初中數學(xué)知識點(diǎn)總結錦集15篇
總結是把一定階段內的有關(guān)情況分析研究，做出有指導性結論的書(shū)面材料，它可以幫助我們總結以往思想，發(fā)揚成績(jì)，讓我們好好寫(xiě)一份總結吧�？偨Y怎么寫(xiě)才是正確的呢？以下是小編精心整理的初中數學(xué)知識點(diǎn)總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結1
1、相交線(xiàn)
對頂角相等。
過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短(簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短)。
2、平行線(xiàn)
經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
直線(xiàn)平行的.條件：
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么兩直線(xiàn)平行。
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么兩直線(xiàn)平行。
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么兩直線(xiàn)平行。
3、平行線(xiàn)的性質(zhì)
兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。
兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。
兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。
判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結2
一、在創(chuàng )新中培養學(xué)生的歸納意?R
在初中數學(xué)教學(xué)中，重點(diǎn)是對學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力的培養，體現出現代素質(zhì)教育。學(xué)生創(chuàng )新能力的培養在學(xué)習中占據非常重要的作用，在創(chuàng )新中學(xué)生可以鞏固自身所學(xué)的知識，使數學(xué)知識在自己的頭腦中根深蒂固，各類(lèi)知識點(diǎn)在學(xué)生的頭腦中形成清晰的框架，有助于學(xué)生歸納意識的培養。歸納意識的培養，可以減輕學(xué)生的學(xué)習負擔，提升學(xué)生對知識的理解能力。
初中生在學(xué)習數學(xué)的環(huán)節中，常常會(huì )接觸到大量的圖像，在數學(xué)學(xué)習中，老師應該鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng )新，在創(chuàng )新環(huán)節中完成對知識點(diǎn)的歸納。數學(xué)學(xué)習并不死板，不僅僅學(xué)習教科書(shū)上的知識，還應該學(xué)習書(shū)本以外的知識，從而創(chuàng )新自己的思維。例如在進(jìn)行函數的學(xué)習中，老師可以讓學(xué)生繪制函數圖像，對函數進(jìn)行分類(lèi)討論，從而掌握遞增函數和遞減函數的定義，在分類(lèi)討論后，學(xué)生結合圖像進(jìn)行歸納。在數學(xué)教學(xué)中，老師不僅僅要重視書(shū)本上的邏輯內容，而且在把握邏輯內容的基礎上，將圖像和數學(xué)知識有機結合起來(lái)，使學(xué)生可以大膽創(chuàng )新。
很多學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中存在困難，認為數學(xué)的學(xué)習就是解答大量的難題，他們在大量的題海戰術(shù)后不善于歸納，導致數學(xué)學(xué)習的效率不高。
二、在交流中歸納知識點(diǎn)
在數學(xué)學(xué)習中，如果學(xué)生只是自己探究，那么在學(xué)習中不會(huì )得到靈感。數學(xué)學(xué)習不僅僅要求學(xué)生具有認真的鉆研態(tài)度，而且也需要老師幫助學(xué)生養成歸納的意識。溝通和交流不僅僅在語(yǔ)言的學(xué)習中發(fā)揮非常重要的作用，而且在數學(xué)學(xué)習中同樣非常重要。學(xué)生在解答數學(xué)問(wèn)題中，常常會(huì )遇到一些問(wèn)題，學(xué)生自己探究會(huì )陷入到死胡同中，需要老師和同學(xué)的幫助才能進(jìn)一步完成。
為了切實(shí)在初中數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生的歸納意識，老師可以將班級內的學(xué)生分成幾個(gè)不同的小組，組內的同學(xué)可以通過(guò)合作的方式，對知識點(diǎn)進(jìn)行歸納，在數學(xué)的學(xué)習中更加變通，將數學(xué)這門(mén)學(xué)科應用到生活中。
例如，在進(jìn)行二次函數的學(xué)習中，老師可以將學(xué)生分成不同的小組，留給學(xué)生充足的時(shí)間，讓他們互相幫助，在溝通中對知識點(diǎn)進(jìn)行歸納。學(xué)生很快就能得到結論，如果函數有兩個(gè)解，那么函數與數軸會(huì )有兩個(gè)交點(diǎn)，如果方程只有一個(gè)解，那么函數與數軸只有一個(gè)交點(diǎn)，如果方程沒(méi)有解，那么函數與數軸沒(méi)有交點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)分組討論的方式得到結論，通過(guò)歸納，學(xué)生對二次函數知識點(diǎn)的印象非常深刻。
三、學(xué)會(huì )正確歸納
在數學(xué)學(xué)習中，歸納思想非常重要，數學(xué)這門(mén)學(xué)科的知識非常細碎，是一門(mén)系統性很強的'學(xué)科。數學(xué)知識錯綜復雜，很多學(xué)生在學(xué)習數學(xué)中力不從心，掌握合理的歸納方式，可以切實(shí)提升學(xué)生的數學(xué)成績(jì)。初中生的思維還不是特別完善，在進(jìn)行數學(xué)學(xué)習環(huán)節中，對知識點(diǎn)進(jìn)行合理的歸納，是每位老師應該采取的方法。如果學(xué)生不懂得歸納，那么在數學(xué)考試中，學(xué)生會(huì )將知識點(diǎn)混淆。為了提升學(xué)生的歸納能力，老師在課堂上應該將一些容易混淆和容易出現錯誤的習題讓學(xué)生總結。
例如，在學(xué)習圓和直線(xiàn)這部分內容中，老師都會(huì )將重點(diǎn)內容，圓和圓的位置關(guān)系，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系進(jìn)行重點(diǎn)分析。老師可以借助一些參考書(shū)目和資料，總結一些相似的題目，讓學(xué)生在課堂上解答這些題目，使學(xué)生對這部分知識點(diǎn)進(jìn)行總結，從而加深對這部分知識的理解。歸納思想在數學(xué)學(xué)習中應用非常多，在進(jìn)行初中數學(xué)教學(xué)環(huán)節中，學(xué)生應該花更多的時(shí)間進(jìn)行歸納。
在進(jìn)行初中數學(xué)的學(xué)習中，學(xué)生歸納意識的養成可以完善學(xué)生的數學(xué)思維，學(xué)生學(xué)會(huì )歸納，在學(xué)習中就會(huì )如魚(yú)得水，在考試中取得好成績(jì)。
四、在反思中完成知識點(diǎn)的歸納
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結3
初中數學(xué)基礎知識點(diǎn)
平方根：①如果一個(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。④求一個(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：①如果一個(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：①實(shí)數分有理數和無(wú)理數。②在實(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
初中數學(xué)平行四邊形的性質(zhì)知識點(diǎn)
1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
2.平行四邊形的性質(zhì)
(1)平行四邊形的對邊平行且相等;
(2)平行四邊形的鄰角互補，對角相等;
(3)平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分;
3.平行四邊形的判定
平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內容，如何根據平行四邊形的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：
第一類(lèi)：與四邊形的對邊有關(guān)
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
第二類(lèi)：與四邊形的對角有關(guān)
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
第三類(lèi)：與四邊形的對角線(xiàn)有關(guān)
(5)對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
初中數學(xué)函數知識點(diǎn)總結
1.一次函數
(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數，且k≠0)的函數，叫做一次函數。特別地，當b=0時(shí)，y是x的正比例函數。即：y=kx(k為常數，k≠0)
所以，正比例函數是特殊的一次函數。
(2)一次函數的圖像及性質(zhì)：
1在一次函數上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿(mǎn)足等式：y=kx+b。
2一次函數與y軸交點(diǎn)的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。
3正比例函數的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
4k，b與函數圖像所在象限的關(guān)系：
當k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
當k>0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、三象限;
當k>0，b<0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、三、四象限;
當k<0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、四象限;
當k<0，b<0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)二、三、四象限;
當b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的.是正比例函數的圖像。
這時(shí)，當k>0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限;當k<0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限。
2.二次函數
(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0，)，稱(chēng)y為x的二次函數。
(2)二次函數的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0);
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P(h，k));
交點(diǎn)式：
(3)二次函數的圖像與性質(zhì)
1二次函數的圖像是一條拋物線(xiàn)。
2拋物線(xiàn)是軸對稱(chēng)圖形。對稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-b/2a。
特別地，當b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸是y軸(即直線(xiàn)x=0)。
3二次項系數a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向。
當a>0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口;
當a<0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口。
4一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱(chēng)軸的位置。
當a與b同號時(shí)(即ab>0)，對稱(chēng)軸在y軸左;
當a與b異號時(shí)(即ab<0)，對稱(chēng)軸在y軸右。
5拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數
Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn);
Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn);
Δ=b^2-4ac<0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。
3.反比例函數
(1)定義：形如y=k/x(k為常數且k≠0) 的函數，叫做反比例函數。
(2)反比例函數圖像性質(zhì)：
1反比例函數的圖像為雙曲線(xiàn);
當K>0時(shí)，反比例函數圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數;
當K<0時(shí)，反比例函數圖像經(jīng)過(guò)二，四象限，是增函數;
反比例函數圖像只能無(wú)限趨向于坐標軸，無(wú)法和坐標軸相交。
2由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結4
銳角三角函數定義
銳角角A的正弦（sin），余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的銳角三角函數。
正弦（sin）：對邊比斜邊，即sinA=a/c；
余弦（cos）：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c；
正切（tan）：對邊比鄰邊，即tanA=a/b；
余切（cot）：鄰邊比對邊，即cotA=b/a；
正割（sec）：斜邊比鄰邊，即secA=c/b；
余割（csc）：斜邊比對邊，即cscA=c/a。
三角函數關(guān)系
1、互余角的關(guān)系
sin（90°—α）=cosα，cos（90°—α）=sinα，tan（90°—α）=cotα，cot（90°—α）=tanα。
2、平方關(guān)系
sin^2（α）+cos^2（α）=1
tan^2（α）+1=sec^2（α）
cot^2（α）+1=csc^2（α）
3、積的關(guān)系
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
4、倒數關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
兩角和差公式
sin（A+B）= sinAcosB+cosAsinB
sin（A—B）= sinAcosB—cosAsinB
cos（A+B）= cosAcosB—sinAsinB
cos（A—B）= cosAcosB+sinAsinB
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1—tanAtanB）
tan（A—B）=（tanA—tanB）/（1+tanAtanB）
cot（A+B）=（cotAcotB—1）/（cotB+cotA）
cot（A—B）=（cotAcotB+1）/（cotB—cotA）
