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《反比例函數及其圖象》說(shuō)課稿
今天我說(shuō)課的內容是人教版代數章第節反比例函數及其圖象。面我從教材分析、教法設計、學(xué)法指導、教學(xué)過(guò)程、幾個(gè)方面進(jìn)行闡述。
一、教材分析主要從地位與作用、教學(xué)目標、重點(diǎn)難點(diǎn)三方面進(jìn)行闡述。
（一）地位與作用
本節課所研究的內容是反比例函數及其圖象，函數知識是初中代數的核心內容。隨著(zhù)學(xué)習的不斷深入，函數把前面所學(xué)的方程，不等式等知識有機結合起來(lái)，是整個(gè)初中代數知識的“橋梁”，反比例函數及其圖象是在學(xué)生已經(jīng)初步掌握研究函數的基本方法的基礎上，有別于解析式為整式的一次函數。同時(shí)，反比例函數的圖象也與眾不同。
（二）教學(xué)目標
依據數學(xué)課程標準的要求和教材內容，結合初三學(xué)生的認知特點(diǎn)和實(shí)際情況，我確立以下教學(xué)目標：
●知識技能目標：
1、知識目標：
�。ǎ保┦箤W(xué)生了解反比例函數的概念
�。ǎ玻┦箤W(xué)生能夠根據問(wèn)題中的條件確定反比例函數的解析式。
�。ǎ常┦箤W(xué)生理解反比例函數的性質(zhì)，會(huì )畫(huà)出它們的圖象，以及根據圖象指出函數值隨自變量的增加或減少而變化的情況。
�。ǎ矗⿻�(huì )用待定系數法確定反比例函數的解析式。
2、能力目標：
培養學(xué)生的觀(guān)察能力，分析能力，獨立解決問(wèn)題的能力。
3、德育目標：
�。ǎ保┫驅W(xué)生滲透數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)去作用于實(shí)踐的觀(guān)點(diǎn)。
�。ǎ玻┦箤W(xué)生體會(huì )事物是有規律地變化著(zhù)的觀(guān)點(diǎn)。
4、心育目標：
�。ǎ保┩ㄟ^(guò)學(xué)生獨立的解決問(wèn)題，增強學(xué)習意志。
�。ǎ玻┳寣W(xué)生在做中學(xué)，敢于并樂(lè )于展示自我，敢說(shuō)，敢問(wèn)，敢于相信自我。
�。ǎ常┛朔䦟祵W(xué)學(xué)習的畏懼，學(xué)習過(guò)程中的惰性及對教師的依賴(lài)性。
�。�4）培養對數學(xué)學(xué)習的信心。
（三）教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)。
1、教學(xué)重點(diǎn)：反比例的概念、圖象、性質(zhì)，以及用待定系數法確定反比例函數的解析性。
2、教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)反比例函數的圖象。
因為反比例函數的圖象有兩個(gè)分支，而且這兩個(gè)分支的變化趨勢又不同，學(xué)生初次接觸，一定會(huì )感到困難。
二、教法設計
根據本節課的內容，結合初三學(xué)生的認知特點(diǎn)，我確定本節課教法的整體構思是：從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，采用引導、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀(guān)察、思考、歸納、交流等數學(xué)活動(dòng)，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì )學(xué)習；提高自主探究、合作交流和分析歸納能力；同時(shí)在教學(xué)過(guò)程對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分類(lèi)指導，讓每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展；這樣做，充分體現了“學(xué)生是課堂的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者“和以學(xué)生的發(fā)展為本的新課程理念，另外，我還注意現代信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的整合，充分利用多媒體技術(shù)，采用動(dòng)畫(huà)的形式，變抽象為直觀(guān)，變復雜為簡(jiǎn)單，有效的突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，同時(shí)加快了教學(xué)節奏，擴大課堂容量，極大地提高了課堂教學(xué)效益。
三、學(xué)法指導：
在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生掌握一種方法遠比學(xué)會(huì )一個(gè)知識點(diǎn)重要的多。為使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習方法，養成良好的學(xué)習習慣，我根據課程標準的要求及本節的內容以及學(xué)情分析，在課堂教學(xué)中，我充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，讓他們觀(guān)察、操作、歸納、猜想和驗證的方式進(jìn)行學(xué)習，養成善于觀(guān)察、樂(lè )于思考、勤于動(dòng)手、敢于表達的學(xué)習習慣，挖掘學(xué)習潛能，培養自主學(xué)習和與人合作交流的能力。
四、教學(xué)過(guò)程：
（一）、導入新知：
提問(wèn)：
