乘法交換律和結合律教案
一、教案的具體內容
一、課題（說(shuō)明本課名稱(chēng)）
二、教學(xué)目的（或稱(chēng)教學(xué)要求，或稱(chēng)教學(xué)目標，說(shuō)明本課所要完成的教學(xué)任務(wù)）
三、課型（說(shuō)明屬新授課，還是復習課）
四、課時(shí)（說(shuō)明屬第幾課時(shí)）
五、教學(xué)重點(diǎn)（說(shuō)明本課所必須解決的關(guān)鍵性問(wèn)題）
六、教學(xué)難點(diǎn)（說(shuō)明本課的學(xué)習時(shí)易產(chǎn)生困難和障礙的知識傳授與能力培養點(diǎn)）
七、教學(xué)方法（要根據學(xué)生實(shí)際，注重引導自學(xué)，注重啟發(fā)思維）
八、教學(xué)過(guò)程（或稱(chēng)課堂結構，說(shuō)明教學(xué)進(jìn)行的內容、方法步驟）
九、作業(yè)處理（說(shuō)明如何布置書(shū)面或口頭作業(yè)）
十、板書(shū)設計（說(shuō)明上課時(shí)準備寫(xiě)在黑板上的內容）
十一、教具（或稱(chēng)教具準備，說(shuō)明輔助教學(xué)手段使用的工具）
十二、教學(xué)反思（教者對該堂課教后的感受及學(xué)生的收獲、改進(jìn)方法）
二、乘法交換律和結合律教案（精選8篇）
教案包括教材簡(jiǎn)析和學(xué)生分析、教學(xué)目的、重難點(diǎn)、教學(xué)準備、教學(xué)過(guò)程及練習設計等。下面是小編整理的乘法交換律和結合律教案（精選8篇），希望對大家有所幫助。
乘法交換律和結合律教案1
教學(xué)內容
四年級（下冊）第61～62頁(yè)。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索乘法運算律的過(guò)程，理解并掌握乘法交換律和結合律，初步體驗應用乘法運算律可以使一些計算簡(jiǎn)便，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。
2、使學(xué)生在探索乘法運算律的過(guò)程中，初步培養學(xué)生觀(guān)察、比較、抽象、概括能力，逐步提高抽象思維的水平，進(jìn)一步發(fā)展符號感。
3、使學(xué)生在數學(xué)學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強對數學(xué)學(xué)習的興趣和信心，初步形成主動(dòng)思考和探究問(wèn)題的意識和習慣。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知、導入新課
1、出示：
你能在下列的（）內填上合適的數嗎？
28+320=320+（）；
(27+138)+62=27+( + )；
提問(wèn)：你能說(shuō)出填數的依據嗎？誰(shuí)能用字母分別表示加法的交換律和結合律？
2、出示：
在下列○內填上合適的運算符號。
4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。
談話(huà)：同學(xué)們，這兩道題的○里既可以都填寫(xiě)加號，也可以都填寫(xiě)乘號。如果填加號是根據加法的交換律和結合律；而如果填乘號，你能聯(lián)想到什么呢？是啊，加法有交換律和結合律，乘法是否也有交換律和結合律呢？
3、導入新課。
談話(huà)：今天我們就來(lái)研究乘法中的運算規律，首先來(lái)研究乘法是不是有交換律呢？
【說(shuō)明：加法的交換律和結合律是學(xué)生學(xué)習乘法交換律和結合律的基礎，通過(guò)復習填數和在等式中填運算符號，一方面可以喚起學(xué)生對加法運算律的回憶，另一方面可以引起學(xué)生的聯(lián)想和思考：加法有交換律和結合律，乘法是不是也有交換律和結合律呢？從而有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究乘法運算律的欲望。同時(shí)，引導學(xué)生把加法運算律的活動(dòng)經(jīng)驗和學(xué)習方法遷移到乘法運算律的學(xué)習中來(lái)，促進(jìn)主動(dòng)學(xué)習�！�
二、舉例驗證探索規律
�。ㄒ唬┨剿鞒朔ń粨Q律。
1、情景中感知乘法交換律。
出示例題。（略）
談話(huà)：圖中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子嗎？
學(xué)生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提問(wèn)：我們知道，每組有5個(gè)同學(xué)踢毽子，求3組同學(xué)一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，這兩道算式可以用什么符號聯(lián)結？
板書(shū)：3×5=5×3。
【說(shuō)明：充分運用例題資源，讓學(xué)生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3個(gè)5是多少，根據乘法的意義可以列出兩種不同的乘法算式。讓學(xué)生在真實(shí)的情景中初步感知乘法的交換律，有利于喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，促進(jìn)對乘法交換律的理解�！�
2、舉例驗證。
談話(huà)：我們知道3×5=5×3，你能再寫(xiě)出一些這樣的等式嗎？
學(xué)生舉例。
引導：你是直接寫(xiě)出了等式還是先算出每組中兩道算式的結果，然后再寫(xiě)等號呢？
學(xué)生交流，教師選擇一些等式板書(shū)。
電腦驗證大數相乘的結果。
談話(huà)：像這樣我們學(xué)過(guò)的兩個(gè)數相乘，交換兩個(gè)乘數的位置，積不變。
3、總結規律。
討論：你寫(xiě)出的每一個(gè)等式左右兩邊的算式中什么變了，什么不變？把你的發(fā)現說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。（每組算式等號兩邊的兩個(gè)乘數相同，積也相同，不同的是兩個(gè)乘數交換了位置。）
板書(shū)：兩個(gè)數相乘，交換乘數的位置，積不變，這叫做乘法的交換律。
提示：你能像加法交換律一樣用字母來(lái)表示乘法的交換律嗎？
板書(shū)：a×b=b×a。
提問(wèn)：等式中的a和b可以分別表示什么數？你是喜歡用語(yǔ)言來(lái)敘述，還是用字母來(lái)表示乘法交換律呢？
【說(shuō)明：引導學(xué)生觀(guān)察和討論等式中變與不變的規律，幫助學(xué)生透過(guò)現象看本質(zhì)；讓學(xué)生進(jìn)一步體驗用字母表示乘法交換律更加簡(jiǎn)潔明了，有利于培養學(xué)生的符號意識�！�
