何偉
摘 要：培養學(xué)生解決問(wèn)題的能力是小學(xué)數學(xué)課程標準的總體目標之一。要培養生解決問(wèn)題的能力，必須遵循學(xué)生的認知規律，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng )造性選擇學(xué)生可感可知的學(xué)習素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和探究欲望。同時(shí)，要重視培養學(xué)生的審題能力，讓學(xué)生養成良好的審題習慣。并且要引導學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，形成初步的策略意識。
關(guān)鍵詞：解決問(wèn)題的能力 認知規律 審題能力 策略意識 自主探究
引 言
解決問(wèn)題是數學(xué)知識的核心,解決問(wèn)題能力是學(xué)生數學(xué)素養的重要標志,怎樣培養和提高學(xué)生的解決問(wèn)題能力?是很多數學(xué)老師思考的問(wèn)題。下面就此結合我的教學(xué)實(shí)踐，談一談對培養學(xué)生解決問(wèn)題能力的思考與實(shí)踐。
一、制約小學(xué)生解決問(wèn)題能力提高的因素主要有：
1．學(xué)生的思維水平有限
根據皮亞杰的兒童智力發(fā)展階段理論，小學(xué)生智力水平主要處于具體運算階段，邏輯思維較弱。他們對抽象的概念的理解基本上依賴(lài)于感性直觀(guān)材料，判斷常帶有具體性和片面性[1]。加上他們的語(yǔ)言組織能力、表達能力、判斷能力相對較弱，這就直接影響到了對題意的正確理解。因此對問(wèn)題中所提供的數學(xué)信息不能很好地進(jìn)行組織，很難對這些信息材料進(jìn)行積極、主動(dòng)的整理加工，對信息作出選擇和正確應用。
2．學(xué)生審題能力相對薄弱
小學(xué)生觀(guān)察事物往往只注意整體，比較籠統，目的性不明確。如以下案例：在“認識乘法”一課中，一位教師在教學(xué)過(guò)程中出示了書(shū)上的插圖，問(wèn)學(xué)生：小朋友，你看到了什么？學(xué)生們踴躍發(fā)言：藍藍的天、潔白的云、青青的草地、彎彎的小溪……學(xué)生沒(méi)有發(fā)覺(jué)關(guān)鍵的信息，老師急了，忙加以引導，問(wèn)：你們看到了哪些小動(dòng)物呢？數一數各有多少？……
再者， 現行的數學(xué)教材中，“解決問(wèn)題”已不再是以純文字的敘述，取而代之的是圖文并茂，這樣編排有利于學(xué)生自主學(xué)習和探究，可是，學(xué)生一碰到此類(lèi)問(wèn)題情境時(shí)，就會(huì )出現讀不懂題意或審題不全的問(wèn)題，出現不知道從何著(zhù)手解決的現象。
3.解決問(wèn)題策略意識模糊
《新課標》指出：面對實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著(zhù)從數學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對新的數學(xué)知識時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應用價(jià)值[2]。然而，我們可以看到，在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生解決問(wèn)題能力的提高，很多時(shí)候還是依賴(lài)大量重復性的練習，這個(gè)問(wèn)題存在的根本原因就是學(xué)生們解決問(wèn)題憑借的是感性經(jīng)驗積累，解決問(wèn)題策略意識模糊，沒(méi)有真正掌握解決問(wèn)題的有效策略。
4.解決問(wèn)題的教學(xué)方式單調，缺乏學(xué)生的自主學(xué)習
在解決問(wèn)題的教學(xué)中，我們總能看到這樣的現象：教師重視提出一套如下的標準樣板[3]審題-讀題，敘述條件和問(wèn)題。分析數量關(guān)系--或從條件想起，或從問(wèn)題出發(fā)，或教師講解，或一問(wèn)一答;教師構造一套規范的“說(shuō)法”，生模仿著(zhù)說(shuō)
列式解答--或教師做示范性板書(shū)，或學(xué)生板演�？偨Y“套路”--提示這類(lèi)題的特征，解題規律，注意事項。
教學(xué)以教師講解為主，然后學(xué)生進(jìn)行模式化的強化記憶，最后利用這種解題模式解決問(wèn)題。學(xué)生解題過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是套用模式的過(guò)程，這種傳統應用題的教學(xué)模式，導致學(xué)生上課缺乏興趣，不愿意積極思考問(wèn)題，課堂教學(xué)缺乏探究性。學(xué)生學(xué)的時(shí)候看似很明白，練的時(shí)候也清楚，用的時(shí)候糊涂。解決問(wèn)題的能力未能得到提高。
二、如何有效培養小學(xué)生解決問(wèn)題的能力
1.尊重學(xué)生的認知規律，聯(lián)系生活實(shí)際組織教學(xué)
