八年級下數(shù)學知識點提綱

　　在現(xiàn)實學習生活中，看到知識點，都是先收藏再說吧！知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。為了幫助大家更高效的學習，下面是小編為大家收集的八年級下數(shù)學知識點提綱，歡迎閱讀與收藏。

　　一. 分解因式

　　1. 把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

　　2. 因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系。因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系:

　　(1)整式乘法是把幾個整式相乘,化為一個多項式;

　　(2)因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘.

　　二. 提公共因式法

　　1. 如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.如: ab+ac=a(b+c)

　　2. 概念內(nèi)涵:(1)因式分解的最后結(jié)果應當是“積”;(2)公因式可能是單項式,也可能是多項式;(3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律,即: ma+mb-mc=m(a+b-c)

　　3. 易錯點點評:(1)注意項的符號與冪指數(shù)是否搞錯;(2)公因式是否提“干凈”;

　　(3)多項式中某一項恰為公因式,提出后,括號中這一項為+1,不漏掉.

　　三. 運用公式法

　　1. 如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.

　　2. 主要公式:

　　4. 運用公式法:

　　(1)平方差公式: ①應是二項式或視作二項式的多項式;②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方;③二項是異號.

　　(2)完全平方公式:①應是三項式;②其中兩項同號,且各為一整式的平方;

　�、圻�有一項可正可負,且它是前兩項冪的底數(shù)乘積的2倍.

　　5. 因式分解的思路與解題步驟:

　　(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;

　　(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

　　(5)因式分解的結(jié)果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.

　　初二數(shù)學重點知識

　�、�. 平行四邊形

　　(1)平行四邊形性質(zhì)

　　1)平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

　　2)平行四邊形的性質(zhì)(包括邊、角、對角線三方面) ：

　　邊：①平行四邊形的兩組對邊分別平行;

　　②平行四邊形的兩組對邊分別相等;

　　角：③平行四邊形的兩組對角分別相等;

　　對角線：④平行四邊形的對角線互相平分.

　　【補充】平行四邊形的鄰角互補;平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點.

　　(2)平行四邊形判定

　　1)平行四邊形的判定(包括邊、角、對角線三方面)：

　　邊：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

　　②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

　�、垡唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

　　角：④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

　　對角線：⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

　　2)三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.

　　3)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.

　　4)平行線間的距離：

　　兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。兩條平行線間的距離處處相等。

　�、�. 矩形

　　(1)矩形的性質(zhì)

　　1)矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.

　　2)矩形的性質(zhì)：

　�、倬匦尉哂衅叫兴倪呅蔚乃�有性質(zhì);

　�、诰匦蔚乃膫�角都是直角;

　�、劬匦蔚膶�角線相等;

　�、芫匦渭仁禽S對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角線的交點.

　　(2)矩形的判定

　　1)矩形的判定：

　�、儆幸粋�角是直角的平行四邊形是矩形;

　�、趯�角線相等的平行四邊形是矩形;

　�、塾腥齻�角是直角的四邊形是矩形.

　　2)證明一個四邊形是矩形的步驟：

　　方法一：先證明該四邊形是平行四邊形，再證一角為直角或?qū)�角線相等;

　　方法二：若一個四邊形中的'直角較多，則可證三個角為直角.

　　3)直角三角形斜邊中線定理：(如右圖)

　　直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

　�、�. 菱形

　　(1)菱形的性質(zhì)

　　1)菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

　　2)菱形的性質(zhì)：

　�、倭庑尉哂衅叫兴倪呅蔚乃�有性質(zhì);

　　②菱形的四條邊都相等;

　�、哿庑蔚膬蓷l對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;

　�、芰庑渭仁禽S對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角線交點.

　　3)菱形的面積公式：

　　菱形的兩條對角線的長分別為，則

　　(2)菱形的判定

　　1)菱形的判定：

　�、儆幸唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

　　②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;

　�、鬯臈l邊都相等的四邊形是菱形.

　　2)證明一個四邊形是菱形的步驟：

　　方法一：先證明它是一個平行四邊形，然后證明“一組鄰邊相等”或“對角線互相垂直”;

　　方法二：直接證明“四條邊相等”.

　�、�. 正方形

　　(1)正方形的性質(zhì)

　　1)正方形的定義：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.

　　2)正方形的性質(zhì)：

　　正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)，即①正方形的四條邊都相等;②四個角都是直角;③對角線互相垂直平分且相等，并且每條對角線平分一組對角.

　　3)正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有四條對稱軸，對角線的交點是對稱中心.

　　(2)正方形的判定

　　1)正方形的判定：

　�、儆幸唤M鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形;

　　②有一組鄰邊相等的矩形是正方形;

　�、蹖�角線互相垂直的矩形是正方形;

　　④有一個角是直角的菱形是正方形;

　�、輰�角線相等的菱形是正方形;

　�、迣�角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.

　　多做題是學好初中數(shù)學的關(guān)鍵

　　想要學好初中數(shù)學，就要多做數(shù)學題。只有學生掌握了各種各樣的題型，那么你對于初中數(shù)學的解題思路才能夠了解，這樣通過積累就會使自己的解題思路和思維豐富。在剛開始的時候，可以從最簡單的基礎(chǔ)題入手，學生最好是以課本上的習題為主，一定要將課本上的習題弄懂，這樣打好基礎(chǔ)，才會為接下來的做其他類型的題最好準備。然后在開始做一些課外的有難度的習題，目的是為了幫助學生開拓自己的思路，提高自己分析能力。

　　建立數(shù)學思維方式

　　到了初中，數(shù)學出現(xiàn)了很多新的知識點，也是重點考點和關(guān)鍵難點，比如系統(tǒng)性的開始學習幾何知識，首次引入函數(shù)的概念并求解一般的線性函數(shù)問題，這些對于初中生來說既是全新的，又是有一定難度的。這就需要學生創(chuàng)新數(shù)學思維方式，緊跟教材進度和課堂進度，訓練自己的數(shù)學思維尤其的幾何圖形的感覺，以及對函數(shù)的深刻理解。

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