4、回憶乘法交換律在過(guò)去學(xué)習中的運用。
談話(huà)：乘法的交換律，我們在二、三年級就遇到過(guò)，你能回顧一下，過(guò)去在學(xué)習哪些知識時(shí)用過(guò)乘法的交換律嗎？（學(xué)生可能想到：根據一句口訣可以算算兩道乘法算式；用調換乘數的位置再乘一遍的方法驗算乘法等。）
【說(shuō)明：通過(guò)情景再現的方式，幫助學(xué)生回憶乘法交換律在過(guò)去的數學(xué)學(xué)習中的運用，能幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法交換律，同時(shí)使學(xué)生體會(huì )學(xué)習乘法交換律的價(jià)值�！�
�。ǘ┨剿鞒朔ńY合律。
1、初步感知。
談話(huà)：我們已經(jīng)通過(guò)舉例的方法研究了乘法交換律，那現在讓我們繼續來(lái)研究乘法的結合律。
出示例題。（略）
談話(huà)：仔細觀(guān)察，現在操場(chǎng)上有多少人在踢毽子呢?你會(huì )列式計算嗎？
組織學(xué)生交流。選擇列為（5×3）×4和5×（3×4）的同學(xué)板演。
2、引導比較。
提問(wèn)：兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?（兩個(gè)算式中都是5、3、4這三個(gè)乘數相乘，乘數的位置相同，運算的順序不同，計算結果也相同。第一道括號在前，表示先把前兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘；第二道括號在后，表示先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘。）
提問(wèn)：兩道題的運算順序不同，為什么得數還相同呢?（都是求操場(chǎng)上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三個(gè)數相乘）
板書(shū)：（5×3）×4=5×（3×4）。
3、舉例驗證。
談話(huà)：從剛才的例子中，我們發(fā)現三個(gè)數相乘，可以先把前兩個(gè)數相乘，也可以先把后兩個(gè)數相乘。你能再寫(xiě)出幾組這樣的等式嗎？請大家同桌合作，寫(xiě)一寫(xiě)，說(shuō)一說(shuō)。
組織交流，教師有選擇地板書(shū)一些等式。
4、總結規律。
討論：
�。�1）你發(fā)現等號兩邊的算式中什么不變，什么變了？
�。�2）你能從這些算式中發(fā)現什么規律？
師生共同歸納乘法結合律。
板書(shū)：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘，它們的積不變，這叫做乘法的結合律。
談話(huà)：如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數，你能用含有字母的式子表示乘法結合律嗎？
板書(shū)：（a×b）×c=a×（b×c）。
【說(shuō)明：乘法結合律的教學(xué)，教師引出一個(gè)實(shí)例后，就把研究的主動(dòng)權交給了學(xué)生，引導學(xué)生運用“猜測—舉例驗證—歸納結論”的思路進(jìn)行探究，有利于學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )探索數學(xué)規律的一般過(guò)程。鼓勵學(xué)生同桌共同研究，既可以避免學(xué)生因計算復雜而影響規律探究的積極性，又可以培養學(xué)生合作探究的能力，讓學(xué)生在合作探究中享受數學(xué)學(xué)習的成功�！�
乘法交換律和結合律教案2
教學(xué)目標：
1、掌握乘法交換律和乘法結合律。
2、運用乘法交換律驗算乘法。
3、培養學(xué)生的分析、概括能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握乘法交換律和結合律。
教學(xué)準備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入，激發(fā)興趣。
1、出示第33頁(yè)主題圖。
2、師：植樹(shù)節快到了，四年級同學(xué)去義務(wù)植樹(shù)。
3、師：看圖，植樹(shù)要做哪些事情？
�。ㄍ诳�、種樹(shù)、抬水、澆樹(shù)…）
4、師：這里也有許多數學(xué)問(wèn)題，想學(xué)嗎？
二、自主學(xué)習，合作探究。
1、教學(xué)例1。（多媒體出示教材第33頁(yè)主題圖）
師：一共有25個(gè)小組，每組里4人負責挖坑、種樹(shù)，2人負責抬水、澆樹(shù)。負責挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？
生算，小組里交流。生匯報。
生甲：4×25=100（人）
生乙：25×4=100（人）
師：他們算得對嗎？從這里，你發(fā)現了什么？小組里議一議，交流。（交換兩個(gè)因數的位置，積不變。）
你能舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？
例：7×5=5×7；20×10=10×20
師：交換兩個(gè)因數的位置，積不變。這叫什么？你給它取個(gè)名字？
生甲：乘法交換律。
師：你能用符號或字母表示它嗎？
生乙：a×b=b×a
師：乘法交換律，以前我們已用過(guò)它，在什么地方呢？
生丙：交換因數的位置相乘，驗算乘法。
師：對。試一試，好嗎？
24×16；15×17
指名兩生板演，集體訂正。
2、教學(xué)例2。（多媒體出示主題圖）
�、賻煟嚎磮D，每組要種5棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水，一共要澆多少捅水？
生小組里交流，并匯報。
生甲：我先計算一共種樹(shù)多少棵。
�。�25×5）×2
�。�125×2
�。�250（桶）
生乙：我先計算每組種樹(shù)要澆水多少桶。
25×（5×2）
�。�25×10
�。�250（桶）
�、趲煟耗敲矗�25×5)×2○25×(5×2）中間填上什么符號？
生：等號。
請你舉出幾個(gè)這樣的例子。
生甲：(25×2)×2=25×(2×2)
生乙：(10×5)×5=10×(5×5)
生丙：10×(2×5)=(10×2)×5
�、蹘煟簭纳厦娴乃闶街�，你發(fā)現了什么？
生甲：三個(gè)數相乘，先乘前面兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，積不變。
師：仿照加法的運算定律給它取個(gè)什么名字？
生乙：我叫它乘法結合律。