1、不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧。
3、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形。
4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
5、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。
7、同圓或等圓的半徑相等。
8、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓。
9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的'弦心距相等。
10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。
11、定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角。
13、切線(xiàn)的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
14、切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。
15、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結5
初中生經(jīng)過(guò)中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心，旺盛的求知欲，都有把高中課程學(xué)好的愿望。但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，他們普遍感覺(jué)高中數學(xué)并非想象中那么簡(jiǎn)單易學(xué)，而是太枯燥，泛味，抽象，晦澀，有些章節如聽(tīng)天書(shū)。在做習題，課外練習時(shí)，又是磕磕碰碰，跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知從何下手。造成這種現象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初，高中數學(xué)教學(xué)上的銜接問(wèn)題。下面就這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，探討其原因，尋找解決對策。
一、高一學(xué)生學(xué)習數學(xué)產(chǎn)生困難是造成數學(xué)成績(jì)下降的主要原因
�。ㄒ唬┙滩牡脑�。
由于實(shí)行九年制義務(wù)教育和倡導全面提高學(xué)生素質(zhì)，現行初中數學(xué)教材在內容上進(jìn)行了較大幅度的調整，難度，深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習中經(jīng)常應用到的知識，如：對數，二次不等式，解斜三角形，分數指數冪等內容，都轉移到高一階段補充學(xué)習。這樣初中教材就體現了"淺，少，易"的特點(diǎn)，但卻加重了高一數學(xué)的份量。另外，初中數學(xué)教材中每一新知識的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學(xué)生一般都容易理解，接受和掌握。且目前初中教材敘述方法比較簡(jiǎn)單，語(yǔ)言通俗易懂，直觀(guān)性，趣味性強，結論容易記憶，應試效果也比較理想。
相對而言，高中數學(xué)一開(kāi)始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹，規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類(lèi)型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了"起點(diǎn)高，難度大，容量多"的特點(diǎn)。
�。ǘ┙谭ǖ脑�。
初中數學(xué)教學(xué)內容少，知識難度不大，教學(xué)要求較低，因而教學(xué)進(jìn)度較慢，對于某些重點(diǎn)，難點(diǎn)，教師可以有充裕的時(shí)間反復講解，多次演練，從而各個(gè)擊破、另外，為了應付中考，初中教師大多數采用"滿(mǎn)堂灌"填鴨式的教學(xué)模式，單純地向學(xué)生傳授知識，并讓學(xué)生通過(guò)機械模仿式的重復練習以達到熟能生巧的程度，結果造成"重知識，輕能力"，"重局部，輕整體"，"重試卷（復習資料），輕書(shū)本"的不良傾向。這種封閉被動(dòng)的傳統教學(xué)方式嚴重束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，影響了學(xué)生發(fā)現意識的形成，創(chuàng )新思維受到了扼制。但是進(jìn)入高中以后，教材內涵豐富，教學(xué)要求高，進(jìn)度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能象初中那樣通過(guò)反復強調來(lái)排難釋疑。而且高中教學(xué)往往通過(guò)設導，設問(wèn)，設陷，設變，啟發(fā)引導，開(kāi)拓思路，然后由學(xué)生自己去思考，去解答，比較注意知識的發(fā)生過(guò)程，傾重對學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養。這使得剛進(jìn)入高中的學(xué)生不容易適應這種教學(xué)方法。聽(tīng)課時(shí)就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產(chǎn)生學(xué)習障礙，影響數學(xué)的學(xué)習。
�。ㄈ⿲W(xué)生自身的原因。
�、俦粍�(dòng)學(xué)習
在初中，教師講得細，類(lèi)型歸納得全，反復練習�？荚嚂r(shí)，學(xué)生只要記憶概念，公式，及例題類(lèi)型，一般都可以對號入座取得好成績(jì)。因此，學(xué)生習慣于圍著(zhù)教師轉，不需要獨立思考和對規律進(jìn)行歸納總結。學(xué)生滿(mǎn)足于你講我聽(tīng)，你放我錄，缺乏學(xué)習主動(dòng)性。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒(méi)有預習，對老師上課的.內容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到"門(mén)道"，沒(méi)有真正理解所學(xué)內容。而到了高中，數學(xué)學(xué)習要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類(lèi)旁通。所以，剛入學(xué)的高一新生，往往沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習出現困難，完成當天作業(yè)都很困難，更沒(méi)有預習，復習，總結等自我消化，自我調整的時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習質(zhì)量的提高。造成高一學(xué)生數學(xué)學(xué)習的困難。
�、趯W(xué)不得法
老師上課一般都要講清知識的來(lái)龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課，對要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固，總結，尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念，法則，公式，定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
二、搞好初高中數學(xué)教學(xué)銜接，幫助學(xué)生渡過(guò)學(xué)習數學(xué)"困難期"的對策
�。ㄒ唬┳龊脺蕚涔ぷ�，為搞好銜接打好基礎。
1、搞好入學(xué)教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。
通過(guò)入學(xué)教育提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學(xué)學(xué)習的特點(diǎn)，為其它措施的落實(shí)奠定基礎。這里主要做好四項工作：一是給學(xué)生講清高一數學(xué)在整個(gè)中學(xué)數學(xué)中所占的位置和作用；二是結合實(shí)例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數學(xué)內容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區別，并向學(xué)生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項；四是請高年級學(xué)生談體會(huì )講感受，引導學(xué)生少走彎路，盡快適應高中學(xué)習。
2、摸清底數，規劃教學(xué)。為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習基礎，然后以此來(lái)規劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對性。在教學(xué)實(shí)際中，一方面通過(guò)進(jìn)行摸底測試和對入學(xué)成績(jì)的分析，了解學(xué)生的基礎；另一方面，認真學(xué)習和比較初高中教學(xué)大綱和教材，以全面了解初高中數學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點(diǎn)，區別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對性。
�。ǘ﹥�(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節，搞好初高中數學(xué)知識銜接教學(xué)。
1、立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。
高一數學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點(diǎn)，如集合，映射等，對高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采用低起點(diǎn)，小梯度，多訓練，分層次"的方法，將教學(xué)目標分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節奏。在知識導入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識落實(shí)上，先落實(shí)"死"課本，后變通延伸用活課本。在難點(diǎn)知識講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點(diǎn)和應用注意點(diǎn)作必要總結及舉例說(shuō)明。
2、重視新舊知識的聯(lián)系與區別，建立知識網(wǎng)絡(luò )。
初高中數學(xué)有很多銜接知識點(diǎn)，如函數概念，平面幾何與立體幾何相關(guān)知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時(shí)，應當有意引導學(xué)生聯(lián)系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析，比較和區別。這樣可達到溫故知新，溫故而探新的效果。
3、重視展示知識的形成過(guò)程和方法探索過(guò)程，培養學(xué)生創(chuàng )造能力。
高中數學(xué)比初中數學(xué)抽象性強，應用靈活，這就要求學(xué)生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學(xué)生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景，形成和探索過(guò)程，不僅使學(xué)生掌握知識和方法的本質(zhì)，提高應用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會(huì )如何質(zhì)疑和釋疑的思想方法，促進(jìn)創(chuàng )造性思維能力的提高。
4、重視培養學(xué)生自我反思自我總結的良好習慣，提高學(xué)習的自覺(jué)性。
高中數學(xué)概括性強，題目靈活多變，課上聽(tīng)懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認真消化，認真總結歸納。這就要求學(xué)生應具備善于自我反思和自我總結的能力。因此，在教學(xué)中，應當抓住時(shí)機積極培養。在單元結束時(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節小結，在解題后，積極引導學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學(xué)習效率。
�。ㄈ┘訌妼W(xué)法指導，培養良好學(xué)習習慣
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結6
1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
3、同角或等角的補角相等——補角=180-角度。
4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行
9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行
10、內錯角相等，兩直線(xiàn)平行
11、同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行
12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等
13、兩直線(xiàn)平行，內錯角相等
14、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
15、定理
xxx兩邊的和大于第三邊
16、推論
xxx兩邊的差小于第三邊
17、xxx內角和定理：
xxx三個(gè)內角的和等于180°
18、推論1
直角xxx的兩個(gè)銳角互余
19、推論2
xxx的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和
20、推論3
xxx的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角
21、全等xxx的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)xxx全等
23、角邊角公理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的
兩個(gè)xxx全等
24、推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)xxx全等
25、邊邊邊公理(SSS)：有三邊對應相等的兩個(gè)xxx全等
26、斜邊、直角邊公理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角xxx全等
27、定理1
在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28、定理2
到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上
29、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30、推論1
等腰xxx頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
31、推論2
等腰xxx的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合，即三線(xiàn)合一；
32、推論3
等邊xxx的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
