）若∠a=50°，則∠b= °，∠c= °；
�。�2）若∠b=45°，則∠a= °，∠c= °；
�。�3）若∠b=∠a，則∠a= °，∠c= °；
�。�4）若∠b=2∠a，則∠a= °，∠c= °.
2.等腰三角形的一個(gè)角是40°，則它的底角是.
3.等腰三角形的一個(gè)角是120°，則它的底角是.
例2：已知，如圖(6)，房頂的頂角∠bac=100°，過(guò)屋頂a的立柱ad⊥bc，屋椽ab=ac，求頂架上∠b、∠c、∠bad、∠cad的度數。
解：在△abc中，∵ab=ac（已知），∴∠b=∠c（等底對等角），∴∠b=∠c=（180°－∠bac）=40°,（三角形內角和定理），又∵ad⊥bc（已知），∴∠bad=∠cad（等腰三角形頂角的平分線(xiàn)與底邊上的高互相重合），∵∠bac=100°，(7) ∴
課堂練習：
已知：如圖(7)中的三角形測平架中，ab=ac，在bc的中點(diǎn)掛一個(gè)重錘，自然下垂，調整架身，使點(diǎn)恰好在重錘線(xiàn)上。
求證：（1）ad⊥bc；
�。�2）這時(shí)bc處于水平位置，為什么？
課堂小結：
1.等腰三角形的性質(zhì)定理：“等邊對等角”，揭示了同一個(gè)三角形中邊與角之間的關(guān)系；
2.等腰三角形性質(zhì)定理的推論1、推論2；
3.由推論1知，等腰三角形“底邊上的三條主要線(xiàn)段互相重合”，這條線(xiàn)段具有三種不同的“身份”，因此，它是推證兩條線(xiàn)段相等、角相等以及兩條直線(xiàn)互相垂直必須關(guān)注的“熱線(xiàn)”。
4.掌握證明幾何命題的完整過(guò)程，以及不同輔助線(xiàn)的添法，從中體驗數學(xué)知識的美妙。
作業(yè)：習題14.3第6、7題（作業(yè)本），其他課本
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