師：同意這種叫法嗎？
師：你會(huì )用字母表示它嗎？
生丙：(aXb)Xc=aX(bX。）
3、比一比，議一議。
師：比較加法交換律和乘法交換律，加法結合律和乘法結合律，你發(fā)現了什么？
生甲：我發(fā)現加法交換律和乘法交換律，都是交換數的位置，結果不變。
生乙：我發(fā)現加法結合律和乘法結合律，改變了題里的運算順序，結果不變。
師：你們真聰明，說(shuō)得好極了。
三、鞏固運用，深化提高。
1、教材第35頁(yè)“做一做，，第1題。
先計算，再運用乘法交換律進(jìn)行驗算。
2、教材第35頁(yè)“做一做，，第2題。
生獨立做，并匯報。
生甲：2×24×5
�。�48×5
�。�240（元）
生乙：2×(24×5)
�。�2×120
�。�240（元）
師：他們做得對嗎？你是怎樣判斷的？
四、總結提升。
這節課，你學(xué)會(huì )了什么？還有什么問(wèn)題和大家共同討論？
乘法交換律和結合律教案3
教學(xué)內容：
教材第33頁(yè)的主題圖，第34—35頁(yè)的例1（乘法交換律）和例2（乘法結合律）以及練習五中的相關(guān)習題。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結合律的探索過(guò)程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì )運用乘法交換律和乘法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算，體驗運算定律的應用價(jià)值，培養學(xué)生的探究意識和問(wèn)題解決能力，增強數學(xué)的應用意識。
3、培養學(xué)生觀(guān)察、比較、概括等思維能力，使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解乘法交換律和乘法結合律。
教學(xué)難點(diǎn)：
能運用乘法交換律和乘法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)準備：
多媒體。
教學(xué)方法:
嘗試法、觀(guān)察比較法。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些運算定律？請你用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)一說(shuō)怎樣用字母表示。
二、探究新知。
1、主題圖引入
�。�1）出示主題圖，讓學(xué)生仔細觀(guān)察，說(shuō)一說(shuō)圖中告訴我們哪些信息。
�。�2）你能提出哪些問(wèn)題？（指定多名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。）
2、學(xué)習例1。
�。�1）出示例1：負責挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？
�。�2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解答“負責挖坑、種樹(shù)的一共有多少人？”這個(gè)問(wèn)題，需要知道主題圖中哪些相關(guān)信息？指定學(xué)生回答，課件出示、：一共有25個(gè)小組，每組里4人負責挖坑、種樹(shù)。
�。�3）學(xué)生獨立列式計算。教師根據學(xué)生回答，邊板書(shū)：
4×25=100（人）25×4=100（人）
�。�4）教師引導學(xué)生觀(guān)察，比較兩種解法有何異同。
啟發(fā)思考：這兩個(gè)算式得數是否相等？都表示什么？?jì)蓚�(gè)算式之間可以用什么符號連接？（即：4×25=25×4）這個(gè)等式說(shuō)明了什么？
�。�5）你能再舉出幾個(gè)這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）
�。�6）觀(guān)察上面幾組等式，從中你能發(fā)現什么？你能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現的規律嗎？（分組討論交流）
�。�7）教師引導學(xué)生歸納小結：交換兩個(gè)因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。（學(xué)生齊讀。）
�。�8）讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示乘法交換律：a×b=b×a。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：這里的a、b可以是哪些數？
�。�9）拓展：找一找，主題圖中哪個(gè)問(wèn)題可以用乘法交換律來(lái)解決。
(10)我們學(xué)習哪些知識時(shí)用了乘法交換律？
(11)反饋練習：完成教材第35頁(yè)“做一做”的第1題。
3、學(xué)習例2。
�。�1）出示例2：一共要澆多少桶水？
�。�2）啟發(fā)學(xué)生思考：要解決這個(gè)問(wèn)題又需要知道哪些信息？指定學(xué)生回答，教師邊課件出示：一共有25個(gè)小組，每組要種5棵樹(shù)，每棵樹(shù)要澆2桶水。
�。�3）學(xué)生獨立列式計算，教師巡視指導。指定不同算法的學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，教師根據學(xué)生回答邊板書(shū)：（25×5）×2和25×（5×2）。
�。�4）教師引導學(xué)生比較兩種算法的異同：計算順序不同，但解決的是同一個(gè)問(wèn)題，計算結果也相同，所以能用等號把這兩個(gè)算式連起來(lái)。即：（25×5）×2=25×（5×2）
�。�5）哪一種方法計算起來(lái)更簡(jiǎn)便？
�。�6）你還能舉出其他這樣的例子嗎？指定學(xué)生回答，教師邊板書(shū)。
�。�7）觀(guān)察上面幾組等式，從中你能發(fā)現什么？你能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現的規律嗎？（分組討論交流）你們能給乘法的這種規律起個(gè)名字嗎？
�。�8）教師引導學(xué)生歸納小結：先乘前兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，積不變。這叫做乘法結合律。
�。�9）用字母怎樣表示？（a×b）×c=a×（b×c）
(10)反饋練習：完成教材第37頁(yè)的第2題。
4、乘法交換律和乘法結合律的應用。
�。�1）出示：怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算?