33、等腰xxx的判定定理
如果一個(gè)xxx有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）
34、等腰xxx的性質(zhì)定理
等腰xxx的兩個(gè)底角相等
(即等邊對等角）
35、推論1
三個(gè)角都相等的xxx是等邊xxx
36、推論
有一個(gè)角等于60°的等腰xxx是等邊xxx
37、在直角xxx中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38、直角xxx斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
39、定理
線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40、逆定理
和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
41、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42、定理1
關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
43、定理
如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)
44、定理3
兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上
45、逆定理
如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)
46、勾股定理
直角xxx兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理
如果xxx的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)xxx是直角xxx
48、定理
四邊形的內角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內角和定理
n邊形的內角的和等于（n-2）×180°
51、推論
任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質(zhì)定理1
平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質(zhì)定理2
平行四邊形的對邊相等
54、推論
夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等
55、平行四邊形性質(zhì)定理3
平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分
56、平行四邊形判定定理1
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2
兩組對邊分別相等的四邊
形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3
對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4
一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質(zhì)定理1
矩形的四個(gè)角都是直角
61、矩形性質(zhì)定理2
矩形的對角線(xiàn)相等
62、矩形判定定理1
有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2
對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質(zhì)定理1
菱形的四條邊都相等
65、菱形性質(zhì)定理2
菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角
66、菱形面積=對角線(xiàn)乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1
四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2
對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質(zhì)定理1
正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質(zhì)定理2
正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角
71、定理1
關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的
72、定理2
關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分
73、逆定理
如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng)
74、等腰梯形性質(zhì)定理
等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
75、等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等
76、等腰梯形判定定理
在同一底上的兩個(gè)角相等的梯
形是等腰梯形
77、對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形
78、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理
如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等
79、推論1
經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的.直線(xiàn)，必平分另一腰
80、推論2
經(jīng)過(guò)xxx一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊
81、xxx中位線(xiàn)定理
xxx的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半
82、梯形中位線(xiàn)定理
梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半
L=（a+b）÷2
S=L×h
83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果
ad=bc,那么a:b=c:d
84、(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性質(zhì)：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理
三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對應線(xiàn)段成比例
87、推論
平行于xxx一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)），所得的對應線(xiàn)段成比例
88、定理
如果一條直線(xiàn)截xxx的兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于xxx的第三邊
89、平行于xxx的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的xxx的三邊與原xxx三邊對應成比例
90、定理
平行于xxx一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）相交，所構成的xxx與原xxx相似
91、相似xxx判定定理1
兩角對應相等，兩xxx相似（ASA）
92、直角xxx被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角xxx和原xxx相似
93、判定定理2
兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩xxx相似（SAS）
94、判定定理3
三邊對應成比例，兩xxx相似（SSS）
95、定理
如果一個(gè)直角xxx的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角xxx的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角xxx相似(HL)
96、性質(zhì)定理1
相似xxx對應高的比，對應中線(xiàn)的比與對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比
97、性質(zhì)定理2
相似xxx周長(cháng)的比等于相似比
98、性質(zhì)定理3
相似xxx面積的比等于相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)
101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
102、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓
106、和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著(zhù)條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)
107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)
108、到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)
109、定理
不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
110、垂徑定理
垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111、推論1
�、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙�，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條�。ㄖ睆剑�
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
112、推論2
圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
114、定理
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論
在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
116、定理
一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117、推論1
同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3
如果xxx一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)xxx是直角xxx
120、定理
圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角
121、①直線(xiàn)L和⊙O相交
0
�、谥本�(xiàn)L和⊙O相切
d=r
�、壑本�(xiàn)L和⊙O相離
d＞r
122、切線(xiàn)的判定定理
經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)
123、切線(xiàn)的性質(zhì)定理
圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
124、推論1
經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
125、推論2
經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
126、切線(xiàn)長(cháng)定理
從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)相交與一點(diǎn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理
弦切角等于它所夾的弧對的圓周角？
129、推論
如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等
130、相交弦定理
圓內的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等
131、推論
如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑xxx的兩條線(xiàn)段的比例中項
132、切割線(xiàn)定理
從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(cháng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的比例中項？
133、推論
從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條
割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等
134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上
135、①兩圓外離
d＞R+r
�、趦蓤A外切
d=R+r
�、蹆蓤A相交
R-r＜d＜R+r(R＞r)
�、軆蓤A內切
d=R-r(R＞r)
�、輧蓤A內含
d＜R-r(R＞r)
136、定理
相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦
137、定理
把圓平均分成n(n≥3):
�、乓来芜B結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形
�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
138、定理
任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
139、正n邊形的每個(gè)內角都等于（n-2）×180°／n
140、定理
正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角xxx
141、正n邊形的面積Sn=pn*rn／2
p表示正n邊形的周長(cháng)
142、正xxx面積√3a^2／4
a表示邊長(cháng)
143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144、弧長(cháng)計算公式：L=n兀R／180——》L=nR
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146、內公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R-r)
外公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R+r)
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結7
一次函數的圖象與性質(zhì)的口訣：
一次函數是直線(xiàn)，圖象經(jīng)過(guò)三象限;
正比例函數更簡(jiǎn)單，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線(xiàn);
兩個(gè)系數k與b，作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與y軸來(lái)相見(jiàn)，k為正來(lái)右上斜，x增減y增減;
k為負來(lái)左下展，變化規律正相反;
k的絕對值越大，線(xiàn)離橫軸就越遠。
拓展閱讀：一次函數的解題方法
理解一次函數和其它知識的聯(lián)系