1.小學(xué)時(shí)我們是否反比例關(guān)系？結合實(shí)例談一談如何敘述反比例關(guān)系？
(1)當路程S一定時(shí)，時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系。
(2)當矩形面積S一定時(shí)，長(cháng)a與寬b之間的關(guān)系。
2.若從函數的觀(guān)點(diǎn)看，上面例子中的兩個(gè)變量可以分別看作自變量和函數�？梢詫�(xiě)成怎樣的函數關(guān)系式呢？
讓學(xué)生改寫(xiě)，得出結論。用以得出反比例函數的概念。
設計意圖：通過(guò)課件展示的實(shí)例，形象地把抽象的定義引出。增加學(xué)習興趣，降低思維難度，減少學(xué)生對函數部分學(xué)習的畏懼心理。增加學(xué)習興趣，強化主動(dòng)的學(xué)習動(dòng)機。
（二）、新課傳授：
1、反比例函數的定義。
問(wèn)１.說(shuō)出觀(guān)察兩個(gè)變形式后的初步印象，什么是反比例函數？
問(wèn)２.當路程S是常數時(shí)，時(shí)間t就是速度v的反比例函數，能否說(shuō)：速度v是時(shí)間t的反比例函數呢？（學(xué)生思考，進(jìn)一步加深對反比例函數概念的理解）
鞏固練習:（投影出示練習題）學(xué)生口答。鼓勵學(xué)生積極思考，勇于表達自己的想法，回答好的給予贊揚，不完善的或不得要領(lǐng)的給予熱情的幫助，鼓勵。
這一環(huán)節讓學(xué)生自主探索，循序漸進(jìn)的挖掘定義的內涵，去體會(huì )數學(xué)的嚴謹。通過(guò)授課的語(yǔ)言，表情動(dòng)作為學(xué)生創(chuàng )設民主的氛圍，為學(xué)生自信的心理品質(zhì)的發(fā)展和學(xué)習主動(dòng)性的培養提供良好的心理環(huán)境。
2.反比例函數的圖象和性質(zhì)
�。�1）學(xué)生體會(huì )，自己動(dòng)手畫(huà)圖。
�。ㄍ队俺鍪荆┊�(huà)出反比例函數的圖象。
問(wèn)1：畫(huà)函數圖象的關(guān)鍵問(wèn)題是什么？
問(wèn)2：選值時(shí)，你認為要注意什么問(wèn)題？
問(wèn)3：你能不能自己完成這道題？
讓學(xué)生自己動(dòng)手，幫助學(xué)生消除依賴(lài)心理，把作圖最標準的用投影儀投出，以此為例圖。并希望大家學(xué)習，養成良好的學(xué)習習慣，培養嚴謹的學(xué)習態(tài)度。
�。�2）引導學(xué)生分析圖象的特征和性質(zhì)
問(wèn)：觀(guān)察函數y=kx和y=kx-1的圖象。分析反比例函數的特征。找出反比例函數圖象有那些共同的特點(diǎn)？有那些不同的特點(diǎn)？
�、俜纸M討論，并鼓勵全體同學(xué)要細心，有耐心，善于觀(guān)察、善于發(fā)現并相信靠大家的智慧會(huì )全部找出。這一環(huán)節意在培養學(xué)生的觀(guān)察、猜想能力，用自主探索、合作討論交流的方式，促進(jìn)學(xué)生的積極參與，積極的去發(fā)現、思考，體會(huì )學(xué)習方法。
�、谡覍W(xué)生小結本組討論的結果。
�。ǹ茨慕M總結的最全、語(yǔ)言最標準、簡(jiǎn)練，不夠準確的下面組可以給予補充）在本環(huán)節中回答精彩的給予肯定，沒(méi)想出的鼓勵大家繼續去發(fā)現，最后讓大家去評判回答最佳組，激勵大家學(xué)習他們肯于動(dòng)腦、積極思考的態(tài)度，讓大家給予掌聲，讓學(xué)生體會(huì )努力后成功的感覺(jué)。并學(xué)會(huì )且樂(lè )于自己去思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。
�、鄹鶕䦟D象的觀(guān)察，由得到的圖象特征總結反比例函數的性質(zhì)。
�。ㄓ呻娔X投影出空表格，大家一起添表格內容，鞏固記憶）
圖象
性質(zhì)：
雙曲線(xiàn)的兩分支位于一、三象限，y隨x的增大而減小。
雙曲線(xiàn)的兩分支位于二、四象限，y隨x的增大而增大。
設計意圖：使每個(gè)學(xué)生的認知、條理更清晰，呈現出本節課知識重點(diǎn)，鞏固記憶。又因為是大家努力的結果，使學(xué)生
體會(huì )團結協(xié)作的作用和努力后的成就感和自豪感。
3.（待定系數法）確定函數解析式
投影出示例題：已知y與x成反比例，并且當x=3時(shí)y=4
求x=1.5時(shí)，y的值。
用提問(wèn)的方式對此題加以分析.
(1)y與x成反比例是什么含義?
(2)根據式子能否求出當x=1.5時(shí)，y的值？
(3)要想求出y的值,必須先知道哪個(gè)量呢?
(4)怎樣才能確定k的值?用什么條件?
(5)你能否自己完成這道題?(學(xué)生板演)
設計意圖：在問(wèn)、想、做中鼓勵思考，體會(huì )成功的感覺(jué)，讓學(xué)生在做中學(xué)，敢于并樂(lè )于展示自我，使學(xué)生敢說(shuō)、敢問(wèn)，敢于相信自我。
4.鞏固練習（反比例函數性質(zhì)的鞏固與拓展）
�。ㄍ队俺鍪咀赃x題目）
聯(lián)系所學(xué)知識由學(xué)到用的結合。使學(xué)生對新知識有更深的理解，是知識從感性到理性的一個(gè)躍遷。
5.總結：
學(xué)生：從學(xué)習知識和情感體驗等方面談體會(huì )和收獲。
教師：肯定大家的努力及大家在本堂課中的表現。表?yè)P在本節課中表現突出的同學(xué)。
6.布置作業(yè)
教材130頁(yè)1、2、3、4.131頁(yè)5、6。
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