5×37×2；125×4×8×25
�。�2）思考：怎樣計算簡(jiǎn)便？
�。�3）學(xué)生獨立完成，教師巡視指導，指定學(xué)生上臺板演。
�。�4）集體訂正，指定學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各題運用了什么運算定律。
5、反饋練習：教材第35頁(yè)“做一做”的第2題。
6、比較加法交換律和乘法交換律、加法結合律和乘法結合律，你發(fā)現了什么？（組織學(xué)生討論后集體交流。）交換律是兩數相加、相乘的規律，即交換加（因）數的位置，和（積）不變；結合律是三數相加、相乘的規律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個(gè)數先相加（乘），和（積）不變。
三、小結
學(xué)生小結本節課的學(xué)習內容。
教師引導學(xué)生回憶整節課的學(xué)習要點(diǎn)。
四、作業(yè)
《練習冊》第14頁(yè)第1課時(shí)的所有習題。
乘法交換律和結合律教案4
【教學(xué)內容】
西師版四年級下冊數學(xué)教材第17～18頁(yè)例1～2，練習四第1題。
【教學(xué)目標】
1、經(jīng)歷在計算中探索發(fā)現乘法交換律、結合律的過(guò)程。
2、理解并掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個(gè)運算律解釋計算的理由。
3、體驗數學(xué)與日常生活密切相關(guān)，培養學(xué)生自主探索數學(xué)知識和應用數學(xué)知識解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
在具體情景中探索發(fā)現乘法交換律、乘法結合律。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習舊知
1、以前學(xué)過(guò)的加法運算律有哪些？
加法交換律和加法結合律（學(xué)生回答）
2、說(shuō)一說(shuō)，下面的等式用了什么運算律？
80+a=a+80()20+30+40=20+(30+40)()
3、通過(guò)預習，你知道下面的等式用了什么運算律嗎？
2×3=3×2()（2×3）×4=2×（3×4）()
引出課題：乘法運算律。
二、新課講授
1、講解
2×3=3×2
觀(guān)察并思考：
�。�1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？
�。�2）從上面的觀(guān)察與分析中，你能發(fā)現什么規律？
學(xué)生發(fā)現：兩個(gè)因數交換位置，積不變。
師引導學(xué)生得出乘法交換律。
教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？（學(xué)生獨立思考后交流）
教師：如果用a、b表示兩個(gè)數，這個(gè)規律可怎樣表示呢？（a×b=b×a）
隨堂練習：計算下面各題,用交換因數位置的方法進(jìn)行驗算。
34×16;26×37
學(xué)生獨立做，請兩名學(xué)生上臺板演。
2、講解
�。�2×3）×4=2×（3×4）
觀(guān)察并思考：
�。�1）等號左邊的算式和右邊的算式有什么聯(lián)系？
�。�2）從上面的觀(guān)察與分析中，你能發(fā)現什么規律？
學(xué)生發(fā)現：每個(gè)算式只是改變了運算順序，每排左、右兩個(gè)算式計算結果相等，
三個(gè)數相乘，先算前兩個(gè)數的積或者先算后兩個(gè)數的積，值不變。
教師：誰(shuí)知道這個(gè)規律叫什么？
教師板書(shū)：乘法結合律。
教師：如果用a、b、c表示3個(gè)數，可以怎樣表示這個(gè)規律？
教師板書(shū)：（a×b）×c＝a×（b×c）。
教師：這個(gè)規律就叫乘法結合律。
小結：同學(xué)們，我們一起總結出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學(xué)們會(huì )不會(huì )用。
三、課堂活動(dòng)
1、練習四第1題：學(xué)生獨立完成，全班交流，說(shuō)出依據。
2、連線(xiàn)。
�。▽W(xué)生獨立完成）
23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）
四、課堂小結
今天這節課你都有哪些收獲？還有什么問(wèn)題？
五、作業(yè)
練習四第1、2題。
乘法交換律和結合律教案5
一、教材分析：
本教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了乘法的意義和加法交換律、結合律有了初步認識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本節課力求突出以學(xué)生發(fā)展為本的教育思想，所以整個(gè)教學(xué)過(guò)程要求以學(xué)生自主學(xué)習、自主探索為主，通過(guò)學(xué)生的觀(guān)察、驗證、歸納、運用等數學(xué)學(xué)習形式，讓學(xué)生去感受數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性。學(xué)生在認知的過(guò)程中可能對于在使用乘法結合律的基礎上又運用乘法交換律有沖突，老師在其中只是起到一個(gè)“穿針引線(xiàn)”的作用，讓學(xué)生把前后內容聯(lián)系起來(lái)，從而更好地服務(wù)于簡(jiǎn)便計算，達到靈活運用的目的與效果。
教學(xué)內容：
國標本蘇教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第七冊數學(xué)P61-62。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解和掌握乘法交換律和結合律，會(huì )運用乘法運算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
2、通過(guò)乘法交換律和結合律公式的推導教學(xué)，培養學(xué)生思維能力，及科學(xué)的學(xué)習方法。
3、培養學(xué)生的分析、比較、綜合能力以及初步的抽象概括能力
4、通過(guò)學(xué)生的自主學(xué)習，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
5、結合教學(xué)中具體的教學(xué)事例對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習習慣、道德品質(zhì)方面的教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導學(xué)生概括出乘法交換律和結合律，并運用乘法運算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
乘法交換律與結合律的推導過(guò)程是學(xué)習的難點(diǎn)。
教學(xué)準備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┱勗�(huà)導入
1、出示圖片
2、學(xué)生觀(guān)察圖片并交流：你能發(fā)現哪些數學(xué)信息呢？你能解決什么數學(xué)問(wèn)題？根據學(xué)生的反饋板書(shū)：