一次函數和代數式以及方程有著(zhù)密不可分的聯(lián)系。如一次函數和正比例函數仍然是函數，同時(shí)，等號的兩邊又都是代數式。需要注意的是，與一般代數式有很大區別。首先，一次函數和正比例函數都只能存在兩個(gè)變量，而代數式可以是多個(gè)變量;其次，一次函數中的變量指數只能是1，而代數式中變量指數還可以是1以外的數。另外，一次函數解析式也可以理解為二元一次方程。
掌握一次函數的解析式的特征
一次函數解析式的結構特征：kx+b是關(guān)于x的一次二項式，其中常數b可以是任意實(shí)數，一次項系數k必須是非零數，k≠0，因為當k = 0時(shí)，y = b(b是常數)，由于沒(méi)有一次項，這樣的函數不是一次函數;而當b = 0，k≠0，y = kx既是正比例函數，也是一次函數。
應用一次函數解決實(shí)際問(wèn)題
1、分清哪些是已知量，哪些是未知量，尤其要弄清哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，且其中一種量因另一種量的變化而變化;
2、找出具有相關(guān)聯(lián)的兩種量的等量關(guān)系之后，明確哪種量是另一種量的函數;
3、在實(shí)際問(wèn)題中，一般存在著(zhù)三種量，如距離、時(shí)間、速度等等，在這三種量中，當且僅當其中一種量時(shí)間(或速度)不變時(shí)，距離與速度(或時(shí)間)才成正比例，也就是說(shuō)，距離(s)是時(shí)間(t)或速度( )的正比例函數;
4、求一次函數與正比例函數的關(guān)系式，一般采取待定系數法。
數形結合
方程，不等式，不等式組，方程組我們都可以用一次函數的觀(guān)點(diǎn)來(lái)理解。一元一次不等式實(shí)際上就看兩條直線(xiàn)上下方的關(guān)系，求出端點(diǎn)后可以很容易把握解集，至于一元一次方程可以把左右兩邊看為兩條直線(xiàn)來(lái)認識，直線(xiàn)交點(diǎn)的橫坐標就是方程的解，至于二元一次方程組就是對應2條直線(xiàn)，方程組的解就是直線(xiàn)的交點(diǎn)，結合圖形可以認識兩直線(xiàn)的位置關(guān)系也可以把握交點(diǎn)個(gè)數。
如果一個(gè)交點(diǎn)時(shí)候兩條直線(xiàn)的k不同，如果無(wú)窮個(gè)交點(diǎn)就是k，b都一樣，如果平行無(wú)交點(diǎn)就是k相同，b不一樣。至于函數平移的問(wèn)題可以化歸為對應點(diǎn)平移。k反正不變然后用待定系數法得到平移后的方程。這就是化一般為特殊的解題方法。
數學(xué)解題方法分別有哪些
1、配方法
所謂的公式是使用變換解析方程的同構方法，并將其中的一些分配給一個(gè)或多個(gè)多項式正整數冪的和形式。通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的公式。其中，用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數學(xué)中不斷變形的重要方法，其應用非常廣泛，在分解，簡(jiǎn)化根，它通常用于求解方程，證明方程和不等式，找到函數的極值和解析表達式。
2、因式分解法
因式分解是將多項式轉換為幾個(gè)積分產(chǎn)品的乘積。分解是恒定變形的基礎。除了引入中學(xué)教科書(shū)中介紹的公因子法，公式法，群體分解法，交叉乘法法等外，還有很多方法可以進(jìn)行因式分解。還有一些項目，如拆除物品的使用，根分解，替換，未確定的系數等等。
3、換元法
替代方法是數學(xué)中一個(gè)非常重要和廣泛使用的解決問(wèn)題的方法。我們通常稱(chēng)未知或變元。用新的參數替換原始公式的一部分或重新構建原始公式可以更簡(jiǎn)單，更容易解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程 ax2+ bx+ c=0( a、 b、 c屬于 R， a≠0)根的判別， = b2-4 ac，不僅用來(lái)確定根的性質(zhì)，還作為一個(gè)問(wèn)題解決方法，代數變形，求解方程(組)，求解不等式，研究函數，甚至幾何以及三角函數都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了知道二次方程的根外，還找到另一根;考慮到兩個(gè)數的和和乘積的簡(jiǎn)單應用并尋找這兩個(gè)數，也可以找到根的對稱(chēng)函數并量化二次方程根的符號。求解對稱(chēng)方程并解決一些與二次曲線(xiàn)有關(guān)的問(wèn)題等，具有非常廣泛的應用。
5、待定系數法
在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果我們首先判斷我們所尋找的結果具有一定的形式，其中包含某些未決的系數，然后根據問(wèn)題的條件列出未確定系數的方程，最后找到未確定系數的值或這些待定系數之間的關(guān)系。為了解決數學(xué)問(wèn)題，這種問(wèn)題解決方法被稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。
6、構造法
在解決問(wèn)題時(shí)，我們通常通過(guò)分析條件和結論來(lái)使用這些方法來(lái)構建輔助元素。它可以是一個(gè)圖表，一個(gè)方程(組)，一個(gè)方程，一個(gè)函數，一個(gè)等價(jià)的命題等，架起連接條件和結論的橋梁。為了解決這個(gè)問(wèn)題，這種解決問(wèn)題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)之為構造方法。運用結構方法解決問(wèn)題可以使代數，三角形，幾何等數學(xué)知識相互滲透，有助于解決問(wèn)題。
數學(xué)經(jīng)常遇到的問(wèn)題解答
1、要提高數學(xué)成績(jì)首先要做什么?
這一點(diǎn)，是很多學(xué)生所關(guān)注的`，要提高數學(xué)成績(jì)，首先就應該從基礎知識學(xué)起。不少同學(xué)覺(jué)得基礎知識過(guò)于簡(jiǎn)單，看兩遍基本上就都會(huì )了。這種“自我感覺(jué)良好”其實(shí)是一種錯覺(jué)，而真正考試時(shí)又覺(jué)得無(wú)從下手，這還是基礎不牢的表現，因此要提高數學(xué)成績(jì)先要把基礎夯實(shí)。
2、基礎不好怎么學(xué)好數學(xué)?
對于基礎差的同學(xué)來(lái)說(shuō)，課本是就是學(xué)好數學(xué)的秘籍，把課本上的定義、公式、定理全部弄懂，力爭在理解的基礎上全部背熟，每一道例題、每一道課后題都要掌握。我們知道只有把公式、定理爛熟于心，才能舉一反三、活學(xué)活用，把課本的知識學(xué)透有兩個(gè)好處，第一，強化基礎;第二，提高得分能力。
3、是否要采用題海戰術(shù)?
方法君曾不止一次提到了“題海戰術(shù)”，題海戰術(shù)究竟可不可取呢?“題海戰術(shù)”其實(shí)也是一種學(xué)習方法，但很多學(xué)生只知道做題，不懂得總結，體現不出任何的學(xué)習效果。因此在做題后要總結至關(guān)重要，只有認真總結才能不斷積累做題經(jīng)驗，這樣才能取得理想成績(jì)。
4、做題總是粗心怎么辦?
很多學(xué)生成績(jì)不好，會(huì )說(shuō)自己是因為粗心導致的，其實(shí)“粗心”只是借口，真正的原因就是題做得少、基礎知識不牢、沒(méi)有清晰的解題思路、計算能力不強。因此在平時(shí)的學(xué)習中，一定要注重熟練度和精準度的練習。如果總是給自己找“粗心”的借口，也就變相否定了自己的學(xué)習弱點(diǎn)，所以，要告訴自己，高中數學(xué)沒(méi)有“粗心”只有“不用心”。
為什么要學(xué)習數學(xué)
作為一門(mén)普及度極廣的學(xué)科，數學(xué)在人類(lèi)文明的發(fā)展史上一直占據著(zhù)重要的地位。雖然很多人可能會(huì )對數學(xué)產(chǎn)生排斥，認為它枯燥無(wú)味，但事實(shí)上，數學(xué)是所有學(xué)科的基石之一，對我們日常生活以及未來(lái)的職業(yè)發(fā)展有著(zhù)重大影響。下面我將詳細闡述學(xué)習數學(xué)的重要性。
首先，數學(xué)可以幫助我們提高邏輯思維能力。數學(xué)的學(xué)科性質(zhì)使我們在學(xué)習的過(guò)程中時(shí)時(shí)刻刻面臨著(zhù)思考、推理、證明等諸多問(wèn)題，而這些問(wèn)題正是鍛煉我們邏輯思維的好機會(huì )。通過(guò)長(cháng)期的學(xué)習和練習，我們的思維能力得到提升，可以更加清晰地分析問(wèn)題，更快速地找到正確的答案。這對我們在工作和生活中都非常有幫助，尤其是在解決復雜問(wèn)題時(shí)更能得心應手。
其次，數學(xué)在現代科技中起著(zhù)至關(guān)重要的作用。在計算機科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域，數學(xué)可以幫助我們建立模型、分析數據、預測趨勢，并且可以在實(shí)際應用中優(yōu)化和改進(jìn)。例如，在人工智能領(lǐng)域，深度學(xué)習技術(shù)所涉及的數學(xué)概念包括線(xiàn)性代數、微積分和概率論等，如果沒(méi)有深厚的數學(xué)基礎，很難理解和應用這些技術(shù)。同時(shí)，在工程學(xué)領(lǐng)域，許多機械、電子、化工等產(chǎn)品的設計和制造過(guò)程，也需要運用到數學(xué)知識，因此學(xué)習數學(xué)可以使我們更好地參與到現代科技的發(fā)展中。
除此之外，數學(xué)也是一種普遍使用的語(yǔ)言，許多學(xué)科和領(lǐng)域都使用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達和交流。例如，在自然科學(xué)領(lǐng)域，生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科都使用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述自然世界的規律和現象。在社會(huì )科學(xué)和商科領(lǐng)域，經(jīng)濟學(xué)和金融學(xué)運用的數學(xué)概念，如微積分、線(xiàn)性代數和統計學(xué)等，使得我們能夠更好地理解經(jīng)濟和財務(wù)數據，并進(jìn)行決策。因此，學(xué)習數學(xué)可以讓我們更好地理解、溝通和交流各個(gè)領(lǐng)域的知識。
最后，學(xué)習數學(xué)也可以為我們的職業(yè)發(fā)展帶來(lái)廣泛的機遇和發(fā)展空間。在許多領(lǐng)域，數學(xué)專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生都有很廣泛的就業(yè)機會(huì )，如金融界、數據科學(xué)、研究機構、教育等。數學(xué)專(zhuān)業(yè)的人才，不只會(huì )提供理論支持，同時(shí)也能夠解決現實(shí)中具體的問(wèn)題，使其在各自領(lǐng)域脫穎而出。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結8
一、基本知識
一、數與代數
A、數與式：
1、有理數：
�、僬麛怠麛�，0，負整數；
�、诜謹怠謹�，負分數
數軸：
�、佼�(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度，規定直線(xiàn)上向右的方向為正方向，就得到數軸。
�、谌魏我粋�(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
�、廴绻麅蓚�(gè)數只有符號不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數為另外一個(gè)數的相反數，也稱(chēng)這兩個(gè)數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側，并且與原點(diǎn)距離相等。
�、軘递S上兩個(gè)點(diǎn)表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
絕對值：
�、僭跀递S上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值。
�、谡龜档慕^對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0、兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：帶上符號進(jìn)行正常運算。
加法：
�、偻栂嗉�，取相同的符號，把絕對值相加。
�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
�、垡粋�(gè)數與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
乘法：
�、賰蓴迪喑�，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
�、谌魏螖蹬c0相乘得0、
�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數互為倒數。
除法：
�、俪砸粋�(gè)數等于乘以一個(gè)數的倒數。
�、�0不能作除數。
乘方：求N個(gè)相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數或指數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
2、實(shí)數
無(wú)理數
無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數叫無(wú)理數，例如：π=…
平方根：
�、偃绻粋�(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。
�、垡粋�(gè)正數有2個(gè)平方根；0的平方根為0；負數沒(méi)有平方根。
�、芮笠粋�(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。
�、谡龜档牧⒎礁钦龜�、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
�、矍笠粋�(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：
�、賹�(shí)數分有理數和無(wú)理數。
�、谠趯�(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣；
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
3、代數式
代數式：?jiǎn)为氁粋�(gè)數或者一個(gè)字母也是代數式。
合并同類(lèi)項：
�、偎帜赶嗤�，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類(lèi)項；②把同類(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項。
�、墼诤喜⑼�(lèi)項時(shí)，我們把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：
�、贁蹬c字母的乘積的代數式叫單項式，幾個(gè)單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱(chēng)整式。
�、谝粋�(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。
�、垡粋�(gè)多項式中，次數最高的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
整式運算：加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
冪的運算：
A^M+A^N=A^（M+N）
�。ˋ^M）^N=A^（MN
�。ˋ/B）^N=A^N/B^N
除法一樣。
整式的乘法：
�、賳雾検脚c單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。
�、趩雾検脚c多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
�、鄱囗検脚c多項式相乘，先用一個(gè)多項式的每一項乘另外一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式：A^2—B^2=（A+B）（A—B）；