小學(xué)生的數學(xué)學(xué)習是以直觀(guān)的行動(dòng)思維、具體的形象思維為主，并與抽象邏輯思維互相促進(jìn)的過(guò)程，具有較強的直觀(guān)性。他們對完全借助語(yǔ)言文字傳授的間接經(jīng)驗難以理解，而對直接看到的和自己動(dòng)手實(shí)踐操作的數學(xué)教學(xué)內容，就覺(jué)得容易接受。正是基于這一特點(diǎn)，教學(xué)中應為學(xué)生提供大量的豐富的感性材料，特別是加強動(dòng)手操作，為學(xué)生理解、掌握數學(xué)知識提供認識上的支持。并且，數學(xué)知識學(xué)習的過(guò)程要與現實(shí)生活的密切聯(lián)系，充分調動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生積極性[4]。如：在教學(xué)《100以?xún)鹊臄档恼J識時(shí)》，教師可以組織學(xué)生通過(guò)動(dòng)手數小棒，數圖片等方式，直觀(guān)引導學(xué)生認識數的意義。同時(shí)，可以結合實(shí)際，讓學(xué)生數一數班里有多少位同學(xué)？某某同學(xué)在第幾組？“排座位”游戲等這樣的現實(shí)意義的問(wèn)題和方式，讓學(xué)生認識數的基數和序數意義。這樣學(xué)生不僅學(xué)好了知識，還有效地提高了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2.重視培養學(xué)生審題能力
有些學(xué)生在做題時(shí)沒(méi)有讀懂題目的意思。然而只要教師再把題目讀一讀，或者讓學(xué)生再重新做一次，他們就會(huì )做對了。于是，我們在分析錯題原因時(shí)，往往會(huì )給這些學(xué)生戴上粗心、馬虎的帽子。深入分析，是不是粗心、馬虎惹的禍呢?其實(shí)，在粗心、馬虎的背后暴露的正是學(xué)生審題能力的薄弱。從學(xué)生看到題目到動(dòng)筆解題之間有一個(gè)非常重要的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程便是審題。審題是解決問(wèn)題的基礎和先導。審題能力是一種獲取信息、分析信息、處理信息的能力，它需要以一定的知識水平為基礎，更需要有良好的讀題習慣、有效的思考方法為保證。這種能力的獲得并不是一蹴而就的，它需要有一個(gè)學(xué)習、積累、反思、鞏固、發(fā)展的長(cháng)期過(guò)程。從低年級開(kāi)始，我們就應關(guān)注學(xué)生審題能力的培養，幫助學(xué)生逐漸養成良好的審題習慣，形成較強的審題能力。那么要培養學(xué)生良好的審題習慣，該怎么做呢？我覺(jué)得需要做好以下幾點(diǎn)：
(1)引導學(xué)生學(xué)會(huì )讀題
這是培養審題能力的第一步，通過(guò)讀題，使學(xué)生明確題意，為進(jìn)一步思考作準備。教師在教學(xué)中要根據學(xué)生的年齡特點(diǎn)，對讀題的形式和要求做出明確的規定，讀題的關(guān)鍵是要讀通句子、不漏字、不添字，認真仔細，讀準。我們經(jīng)常會(huì )發(fā)現，很多學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常會(huì )用眼睛掃一遍，就急于動(dòng)筆了，因為他們感覺(jué)這是平時(shí)見(jiàn)過(guò)的問(wèn)題，事實(shí)上題目并不是他們“經(jīng)驗”里的樣子，題目的意思已經(jīng)發(fā)生改變。例如有這樣一類(lèi)問(wèn)題：“判斷下列各題錯的要改正”。對于這類(lèi)問(wèn)題，有的同學(xué)只是粗略看一遍就開(kāi)始做，結果是只完成了判斷，而把另一個(gè)任務(wù)“改正”忘記了。還有的同學(xué)根本就不看題，也不去理解題意盲目地去做題。如有一道題要求是“求做魚(yú)缸需要多少玻璃？”，只是按照習慣，把題目當成普通的計算表面積的題來(lái)做，結果造成錯誤。為了防止出現這樣的差錯，就要培養學(xué)生認真、嚴謹的讀題習慣。
(2)培養學(xué)生正確、全面的觀(guān)察問(wèn)題習慣
心理學(xué)認為，在觀(guān)察的過(guò)程中自始至終地伴隨著(zhù)思維活動(dòng)。因而在數學(xué)教學(xué)中，要提高學(xué)生審題的能力，教師還必須有意識地引導學(xué)生學(xué)會(huì )觀(guān)察，培養學(xué)生的觀(guān)察能力，進(jìn)而提高學(xué)生的審題能力[5]。
(3)引導學(xué)生在審題過(guò)程中養成仔細推敲，耐心思考的習慣。
要善于抓住題目中的關(guān)鍵，字、詞或句，準確理解其表達的意義。只有讓學(xué)生在審題中仔細推敲、咬文嚼字，才能真正理解題意。
只有學(xué)生的審題能力提高了，解決問(wèn)題的能力也會(huì )隨之增強。
3.培養學(xué)生解決問(wèn)題的策略意識