�。ǘ┙虒W(xué)乘法交換律
引導學(xué)生列出算式：3×5，還可以5×3所以3×5=5×3請大家觀(guān)察這個(gè)等式，它有什么特點(diǎn)。你能照著(zhù)樣子，再寫(xiě)出幾個(gè)這樣的等式嗎？
4、反饋，請學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣寫(xiě)的，教師板書(shū)。他寫(xiě)的對嗎？還有嗎？
5、請大家仔細觀(guān)察一下這些等式，你們有什么發(fā)現？先把你的發(fā)現跟你的同桌說(shuō)一說(shuō)。
6、交流發(fā)現，充分讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達自己的想法，逐步歸納出乘法交換律：兩個(gè)數相乘，交換乘數的位置，它們的積不變。這個(gè)規律就是乘法的交換律（板書(shū)）
7、字母表示如果用a、b分別表示兩個(gè)乘數，你能用字母來(lái)表示乘法交換律嗎？根據學(xué)生的回答板書(shū)：a×b=b×a
[設計意圖：讓學(xué)生自主探索，并通過(guò)觀(guān)察比較，以及充分的交流，發(fā)現規律，再逐步抽象、概括出乘法交換律。]
�。ㄈ┙虒W(xué)乘法結合律
1、出示例題2
2、要解決這個(gè)問(wèn)題，你能用不同的方法來(lái)解答嗎？
3、讓學(xué)生自主解答
4、交流解答方法根據學(xué)生的回答，板書(shū)算式，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每種方法的思考過(guò)程，還能怎樣算？
5、這道題目有兩種方法，那你能用“=”號把兩個(gè)算式連接起來(lái)嗎？（23×5）×6=23×（5×6）請大家比較等號兩邊的算式，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？同桌討論一下。
6、交流相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)，找出相同點(diǎn)：結果一樣，數字一樣。不同點(diǎn)：運算順序不同。
7、那你能照著(zhù)再寫(xiě)幾組這樣的等式嗎？
8、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣寫(xiě)的，根據學(xué)生的回答板書(shū)
9、請大家觀(guān)察這些等式，你有什么發(fā)現嗎？
10、交流發(fā)現，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，歸納出乘法結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再乘第3個(gè)數，或者先把后兩個(gè)數相乘，再乘以第1個(gè)數，它們的積不變。
揭題：這就是乘法的結合律。（板書(shū)）如果用a、b、c分別表示三個(gè)乘數，那乘法結合律可以怎樣表示呢？得到字母表達式：（a×b）×c=a×(b×c)讓學(xué)生讀一讀，并再說(shuō)說(shuō)乘法結合律的意義。
[設計意圖：讓學(xué)生自主探索，并通過(guò)觀(guān)察比較，以及充分的交流，發(fā)現規律，再逐步抽象、概括出乘法結合律。]
�。ㄋ模┏醪綉�，
教學(xué)試一試
1、前面，我們運用加法的交換律和結合律，可以進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。那乘法行不行呢？
2、出示題目，你能用簡(jiǎn)便方法計算下面兩題嗎？
3、交流方法：讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣計算的，有不同方法嗎？（如果有，都板書(shū)出來(lái)，進(jìn)行比較）為什么這樣簡(jiǎn)便？
[設計意圖：要使學(xué)生認識到：僅僅應用乘法結合律，還不能使計算簡(jiǎn)便，還得先應用乘法交換律交換乘數5與37（或37與2）的位置，再應用乘法結合律，才能使計算簡(jiǎn)便。進(jìn)一步使學(xué)生體會(huì )計算簡(jiǎn)便的關(guān)鍵。]
�。ㄎ澹╈柟烫岣�、完成想想做做。
1、先填空，再說(shuō)說(shuō)應用了什么運算律？最后一個(gè)先用交換律，再用結合律，如果學(xué)生不清楚，分步寫(xiě)出來(lái)轉換過(guò)程。
[設計意圖：有利于培養學(xué)生用簡(jiǎn)便方法計算的意識和能力�？梢宰寣W(xué)生在思考計算的基礎上組織交流。]
2、先算一算，再比較哪種方法簡(jiǎn)單？說(shuō)說(shuō)第2小題為什么簡(jiǎn)便，應用了什么運算律？
3、很快說(shuō)出每組氣球上三個(gè)數連乘的積讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣算最快？讓學(xué)生體會(huì )先算兩個(gè)數相乘得整十數比較簡(jiǎn)便。
4、想想做做
5、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)從圖上能得到哪些數學(xué)信息？你能用不同的方法來(lái)解答嗎？讓學(xué)生獨立解答。交流方法，說(shuō)說(shuō)哪種計算簡(jiǎn)便？
�。┱n堂小結
教學(xué)理念的設計：
體現學(xué)生的自主學(xué)習，合作交流，是新課程教學(xué)中倡導的基本理念。數學(xué)課程標準中提出：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上。教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。當然獨立思考是合作的前提，沒(méi)有獨立思考的合作交流是空的，在本教學(xué)中也有體現，例如在進(jìn)行猜想驗證的教學(xué)環(huán)節中，我要求每個(gè)學(xué)生自己先寫(xiě)一個(gè)式子，再四人小組進(jìn)行交流，最后全班進(jìn)行交流。在總結出乘法交換律和結合律的規律時(shí)，要求學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述概括，用自己的方法把這個(gè)規律記住。充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，以就能獲得學(xué)生創(chuàng )新的思維火花，同時(shí)體現“主動(dòng)參與、積極思考、合作發(fā)現、體驗成功、健康發(fā)展”的教學(xué)思路。在鞏固練習階段，充分給學(xué)生以自主權，學(xué)生以“創(chuàng )造”的空間，并通過(guò)比較，感受計算方法的靈活多樣，培養學(xué)生靈活運用知識進(jìn)行解題的能力。在練習的設計上，設計了有層次的練習題，使學(xué)有余力的學(xué)生在原有的基礎上有所提高，體現了因材施教的思想，落實(shí)了“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué)”、“人人都能獲得必要的數學(xué)”、“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”基本教學(xué)理念。
乘法交換律和結合律教案6
【教材分析】