完全平方公式：（A+B）^2=A^2+2AB+B^2；（A—B）^2=A^2—2AB+B^2、
整式的除法：
�、賳雾検较喑�，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個(gè)因式。
�、诙囗検匠詥雾検�，先把這個(gè)多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：
�、僬紸除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0、
�、诜质降姆肿优c分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數。
加減法：
�、偻帜阜质较嗉訙p，分母不變，把分子相加減。
�、诋惙帜傅姆质较韧ǚ�，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：
�、俜帜钢泻形粗獢档姆匠探蟹质椒匠�。
�、谑狗匠痰姆帜笧�0的解稱(chēng)為原方程的增根。
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：
�、僭谝粋�(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類(lèi)項，未知數系數化為1、
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的.方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法；加減消元法。
一元二次方程：只有一個(gè)未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程：ax^2+bx+c=0；
1）一元二次方程的二次函數的關(guān)系
大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數（即拋物線(xiàn)）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數的一個(gè)特殊情況，就是當Y=0的時(shí)候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數中，圖像與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數有頂點(diǎn)式（—b/2a，4ac—b^2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
�。�1）配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦�，在用直接開(kāi)平方法去求出解
�。�2）分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解
�。�3）公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根X1={—b+√[b^2—4ac）]}/2a，X2={—b—√[b^2—4ac）]}/2a
3）解一元二次方程的步驟：
�。�1）配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時(shí)加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式
�。�2）分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
�。�3）公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c
4）韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=—b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=—b/a，x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用
5）一元二次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為“△”，讀作“diao ta”，而△=b2—4ac，這里可以分為3種情況：
I當△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數根；
II當△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數根；
III當△B，則A+C>B+C；
在不等式中，如果減去同一個(gè)數（或加上一個(gè)負數），不等式符號不改向；
例如：如果A>B，則A—C>B—C；
在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數，不等式符號不改向；
例如：如果A>B，則A*C>B*C（C>0）；
在不等式中，如果乘以同一個(gè)負數，不等號改向；
例如：如果A>B，則A*C
如果不等式乘以0，那么不等號改為等號；
所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘的數就不等于0，否則不等式不成立；
3、函數
變量：因變量Y，自變量X。
在用圖像表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數軸上的點(diǎn)表示因變量。
一次函數：
�、偃魞蓚�(gè)變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等于0）的形式，則稱(chēng)Y是X的一次函數。
�、诋擝=0時(shí)，稱(chēng)Y是X的正比例函數。
一次函數的圖像：
�、侔岩粋�(gè)函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖像。
�、谡壤瘮礩=KX的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。
�、墼谝淮魏瘮抵�，當K〈0，B〈O時(shí)，則經(jīng)234象限；
當K〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限；
當K〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限；
當K〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。
�、墚擪〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。
二空間與圖形
A、圖形的認識
1、點(diǎn)，線(xiàn)，面
點(diǎn)，線(xiàn)，面：
�、賵D形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構成的。
�、诿媾c面相交得線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)。
�、埸c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
展開(kāi)與折疊：
�、僭诶庵�，任何相鄰的兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱，側棱是相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)，棱柱的所有側棱長(cháng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長(cháng)方體。
�、贜棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱，上下底面就是N邊形。
截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：
�、儆梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
�、趫A可以分割成若干個(gè)扇形。
2、角
線(xiàn)：
�、倬�(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。
�、趯⒕�(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。
�、蹖⒕�(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。
�、芙�(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。
比較長(cháng)短：
�、賰牲c(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短。
�、趦牲c(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
角的度量與表示：
�、俳怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分為1度，60秒為1分。
角的比較：
�、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉而成的。
�、谝粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角，180、始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角，360、
�、蹚囊粋�(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
平行：
�、偻黄矫鎯�，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
�、诮�(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
�、廴绻麅蓷l直線(xiàn)都與第3條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。
垂直：
�、偃绻麅蓷l直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。
�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
�、燮矫鎯�，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
垂直平分線(xiàn)：垂直和平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫垂直平分線(xiàn)。
垂直平分線(xiàn)垂直平分的一定是線(xiàn)段，不能是射線(xiàn)或直線(xiàn)，這根據射線(xiàn)和直線(xiàn)可以無(wú)限延長(cháng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線(xiàn)是一條直線(xiàn)，所以在畫(huà)垂直平分線(xiàn)的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì )講）一定要把線(xiàn)段穿出2點(diǎn)。
垂直平分線(xiàn)定理：
性質(zhì)定理：在垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等；
判定定理：到線(xiàn)段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上；
角平分線(xiàn)：把一個(gè)角平分的射線(xiàn)叫該角的角平分線(xiàn)。
定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的：角的角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，不是線(xiàn)段也不是直線(xiàn)，很多時(shí)，在題目中會(huì )出現直線(xiàn)，這是角平分線(xiàn)的對稱(chēng)軸才會(huì )用直線(xiàn)的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角的角平分線(xiàn)就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)的集合。
性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等；
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線(xiàn)上；
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)
判定：
1、對角線(xiàn)相等的菱形
2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
3、同角或等角的補角相等——補角=180—角度。
4、同角或等角的余角相等——余角=90—角度。
5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行
9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行
10、內錯角相等，兩直線(xiàn)平行
11、同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行
12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等
13、兩直線(xiàn)平行，內錯角相等
14、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
15、定理：三角形兩邊的和大于第三邊
16、推論：三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內角和定理：三角形三個(gè)內角的和等于180°
18、推論1：直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19、推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和
20、推論3：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理（SAS）：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等
23、角邊角公理（ASA）：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
24、推論（AAS）：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
25、邊邊邊公理（SSS）：有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
26、斜邊、直角邊公理（HL）：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等
27、定理1：在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28、定理2：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上
29、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30、推論1：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
31、推論2：等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合，即三線(xiàn)合一；
32、推論3：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
33、等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）
34、等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（即等邊對等角）