數學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)的意義也在于：學(xué)生通過(guò)問(wèn)題解決的數學(xué)活動(dòng)，體驗方法、形成策略，因此，我們不能把目光僅僅定格在讓學(xué)生獲得題目的答案上，不能只滿(mǎn)足于數學(xué)概念的理解，數學(xué)公式的推導等過(guò)于形式化的方法上，更重要的是要適當加強數學(xué)解題策略的指導，只有掌握了解題策略，才能觸類(lèi)旁通，舉一反三，不管遇到什么問(wèn)題，都能得心應手，迎刃而解。例如在《認識三角形特征》的教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生自己探索任意三根小棒能否圍成三角形，先猜想，再讓學(xué)生動(dòng)手操作試圍，驗證自己的猜想。實(shí)驗結果有所不同，這樣使學(xué)生在具體的操作過(guò)程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出數學(xué)問(wèn)題“為什么有的能?chē)�，有的圍不成呢？”，有效地激發(fā)了學(xué)生探究的欲望，在進(jìn)一步的探索交流中得出結論：即較短兩條邊的和等于或小于第三邊時(shí)不能?chē)扇切�，只有較短兩邊的和大于第三邊時(shí)才能?chē)扇切�。這種讓學(xué)生“實(shí)踐動(dòng)手操作”的策略，讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過(guò)程，這樣的數學(xué)學(xué)習是一種富有挑戰性的活動(dòng)，數學(xué)學(xué)習過(guò)程不在只是是模仿與記憶，更多的是學(xué)生數學(xué)建模的過(guò)程，優(yōu)化了學(xué)生的思維，提高解決問(wèn)題的能力。
4.激發(fā)學(xué)習興趣，培養學(xué)生自主學(xué)習的能力
心理學(xué)表明，興趣對認知具有促進(jìn)作用。課堂教學(xué)不僅是傳授知識，培養能力，發(fā)展智力的過(guò)程，更是一種師生心理相融、合作交流，表現個(gè)體的積極性和創(chuàng )造性，使學(xué)生全面發(fā)展的過(guò)程[6]。因此課堂教學(xué)應營(yíng)造一個(gè)寬松和諧、興趣盎然的學(xué)習氛圍才能使學(xué)生積極、主動(dòng)地參與到教與學(xué)活動(dòng)中，從而調動(dòng)學(xué)生的“情”與“知”，使學(xué)生真正成為課堂學(xué)習的主人。 這就要求教師根據學(xué)生年齡特點(diǎn)，通過(guò)說(shuō)話(huà)、游戲、講故事等形式，為學(xué)生創(chuàng )設愉悅的教學(xué)情境，使學(xué)生輕松、愉快地進(jìn)入課堂教學(xué)中，從而進(jìn)行積極主動(dòng)地自主學(xué)習。當具備了積極的學(xué)習氛圍時(shí)，教師要鼓勵學(xué)生自己主動(dòng)在現實(shí)中尋找用數學(xué)知識和數學(xué)思想方法解決問(wèn)題的機會(huì )，并努力去實(shí)踐。如：學(xué)校要舉辦“秋季運動(dòng)會(huì )”，我提前給學(xué)生上了一節“學(xué)校運動(dòng)會(huì )實(shí)踐活動(dòng)課”。學(xué)生對這個(gè)就在自己身邊的題材很感興趣，當教師提出在召開(kāi)運動(dòng)會(huì )中可能會(huì )碰到哪些數學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生積極性很高，紛紛談了自己想到的問(wèn)題：（1）運動(dòng)會(huì )幾時(shí)開(kāi)始，幾時(shí)結束，一共經(jīng)過(guò)多長(cháng)時(shí)間？（2）共有哪些比賽項目？我們班有哪些同學(xué)參加？男生幾人？女生幾人？（3）每個(gè)比賽項目各獎幾名？我們班能有幾人獲獎？……學(xué)生提的問(wèn)題與教師事先考慮的并不完全一致，但學(xué)生是學(xué)習的主人，于是我充分捕捉學(xué)生的問(wèn)題展開(kāi)討論，并組織同學(xué)們一起解決。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生充分體會(huì )到數學(xué)的應用價(jià)值，也進(jìn)一步培養了學(xué)生應用數學(xué)的意識和綜合應用數學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。
總之，要提高小學(xué)生解決問(wèn)題的能力，教師在平時(shí)的教學(xué)中必須要尊重學(xué)生的認知規律，引導學(xué)生學(xué)會(huì )從復雜的情境中解讀數學(xué)信息，主動(dòng)嘗試從數學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法，探索多種解決問(wèn)題的方法，注重解決問(wèn)題過(guò)程的體驗和解決問(wèn)題策略的形成，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維，提升學(xué)生的數學(xué)素養。
參考文獻
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文章類(lèi)
[6]沈超:<< 新課程下怎么教應用題>>,<<小學(xué)數學(xué)教師>>,2004年第7期