本課是北師大版數學(xué)實(shí)驗教材四年級上冊的一個(gè)教學(xué)內容，它是在學(xué)習了兩位數乘兩位數乘法和初次體驗有趣算式規律探索的基礎上進(jìn)一步拓展。乘法結合律這一內容與以往教材安排不同的是把認識乘法結合律放在學(xué)生自主探索中，通過(guò)創(chuàng )設情境活動(dòng)，讓學(xué)生逐步發(fā)現乘法計算中的特殊現象。這樣安排不僅是讓學(xué)生能發(fā)現乘法運算定律，更主要的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索過(guò)程，通過(guò)對乘法結合律探索基本步驟的體驗為學(xué)生今后的數學(xué)探索活動(dòng)打下基礎。
【學(xué)情分析】
學(xué)習方式上：四年級的學(xué)生，經(jīng)歷四年的課改實(shí)驗，已具有一定的發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。同學(xué)之間能夠較好地合作交流與傾聽(tīng)。能比較主動(dòng)地探究新知，運用已有的知識經(jīng)驗來(lái)學(xué)習新知。
知識技能上：在學(xué)習本課前，學(xué)生已經(jīng)知道：25×4=100、125×8=1000以及整十整百整千數乘法計算比較簡(jiǎn)便。
【學(xué)習目標】
知識與技能：通過(guò)探索活動(dòng)，發(fā)現乘法交換律、結合律，并用字母進(jìn)行表示。在理解乘法結合律的基礎上，會(huì )對一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷數學(xué)探索過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )探索的過(guò)程和方法。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：感受數學(xué)探索的樂(lè )趣，培養自主探究問(wèn)題的能力。
【學(xué)習重難點(diǎn)】
探索、發(fā)現、理解、應用乘法結合律。
【教學(xué)策略】
創(chuàng )設情境，組織探索，引導自主學(xué)習。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，發(fā)現問(wèn)題
師：同學(xué)們喜歡搭積木嗎？
生：喜歡
師：我們的淘氣也很喜歡搭積木，而且聰明的他還從其中發(fā)現了一些數學(xué)的奧秘呢，你們想知道是什么嗎？
生：想
師：那好，就讓我們一起去探索與發(fā)現。
二、探索乘法交換律
播放課件1，出示情境圖。（用小正方體搭成的一個(gè)長(cháng)方體的一面）
師：你知道圖中有多少個(gè)小正方體嗎？說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的。
生：我是橫著(zhù)數一行有5個(gè)小正方體，一共有4行，5×4=20個(gè)。
生：豎著(zhù)數一排有4個(gè)小正方體，一共有5排，4×5=20個(gè)。
師（板書(shū)5×4=4×5）可以這樣寫(xiě)嗎？為什么？
生：可以因為積相等，（求的就是一個(gè)整體）
師：認真觀(guān)察這個(gè)等式，你能發(fā)現什么奧妙嗎？
生思考，匯報（數字相同，交換了位置，積不變）
師：你們的發(fā)現淘氣也找到了，不過(guò)喜歡思考的他還想到了一個(gè)問(wèn)題，是不是所有的兩個(gè)數相乘交換乘數的位置積都不變呢？
生：……
師：請你幫淘氣舉一些這樣的例子來(lái)驗證一下行嗎？
生舉例驗證
師：大家找到了這么多例子，也就是說(shuō)兩個(gè)數相乘交換乘數的位置，積不變是普遍存在的一種規律，如果用a、b表示兩個(gè)數，你能寫(xiě)出發(fā)現的規律嗎？
生說(shuō)師板書(shū)：
a×b﹦b×a叫做乘法交換律
師：a。b指的是什么？
�。ㄔO計意圖：乘法的結合律探索中往往包含著(zhù)交換律，因此先經(jīng)歷交換律的探索過(guò)程既把分散的情景整合為一個(gè)整體，又為乘法結合律的學(xué)習作了鋪墊。）
三、探索乘法結合律
1、課件2出示情景圖（書(shū)54頁(yè)）
師：請大家認真觀(guān)察，估一估搭這個(gè)長(cháng)方體用了多少個(gè)小正方體？
學(xué)生獨立觀(guān)察、思考后集體交流。（說(shuō)說(shuō)估計的方法）
師：誰(shuí)估計的準確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。
�。▽W(xué)生獨立思考，計算，教師巡視）
師：誰(shuí)愿意把你的想法介紹給大家？
生舉手匯報，師追問(wèn)：怎樣想的？
師引導從上面、正面觀(guān)察
上面：（3×5）×4
師：這個(gè)算式可以寫(xiě)成（5×3）×4嗎？
生：可以，都是求同一個(gè)物體，
生：可以，雖然3和5的位置交換了，但根據乘法的交換律它們的積不變。
師：出示4×（5×3）可以這樣寫(xiě)嗎？
生交流，師引導可以把（5×3）看成一個(gè)數，這里也運用了乘法的交換律。
正面：（4×5）×3
師：你還可以怎樣寫(xiě)？根據是什么？
生：（5×4）×3；3×（5×4）
�。ㄔO計意圖：通過(guò)對算式的變換，鞏固乘法交換律）
師：細心的淘氣在這些算式中發(fā)現了兩組特別的算式，（師擦掉其它算式，留下（3×5）×4；3×（5×4）請同學(xué)們比較這兩個(gè)算式你發(fā)現了什么？把你的發(fā)現告訴大家。
生；乘數相同，三個(gè)數的位置不相同，運算順序不同，積相同。
師：可以寫(xiě)成（3×5）×4=3×（5×4）嗎？
生思考回答。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)對算式異同的比較，讓學(xué)生自己發(fā)現規律，）
2、提出假設，舉例驗證
師：你們的發(fā)言很精彩，那么象這樣的三個(gè)乘數的位置不變，改變運算順序，積不變是不是在其他算式中也存在呢？你還能舉出例子來(lái)嗎？可以是兩位數或三位數相乘的，為了節省大家計算的時(shí)間，在運算時(shí)可以使用計算器
�。▽W(xué)生在小組內舉例交流討論，教師巡視指導。）
師：誰(shuí)愿意介紹一下你們舉例的情況。
生：……
3、概括規律
師：從剛才大家所舉的例子來(lái)看，每一組的結果都是相同的。這樣的例子多不多？（生：多）能不能舉完呢？（生：不能）那么從中你又能發(fā)現乘法運算中的什么規律嗎？
生思考概括
師：你們概括得真好，你能用三個(gè)不同的字母分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數字，寫(xiě)出我們發(fā)現的規律嗎？
生說(shuō)師板書(shū)：
�。╝×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法結合律
三、運用模型，完成練習
1、學(xué)生獨立完成“練一練”1題。最后運用課件集體訂正。
2、運用乘法結合律很快算出38×25×4；42×125×8
生獨立完成，小組交流后匯報
3、完成“練一練”。先要求學(xué)生獨立計算，教師巡視，發(fā)現有錯的讓該生上去視屏展示，集體交流，并說(shuō)明運用了什么規律。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)練習讓學(xué)生能夠獨立運用乘法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。對所學(xué)的