35、推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論：有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
39、定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40、逆定理：和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
41、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42、定理1：關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
43、定理：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)
44、定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上
45、逆定理：如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)
46、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
48、定理：四邊形的內角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內角和定理：n邊形的內角的和等于（n—2）×180°
51、推論：任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質(zhì)定理2：行四邊形的對邊相等
54、推論：夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等
55、平行四邊形性質(zhì)定理3：平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分
56、平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3：對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4：一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角
61、矩形性質(zhì)定理2：矩形的對角線(xiàn)相等
62、矩形判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2：對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等
65、菱形性質(zhì)定理2：菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角
66、菱形面積=對角線(xiàn)乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2：對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角
71、定理1：關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的
72、定理2：關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分
73、逆定理：如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng)
74、等腰梯形性質(zhì)定理：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
75、等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等
76、等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形
77、對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形
78、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理：如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等
79、推論1：經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰
80、推論2：經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊
81、三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半
82、梯形中位線(xiàn)定理：梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2，S=L×h
83、（1）比例的基本性質(zhì)：如果a：b=c：d，那么ad=bc，ad=bc，那么a：b=c：d
84、（2）合比性質(zhì)：如果a／b=c／d，那么（a±b）／b=（c±d）／d
85、（3）等比性質(zhì)：如果a／b=c／d=…=m／n（b+d+…+n≠0），那么（a+c+…+m）／（b+d+…+n）=a／b
86、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理：三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對應線(xiàn)段成比例
87、推論：平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)），所得的對應線(xiàn)段成比例
88、定理：如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊
89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90、定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91、相似三角形判定定理1：兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
93、判定定理2：兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）
94、判定定理3：三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95、定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似（HL）
96、性質(zhì)定理1：相似三角形對應高的比，對應中線(xiàn)的比與對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比
97、性質(zhì)定理2：相似三角形周長(cháng)的比等于相似比
98、性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比等于相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值sin（a）=cos（90—a），cos（a）=sin（90—a）（a<90）
100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值tan（a）=cot（90—a），cot（a）=tan（90—a）
101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
102、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓
106、和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著(zhù)條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)
107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)
108、到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)
109、定理：不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
110、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111、推論1
�、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙�，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條�。ㄖ睆剑�
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
112、推論2
圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
114、定理
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論
在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
116、定理
一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117、推論1
同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3
如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
120、定理
圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角
121、①直線(xiàn)L和⊙O相交0<=d＜r
�、谥本�(xiàn)L和⊙O相切d=r
�、壑本�(xiàn)L和⊙O相離d＞r
122、切線(xiàn)的判定定理
經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)
123、切線(xiàn)的性質(zhì)定理
圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
124、推論1
經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
125、推論2
經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
126、切線(xiàn)長(cháng)定理
從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)相交與一點(diǎn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理
弦切角等于它所夾的弧對的圓周角？
129、推論
如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等
130、相交弦定理
圓內的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等
131、推論
如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項
132、切割線(xiàn)定理
從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(cháng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的比例中項？
133、推論
從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條
割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等
134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上
135、①兩圓外離d＞R+r
�、趦蓤A外切d=R+r
�、蹆蓤A相交R—r＜d＜R+r（R＞r）
�、軆蓤A內切d=R—r（R＞r）
�、輧蓤A內含d＜R—r（R＞r）
136、定理
相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦
137、定理
把圓平均分成n（n≥3）：
�、乓来芜B結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形
�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
138、定理
任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
139、正n邊形的每個(gè)內角都等于（n—2）×180°／n
140、定理
正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
141、正n邊形的面積Sn=pn*rn／2，p表示正n邊形的周長(cháng)
142、正三角形面積√3a^2／4，a表示邊長(cháng)
143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×（n—2）180°／n=360°化為（n—2）（k—2）=4
144、弧長(cháng)計算公式：L=n兀R／180——》L=nR
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146、內公切線(xiàn)長(cháng)=d—（R—r），外公切線(xiàn)長(cháng)=d—（R+r）
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結9
第一章圖形的變換
考點(diǎn)一、平移(3~5分)
1、定義
把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì )得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
2、性質(zhì)
(1)平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng)
(2)連接各組對應點(diǎn)的線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等。
考點(diǎn)二、軸對稱(chēng)(3~5分)
1、定義
把一個(gè)圖形沿著(zhù)某條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)成軸對稱(chēng)，該直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
2、性質(zhì)
(1)關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。
(2)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。
(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上。
3、判定
如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)。
4、軸對稱(chēng)圖形
把一個(gè)圖形沿著(zhù)某條直線(xiàn)折疊，如果直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是它的對稱(chēng)軸。
考點(diǎn)三、旋轉(3~8分)
1、定義
把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)o轉動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉，其中o叫做旋轉中心，轉動(dòng)的角叫做旋轉角。
2、性質(zhì)
(1)對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。
(2)對應點(diǎn)與旋轉中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉角。
考點(diǎn)四、中心對稱(chēng)(3分)
1、定義
把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱(chēng)中心。
2、性質(zhì)
(1)關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。
(2)關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分。
(3)關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對應線(xiàn)段平行(或在同一直線(xiàn)上)且相等。
3、判定
如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng)。
4、中心對稱(chēng)圖形
把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱(chēng)圖形，這個(gè)店就是它的對稱(chēng)中心。
考點(diǎn)五、坐標系中對稱(chēng)點(diǎn)的特征(3分)
1、關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的特征
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)時(shí)，它們的坐標的符號相反，即點(diǎn)p(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)為p’(-x，-y)
2、關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)的特征
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對稱(chēng)時(shí)，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點(diǎn)p(x，y)關(guān)于x軸的對稱(chēng)點(diǎn)為p’(x，-y)
3、關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的特征
兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱(chēng)時(shí)，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點(diǎn)p(x，y)關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)為p’(-x，y)
第二章圖形的相似
考點(diǎn)一、比例線(xiàn)段(3分)
1、比例線(xiàn)段的相關(guān)概念
如果選用同一長(cháng)度單位量得兩條線(xiàn)段a，b的長(cháng)度分別為m，n，那么就說(shuō)這兩條線(xiàn)段的比是，或寫(xiě)成a：b=m：n
在兩條線(xiàn)段的比a：b中，a叫做比的前項，b叫做比的后項。
在四條線(xiàn)段中，如果其中兩條線(xiàn)段的比等于另外兩條線(xiàn)段的比，那么這四條線(xiàn)段叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段
若四條a，b，c，d滿(mǎn)足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項，線(xiàn)段a，d叫做比例外項，線(xiàn)段b，c叫做比例內項，線(xiàn)段的d叫做a，b，c的第四比例項。
如果作為比例內項的是兩條相同的線(xiàn)段，即或a：b=b：c，那么線(xiàn)段b叫做線(xiàn)段a，c的比例中項。
2、比例的性質(zhì)
(1)基本性質(zhì)
�、賏：b=c：dad=bc
�、赼：b=b：c
(2)更比性質(zhì)(交換比例的內項或外項)
(交換內項)
(交換外項)
(同時(shí)交換內項和外項)
(3)反比性質(zhì)(交換比的前項、后項)：
(4)合比性質(zhì)：
(5)等比性質(zhì)：
3、黃金分割
把線(xiàn)段ab分成兩條線(xiàn)段ac，bc(ac>bc)，并且使ac是ab和bc的比例中項，叫做把線(xiàn)段ab黃金分割，點(diǎn)c叫做線(xiàn)段ab的黃金分割點(diǎn)，其中ac=ab0.618ab
考點(diǎn)二、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理(3~5分)
三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對應線(xiàn)段成比例。
推論：
(1)平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))，所得的對應線(xiàn)段成比例。
逆定理：如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))所得的對應線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊。
(2)平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線(xiàn)截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例。
考點(diǎn)三、相似三角形(3~8分)
1、相似三角形的概念
對應角相等，對應邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號“∽”來(lái)表示，讀作“相似于”。相似三角形對應邊的比叫做相似比(或相似系數)。
2、相似三角形的基本定理
平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))相交，所構成的三角形與原三角形相似。
用數學(xué)語(yǔ)言表述如下：
∵de∥bc，∴△ade∽△abc
相似三角形的等價(jià)關(guān)系：
(1)反身性：對于任一△abc，都有△abc∽△abc;
(2)對稱(chēng)性：若△abc∽△a’b’c’，則△a’b’c’∽△abc
(3)傳遞性：若△abc∽△a’b’c’，并且△a’b’c’∽△a’’b’’c’’，則△abc∽△a’’b’’c’’。
3、三角形相似的判定
(1)三角形相似的判定方法
�、俣x法：對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)三角形相似
�、谄叫蟹ǎ浩叫杏谌切我贿叺闹本�(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))相交，所構成的三角形與原三角形相似
�、叟卸ǘɡ�1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩角對應相等，兩三角形相似。
�、芘卸ǘɡ�2：如果一個(gè)三角形的`兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對應相等，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似。
�、菖卸ǘɡ�3：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為三邊對應成比例，兩三角形相似
(2)直角三角形相似的判定方法
�、僖陨细鞣N判定方法均適用
�、诙ɡ恚喝绻粋�(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
�、鄞怪狈ǎ褐苯侨切伪恍边吷系母叻殖傻膬蓚�(gè)直角三角形與原三角形相似。
4、相似三角形的性質(zhì)
(1)相似三角形的對應角相等，對應邊成比例
(2)相似三角形對應高的比、對應中線(xiàn)的比與對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比
(3)相似三角形周長(cháng)的比等于相似比
(4)相似三角形面積的比等于相似比的平方。
5、相似多邊形
(1)如果兩個(gè)邊數相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應邊的比叫做相似比(或相似系數)
(2)相似多邊形的性質(zhì)
�、傧嗨贫噙呅蔚膶窍嗟�，對應邊成比例
�、谙嗨贫噙呅沃荛L(cháng)的比、對應對角線(xiàn)的比都等于相似比
�、巯嗨贫噙呅沃械膶切蜗嗨�，相似比等于相似多邊形的相似比
�、芟嗨贫噙呅蚊娣e的比等于相似比的平方
6、位似圖形
如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點(diǎn)所在直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，此時(shí)的相似比叫做位似比。
性質(zhì)：每一組對應點(diǎn)和位似中心在同一直線(xiàn)上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。
由一個(gè)圖形得到它的位似圖形的變換叫做位似變換。利用位似變換可以把一個(gè)圖形放大或縮小。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結10
一、數與代數
1.有理數
有理數：包括正整數、0和負整數。
數軸：包括原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度。
相反數：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數。
絕對值：正數的絕對值是其本身，負數的絕對值是它的相反數，0的.絕對值是0。
2.整式與分式
整式：包括單項式和多項式。
分式：包括一般形式和特殊形式。
代數式：包括單字母、單項式和多項式。
二、空間與圖形
1.點(diǎn)、線(xiàn)、面
點(diǎn)：沒(méi)有大小，沒(méi)有長(cháng)度。
線(xiàn)：沒(méi)有寬度，只有長(cháng)度。
面：有長(cháng)度和寬度，沒(méi)有高度。
2.基本圖形
直線(xiàn)：包括直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段。
角：包括平角、周角和一般的角。
三角形：包括等邊三角形、等腰三角形和一般三角形。
四邊形：包括矩形、正方形、梯形和平行四邊形。
圓：包括圓的性質(zhì)和圓的定理。
三、統計與概率
1.統計
統計圖：包括扇形統計圖、折線(xiàn)統計圖和條形統計圖。
統計表：包括簡(jiǎn)單統計表和復合統計表。
數據的收集與整理：包括抽樣調查、全面調查和自主調查。
2.概率
隨機事件：包括必然事件、不可能事件和隨機事件。
概率：包括計算事件發(fā)生的概率和隨機事件的概率。
以上是初中數學(xué)知識點(diǎn)總結的主要內容，這些知識點(diǎn)是數學(xué)學(xué)習的基礎，需要學(xué)生熟練掌握和應用。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結11
一元一次方程定義
通過(guò)化簡(jiǎn)，只含有一個(gè)未知數，且含有未知數的最高次項的次數是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個(gè)未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數，a、b是已知數，并且a≠0)叫一元一次方程的標準形式。這里a是未知數的系數，b是常數，x的次數必須是1。
即一元一次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足4個(gè)條件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知數;⑶未知數最高次項為1;⑷含未知數的項的系數不為0。
一元一次方程的五個(gè)核心問(wèn)題
一、什么是等式?1+1=1是等式嗎?
表示相等關(guān)系的式子叫做等式，等式可分三類(lèi)：第一類(lèi)是恒等式,就是用任何允許的數值代替等式中的字母,等式的兩邊總是相等,由數字組成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;第二類(lèi)是條件等式,也就是方程,這類(lèi)等式只能取某些數值代替等式中的字母時(shí),等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是條件等式;第三類(lèi)是矛盾等式,就是無(wú)論用任何值代替等式中的字母,等式總不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。
一個(gè)等式中,如果等號多于一個(gè),叫做連等式,連等式可以化為一組只含有一個(gè)等號的等式。
等式與代數式不同,等式中含有等號,代數式中不含等號。
等式有兩個(gè)重要性質(zhì)1)等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數或同一個(gè)整式,所得結果仍然是一個(gè)等式;(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數除數不為零,所得結果仍然是一個(gè)等式。
二、什么是方程,什么是一元一次方程?
含有未知數的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。判斷一個(gè)式子是否是方程,只需看兩點(diǎn):一是不是等式;二是否含有未知數,兩者缺一不可。
只含有一個(gè)未知數,并且含未知數的式子都是整式,未知數的次數是1,系數不是0的方程叫做一元一次方程。其標準形式是ax+b=0(a不為0，a,b是已知數)，值得注意的是1)一個(gè)整式方程的"元"和"次"是將這個(gè)方程化成最簡(jiǎn)形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化簡(jiǎn)后,它實(shí)際上是一個(gè)一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知數。判斷是否為整式方程,是不能先將它化簡(jiǎn)的如方程x+1/x=2+1/x,因為它的分母中含有未知數x,所以,它不是整式方程。如果將上面的方程進(jìn)行化簡(jiǎn),則為x=2,這時(shí)再去作判斷,將得到錯誤的結論。
凡是談到次數的方程,都是指整式方程,即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數最少且次數最低的方程。
三、等式有什么牛掰的基本性質(zhì)嗎?
將方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的`變形叫做移項,移項的依據是等式的基本性質(zhì)1。
移項時(shí)不一定要把含未知數的項移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時(shí)就可以把含未知數的項移到右邊,而把常數項移到左邊,這樣會(huì )顯得簡(jiǎn)便些。
去分母,將未知數的系數化為1,則是依據等式的基本性質(zhì)2進(jìn)行的。
四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?
等式與方程有很多相同之處。如都是用等號連接的,等號左、右兩邊都是代數式,但它們還是有區別的。方程僅是含有未知數的等式,是等式中的特例。就是說(shuō),等式包含方程;反過(guò)來(lái),方程并不包含所有的等式。如,13+5=18,18-13=5都屬于等式,但它們并不是方程。因此,等式一定是方程的說(shuō)法是不對的。
五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒?jiǎn)?
方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程。即方程的解是結果,而解方程是一個(gè)過(guò)程。方程的解中的"解"是名詞,而解方程中的"解"是動(dòng)詞,二者不能混淆。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結12
知識點(diǎn)總結
1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
2.平行四邊形的性質(zhì)
�。�1）平行四邊形的對邊平行且相等；
�。�2）平行四邊形的鄰角互補，對角相等；
�。�3）平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分；