知識通過(guò)練習加以鞏固運用。）
五、小結：
1、這節課你學(xué)到了什么？
2、我們是怎樣認識這個(gè)好朋友的？
乘法交換律和結合律教案7
教學(xué)內容
蘇教版小學(xué)數學(xué)四年級上冊第61—62頁(yè)例題，及62—63頁(yè)“想想做做”的第1—4題。
設計思路
這部分內容是在教學(xué)了加法的運算律及相關(guān)簡(jiǎn)便運算后學(xué)習的。對于乘法運算律的教學(xué)，不應僅僅滿(mǎn)足于學(xué)生理解、掌握乘法定律和運用乘法定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計算，更重要的是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)數學(xué)學(xué)習的過(guò)程，在學(xué)習中受到科學(xué)方法、科學(xué)態(tài)度的啟蒙教育，這才是教學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)。教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng )設情境——猜謎語(yǔ)導入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生在“玩”中發(fā)現問(wèn)題，提出猜想、進(jìn)行驗證、總結應用的思路進(jìn)行的，應該說(shuō)這樣的思路是符合當今新教學(xué)理念的。乘法結合律的編排與加法結合律相似，但對學(xué)生探索的要求有所提高。教師應通過(guò)一些啟發(fā)性的提問(wèn)，引導學(xué)生探索并在小組里交流，發(fā)現并歸納出乘法結合律。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生經(jīng)歷乘法交換律和乘法結合律的探索過(guò)程，理解并掌握規律，能用字母表示規律。
2、培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、綜合和歸納、概括等思維能力。
3、培養學(xué)生的探究意識和問(wèn)題解決能力。增強合作意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
引導學(xué)生概括出乘法結合律，并運用乘法結合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
教學(xué)難點(diǎn)
乘法結合律的推導過(guò)程是學(xué)習的難點(diǎn)。
教學(xué)準備
幻燈片。
教學(xué)過(guò)程
一、猜謎引入，揭示課題
師：猜謎：“弟兄四五個(gè)，各有各的家，有誰(shuí)走錯門(mén)，讓人笑掉牙�！�
生：（積極舉手，低聲喊）紐扣。
師：為什么會(huì )想到是紐扣？
生：因為紐扣扣錯了，衣服穿出去就很難看，會(huì )讓人笑話(huà)。
師：紐扣交換了位置，就會(huì )產(chǎn)生笑話(huà)，我們剛學(xué)了加法的運算定律，也和交換位置有關(guān)。將加法交換律說(shuō)給同學(xué)們聽(tīng)聽(tīng)。
師：用字母如何表示加法交換律、結合律呢？
板書(shū)：a+b＝b+aa+b+c=a+（b+c）
師：乘法有沒(méi)有類(lèi)似的規律？今天我們就來(lái)學(xué)習乘法的一些運算定律。（板書(shū)課題）
【設計意圖】：用謎語(yǔ)拉開(kāi)學(xué)習的`序幕，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，活躍了課堂氣氛，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中開(kāi)始學(xué)習。以復習加法交換律和結合律作為教學(xué)的起點(diǎn)，為學(xué)生的探索規律作好了知識鋪墊。
二、猜測驗證，探索規律
1、大膽猜測。
師：猜一猜乘法可能有哪些運算定律？
學(xué)生根據已有的知識體驗和遷移能夠猜出：
生1：乘法可能有交換律。
生2：乘法可能有結合律。
生3：……
【設計意圖】：提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)、猜想，有效地激發(fā)了學(xué)習動(dòng)機。
2、學(xué)習乘法交換律
師：乘法是否具有你們猜測的規律呢？怎樣確認自己的猜測？看看哪個(gè)小組能完成這個(gè)光榮而又有意義的任務(wù)！請大家在小組內交流。（要求每人都把自己的想法介紹給自己的合作伙伴）
學(xué)生分組研究，教師巡視。（及時(shí)參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源）
生1：我們小組經(jīng)過(guò)討論認為乘法有交換律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。兩個(gè)乘數的位置變了，但它們的積不變。
生2：我們也是找了兩個(gè)數，將它們相乘，發(fā)現兩個(gè)乘數的位置變了，但它們的結果是相等的。
生3：我們小組也認為乘法有交換律，比如我們班有6個(gè)小組，每個(gè)組有8人，求一共有多少人？可以列成算式：6×8＝48，也可以用8×6=48。這就說(shuō)明6乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一樣，也有交換律。
師：你們真了不起！看樣子大家已經(jīng)初步的了解和探索出乘法的交換律了，那你們能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法交換律嗎？
結論：兩個(gè)數相乘，交換乘數的位置，積不變。
師：誰(shuí)能用字母來(lái)表示呢？
生：a×b＝b×a（板書(shū)）
【設計意圖】：放手讓學(xué)生去探索規律，并通過(guò)小組合作想辦法予以確認，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性，而且使學(xué)生體會(huì )了發(fā)現新規律的方法。在此過(guò)程中，不僅培養了學(xué)生的探究意識，而且能夠讓學(xué)生獲得成功的體驗。
師：最近學(xué)校要開(kāi)展冬季三項比賽，每個(gè)班的學(xué)生都在練習，看！這是老師在校園里看到的景象。（出示圖片：踢毽子）
師：你能看圖把下面的等式填寫(xiě)完整嗎？
3×5＝（）×（）
師：這就是乘法交換律。
【設計意圖】：出示例題，鞏固所學(xué)的新知。讓學(xué)生在自己的探索中學(xué)習，體現了新課程下的自主學(xué)習。
3、學(xué)習乘法結合律。
生4：我們發(fā)現乘法也有結合律。如：（3×4）×6=3×（4×6）。
生5：我們也同意這種觀(guān)點(diǎn)。
師：我們一起來(lái)證明一下這個(gè)結論是否正確？
出示例題2：華風(fēng)小學(xué)6個(gè)年級的同學(xué)參加跳繩比賽，每個(gè)年級有5個(gè)班，每班有23人參加。一共有多少人參加比賽？
小組討論，你們是怎樣計算的？
生1：先算出一個(gè)年級參加的人數。
�。�23×5）×6=115×6=690（人）
生2：先算出全校有多少個(gè)班。
23×（5×6）=23×30=690（人）
師：你會(huì )把上面的兩道算式寫(xiě)成一個(gè)等式嗎？
�。�23×5）×6＝×（×）
師：比較等號兩邊的算式，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
生：我覺(jué)得右邊的算式計算簡(jiǎn)便，可以直接口算出答案。
師：非常好，我們在計算的時(shí)候，可以根據運算定律來(lái)簡(jiǎn)便計算，這樣能節省時(shí)間。
【設計意圖】：讓學(xué)生自己感受交換兩個(gè)乘數的位置，計算起來(lái)比較簡(jiǎn)便，為下面學(xué)習試一試部分奠定基礎。而放手讓學(xué)生去探索規律，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習的積極性，也使學(xué)生體會(huì )了發(fā)現新規律的方法。
師：請同學(xué)們也寫(xiě)幾組這樣的等式，把你的發(fā)現在小組里交流。能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法結合律嗎？
結論：三個(gè)數相乘，可以先把前兩個(gè)數相乘，再和第三個(gè)數相乘，或者先把后兩個(gè)數相乘，再同第一個(gè)數相乘，它們的積不變。
師：你說(shuō)得很準確，有什么好方法幫助記憶？
生：我把加法結合律里的“加”換成“乘”，把“和”換成“積”，其余的不變。
生：我還發(fā)明了一種好的記憶方法，用手勢表示。（邊說(shuō)邊演示）用三個(gè)手指代表三個(gè)數，其中兩個(gè)手指靠在一起，表示“先把前兩個(gè)數相乘”，第三個(gè)手指靠過(guò)來(lái)表示“再和第三個(gè)數相乘”；它等于“先把后兩個(gè)手指靠在一起，再把第一個(gè)手指靠過(guò)來(lái)”。
師：這個(gè)記憶方法確實(shí)很好，我們大家一起來(lái)試一試。
師：怎樣用字母表示乘法結合律？
板書(shū)：（a×b）×c＝a×（b×c）
【設計意圖】：乘法結合律與交換律相比，用語(yǔ)言完整地表述有一定難度。教師引導學(xué)生交流各人總結規律時(shí)的想法，不僅幫助學(xué)生規范了數學(xué)語(yǔ)言，而且為學(xué)生展示自身才能創(chuàng )造了足夠的空間。
4、教學(xué)試一試（用簡(jiǎn)便方法計算）。
師：剛才我們已經(jīng)學(xué)習了乘法的運算定律，現在看看同學(xué)們有沒(méi)有掌握呢？
出示“試一試”上的習題。
�。�1）23×15×2
�。�2）5×37×2
放手讓學(xué)生們自己做，并能說(shuō)出各用了什么運算定律？請學(xué)生上黑板演示，其余學(xué)生獨立完成。
師：運用了乘法的運算律，計算時(shí)你有什么體會(huì )？
生1：感覺(jué)簡(jiǎn)便了。
生2：計算的時(shí)候節約了時(shí)間，也不會(huì )算錯了。
……
【設計意圖】：新授了乘法結合律與交換律之后，直接教學(xué)試一試的內容，讓學(xué)生自己體會(huì )乘法結合律與交換律對計算的簡(jiǎn)便之處，有利于以后計算時(shí)能快速運用。
三、鞏固深化，應用拓展
師：回想一下，在我們的學(xué)習中有沒(méi)有得到過(guò)乘法交換律和結合律的幫助？
生：我們驗算乘法時(shí)就應用了乘法的交換律。
基本練習。想想做做的第1~3題。
發(fā)展練習。利用乘法的交換律和結合律，寫(xiě)出所有和下面算式相等的式子。
8×6×9＝（）
【設計意圖】：練習的層次鮮明，目標明確；促進(jìn)學(xué)生構建新的知識網(wǎng)絡(luò )。
四、全課小結，布置作業(yè)
今天這節課你學(xué)到了什么？
課堂作業(yè)：p62頁(yè)第4題。
乘法交換律和結合律教案8
一、教學(xué)內容
北師大版教材四年級上冊第三單元中的《探索與發(fā)現（二）》。
二、教學(xué)目標
1、經(jīng)歷探索過(guò)程，發(fā)現乘法結合律和交換律，并用字母表示。
2、在理解乘法結合律和交換律的基礎上，會(huì )對一些算式進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。
3、感受數學(xué)探索的樂(lè )趣，培養自主探究問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：探索、發(fā)現、理解和應用乘法結合律和交換律。
2、難點(diǎn)：乘法結合律和交換律的探索過(guò)程。
四、教具準備
一些小長(cháng)方體
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┛谒惚荣�，激發(fā)學(xué)習興趣
1、出示口算題
2×5
5×14
25×4
125×8
36×25
2、談話(huà)引入
師：他們怎么計算那么快呀？是不是有什么規律呢？這節課我們就一起來(lái)探索發(fā)現吧！
3、板書(shū)課題。
�。ǘ﹦�(chuàng )設情境，發(fā)現問(wèn)題
1、動(dòng)手操作
師生共同用小長(cháng)方體搭一個(gè)和教材上一樣的大長(cháng)方體。
2、估一估
師：請大家認真觀(guān)察，估一估這個(gè)長(cháng)方體是由多少個(gè)小長(cháng)方體搭成的？
學(xué)生獨立觀(guān)察，思考后集體交流。
3、算一算
師：誰(shuí)估計的準確呢？請同學(xué)們在本子上算一算。
學(xué)生獨立思考，計算。
4、交流算法
師：誰(shuí)愿意把你的辦法介紹給大家？
學(xué)生匯報，師板書(shū)：（3×5）×4=60；3×（5×4）=60
5、比一比
師：比較這兩個(gè)算式，你發(fā)現了什么？
生：…
�。ㄈ┨岢黾僭O，舉例驗證
1、提出假設
師：用別的三個(gè)數這樣計算會(huì )不會(huì )結果也相同呢？請在本子上舉例計算。
2、學(xué)生舉例
小組內互相交流，教師巡視指導。
3、集體交流
師：誰(shuí)愿意介紹一下你們小組舉例的情況？
生：…
�。ㄋ模└爬ㄒ幝�
師：從剛才大家所舉的例子來(lái)看，每一組的結果都是相同的。那么從中你能發(fā)現乘法運算中的規律嗎？
學(xué)生同桌交流后反饋。
師：這樣的例子多不多？（多）能舉完嗎？（不能）
師：那么我們就用字母a、b、c分別表示乘法算式中的任意三個(gè)數字，你能寫(xiě)出這個(gè)規律嗎？
生：…
生說(shuō)師板書(shū)：（a×b）×c=a×（b×c）叫做乘法結合律
�。ㄎ澹┻\用規律，解決問(wèn)題
1、比較（3×5）×4=60；3×（5×4）=60兩個(gè)算式的計算過(guò)程，哪個(gè)更簡(jiǎn)便？
師：看來(lái)運用乘法結合律可以使一些計算簡(jiǎn)便。
2、出示38×25×4
師：能用乘法結合律使這道題計算簡(jiǎn)便嗎？
學(xué)生試做，教師指導。
3、獨立計算：42×125×8
�。┨剿鞒朔ń粨Q律
1、出示一組數據
4×5=5×4；12×10=10×12；6×7=7×6
師：認真觀(guān)察，你發(fā)現了什么？
生：…
2、學(xué)生舉例驗證，發(fā)現規律
3、用字母來(lái)表示，生說(shuō)師板書(shū)：a×b=b×a
�。ㄆ撸┻\用模型，完成練習
1、“練一練”第1題。
學(xué)生獨立做題后集體交流。
2、“練一練”第2題。
學(xué)生獨立做題后展示評比。
�。ò耍┱n堂小結
師：這節課你有什么收獲？
學(xué)生自由發(fā)言。