3.平行四邊形的判定
平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內容，如何根據平行四邊形的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：
第一類(lèi)：與四邊形的對邊有關(guān)
�。�1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
�。�2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�。�3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
第二類(lèi)：與四邊形的對角有關(guān)
�。�4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
第三類(lèi)：與四邊形的`對角線(xiàn)有關(guān)
�。�5）對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
常見(jiàn)考法
�。�1）利用平行四邊形的性質(zhì)，求角度、線(xiàn)段長(cháng)、周長(cháng)；
�。�2）求平行四邊形某邊的取值范圍；
�。�3）考查一些綜合計算問(wèn)題；
�。�4）利用平行四邊形性質(zhì)證明角相等、線(xiàn)段相等和直線(xiàn)平行；
�。�5）利用判定定理證明四邊形是平行四邊形。
誤區提醒
�。�1）平行四邊形的性質(zhì)較多，易把對角線(xiàn)互相平分，錯記成對角線(xiàn)相等；
�。�2）“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”錯記成“一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”后者不是平行四邊形的判定定理，它只是個(gè)等腰梯形。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結13
1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、菱形的性質(zhì)：⑴矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);
�、屏庑蔚乃臈l邊都相等;
�、橇庑蔚膬蓷l對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角。
�、攘庑问禽S對稱(chēng)圖形。
提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線(xiàn)段相等、角相等，它的對角線(xiàn)互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對角線(xiàn)與邊之間的關(guān)系，即邊長(cháng)的平方等于對角線(xiàn)一半的平方和。
3、因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
4、因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
5、公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
6、公因式確定方法：①系數是整數時(shí)取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
7、提取公因式步驟：①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
8、平方根表示法：一個(gè)非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開(kāi)方數。
9、中被開(kāi)方數的.取值范圍：被開(kāi)方數a≥0
10、平方根性質(zhì)：①一個(gè)正數的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數。②0的平方根是它本身0。③負數沒(méi)有平方根開(kāi)平方;求一個(gè)數的平方根的運算，叫做開(kāi)平方。
11、平方根與算術(shù)平方根區別：定義不同、表示方法不同、個(gè)數不同、取值范圍不同。
12、聯(lián)系：二者之間存在著(zhù)從屬關(guān)系;存在條件相同;0的算術(shù)平方根與平方根都是0
13、含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術(shù)平方根，表示a的負的平方根。
14、求正數a的算術(shù)平方根的方法;
完全平方數類(lèi)型：①想誰(shuí)的平方是數a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。
求正數a的算術(shù)平方根，只需找出平方后等于a的正數。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結14
1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、菱形的性質(zhì)：
�、啪匦尉哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|(zhì);
�、屏庑蔚乃臈l邊都相等;
�、橇庑蔚膬蓷l對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角。
�、攘庑问禽S對稱(chēng)圖形。
提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線(xiàn)段相等、角相等，它的對角線(xiàn)互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對角線(xiàn)與邊之間的關(guān)系，即邊長(cháng)的平方等于對角線(xiàn)一半的平方和。
3、因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
4、因式分解要素：
�、俳Y果必須是整式
�、诮Y果必須是積的形式
�、劢Y果是等式
�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
5、公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
6、公因式確定方法：
�、傧禂凳钦麛禃r(shí)取各項最大公約數。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
�、巯禂底畲蠊s數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
7、提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式
�、酃蚴脚c商式寫(xiě)成積的形式。
8、平方根表示法：一個(gè)非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開(kāi)方數。
9、中被開(kāi)方數的取值范圍：被開(kāi)方數a≥0
10、平方根性質(zhì)：
�、僖粋�(gè)正數的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數。
�、�0的平方根是它本身0。
�、圬摂禌](méi)有平方根開(kāi)平方;求一個(gè)數的平方根的運算，叫做開(kāi)平方。
11、平方根與算術(shù)平方根區別：定義不同、表示方法不同、個(gè)數不同、取值范圍不同。
12、聯(lián)系：二者之間存在著(zhù)從屬關(guān)系;存在條件相同;0的算術(shù)平方根與平方根都是0
13、含根號式子的意義：表示a的'平方根，表示a的算術(shù)平方根，表示a的負的平方根。
14、求正數a的算術(shù)平方根的方法;
完全平方數類(lèi)型：
�、傧胝l(shuí)的平方是數a。
�、谒詀的平方根是多少。
�、塾檬阶颖硎�。
求正數a的算術(shù)平方根，只需找出平方后等于a的正數。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結15
第一章有理數
一、正數和負數
�、闭龜岛拓摂档母拍�
負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數
注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時(shí)，—a是負數；當a表示負數時(shí)，—a是正數；當a表示0時(shí)，—a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說(shuō)法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡(jiǎn)單判斷）
�、谡龜涤袝r(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫(xiě)。所以省略“+”的正數的符號是正號。
2、具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃
支出與收入；增加與減少；盈利與虧損；北與南；東與西；漲與跌；增長(cháng)與降低等等是相對相反量，它們計數：比原先多了的數，增加增長(cháng)了的數一般記為正數；相反，比原先少了的數，減少降低了的數一般記為負數。 3.0表示的意義
�、�0表示“沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人；
�、�0是正數和負數的分界線(xiàn)，0既不是正數，也不是負數。
二、有理數
1、有理數的概念
�、耪麛�、0、負整數統稱(chēng)為整數（0和正整數統稱(chēng)為自然數）
�、普謹岛拓摲謹到y稱(chēng)為分數
�、钦麛�，0，負整數，正分數，負分數都可以寫(xiě)成分數的形式，這樣的數稱(chēng)為有理數。
理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無(wú)限不循環(huán)小數，不能寫(xiě)成分數形式，不是有理數。②有限小數和無(wú)限循環(huán)小數都可化成分數，都是有理數。
注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8？也是偶數，—1，—3，—5？也是奇數。
2、（1）凡能寫(xiě)成q（p，q為整數且p？0）形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱(chēng)整數；正分數、負p
分數統稱(chēng)分數；整數和分數統稱(chēng)有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；—a不一定是負數，+a也不一定是正數；？不是有理數；
學(xué)霸分享的數學(xué)復習技巧
1、把答案蓋住看例題
例題不能帶著(zhù)答案去看，不然會(huì )認為自己就是這么，其實(shí)自己并沒(méi)有理解透徹。
所以，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看。這時(shí)要想一想，自己做的哪里與解答不同，哪里沒(méi)想到，該注意什么，哪一種方法更好，還有沒(méi)有另外的解法。
經(jīng)過(guò)上面的'訓練，自己的思維空間擴展了，看問(wèn)題也全面了。如果把題目徹底搞清了，在題后精煉幾個(gè)批注，說(shuō)明此題的“題眼”及巧妙之處，收獲會(huì )更大。
2、研究每題都考什么
數學(xué)能力的提高離不開(kāi)做題，“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰術(shù)，而是要通過(guò)一題聯(lián)想到很多題。
3、錯一次反思一次
每次業(yè)及考試或多或少會(huì )發(fā)生些錯誤，這并不可怕，要緊的是避免類(lèi)似的錯誤再次重現。因此平時(shí)注意把錯題記下來(lái)。
學(xué)生若能將每次考試或練習中出現的錯誤記錄下來(lái)分析，并盡力保證在下次考試時(shí)不發(fā)生同樣錯誤，那么以后人生中最重要的高考也就能避免犯錯了。
4、分析試卷總結經(jīng)驗
每次考試結束試卷發(fā)下來(lái)，要認真分析得失，總結經(jīng)驗教訓。特別是將試卷中出現的錯誤進(jìn)行分類(lèi)。
數學(xué)解題方法分別有哪些
1、配方法
所謂的公式是使用變換解析方程的同構方法，并將其中的一些分配給一個(gè)或多個(gè)多項式正整數冪的和形式。通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的公式。其中，用的最多的是配成完全平方式。匹配方法是數學(xué)中不斷變形的重要方法，其應用非常廣泛，在分解，簡(jiǎn)化根，它通常用于求解方程，證明方程和不等式，找到函數的極值和解析表達式。
2、因式分解法
因式分解是將多項式轉換為幾個(gè)積分產(chǎn)品的乘積。分解是恒定變形的基礎。除了引入中學(xué)教科書(shū)中介紹的公因子法，公式法，群體分解法，交叉乘法法等外，還有很多方法可以進(jìn)行因式分解。還有一些項目，如拆除物品的使用，根分解，替換，未確定的系數等等。
3、換元法
替代方法是數學(xué)中一個(gè)非常重要和廣泛使用的解決問(wèn)題的方法。我們通常稱(chēng)未知或變元。用新的參數替換原始公式的一部分或重新構建原始公式可以更簡(jiǎn)單，更容易解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+ bx+ c=0（a、 b、 c屬于R，a≠0）根的判別，= b2—4 ac，不僅用來(lái)確定根的性質(zhì)，還作為一個(gè)問(wèn)題解決方法，代數變形，求解方程（組），求解不等式，研究函數，甚至幾何以及三角函數都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了知道二次方程的根外，還找到另一根；考慮到兩個(gè)數的和和乘積的簡(jiǎn)單應用并尋找這兩個(gè)數，也可以找到根的對稱(chēng)函數并量化二次方程根的符號。求解對稱(chēng)方程并解決一些與二次曲線(xiàn)有關(guān)的問(wèn)題等，具有非常廣泛的應用。
5、待定系數法
在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果我們首先判斷我們所尋找的結果具有一定的形式，其中包含某些未決的系數，然后根據問(wèn)題的條件列出未確定系數的方程，最后找到未確定系數的值或這些待定系數之間的關(guān)系。為了解決數學(xué)問(wèn)題，這種問(wèn)題解決方法被稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。
6、構造法
在解決問(wèn)題時(shí)，我們通常通過(guò)分析條件和結論來(lái)使用這些方法來(lái)構建輔助元素。它可以是一個(gè)圖表，一個(gè)方程（組），一個(gè)方程，一個(gè)函數，一個(gè)等價(jià)的命題等，架起連接條件和結論的橋梁。為了解決這個(gè)問(wèn)題，這種解決問(wèn)題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)之為構造方法。運用結構方法解決問(wèn)題可以使代數，三角形，幾何等數學(xué)知識相互滲透，有助于解決問(wèn)題。
數學(xué)經(jīng)常遇到的問(wèn)題解答
1、要提高數學(xué)成績(jì)首先要做什么？
這一點(diǎn)，是很多學(xué)生所關(guān)注的，要提高數學(xué)成績(jì)，首先就應該從基礎知識學(xué)起。不少同學(xué)覺(jué)得基礎知識過(guò)于簡(jiǎn)單，看兩遍基本上就都會(huì )了。這種“自我感覺(jué)良好”其實(shí)是一種錯覺(jué)，而真正考試時(shí)又覺(jué)得無(wú)從下手，這還是基礎不牢的表現，因此要提高數學(xué)成績(jì)先要把基礎夯實(shí)。
2、基礎不好怎么學(xué)好數學(xué)？
對于基礎差的同學(xué)來(lái)說(shuō)，課本是就是學(xué)好數學(xué)的秘籍，把課本上的定義、公式、定理全部弄懂，力爭在理解的基礎上全部背熟，每一道例題、每一道課后題都要掌握。我們知道只有把公式、定理爛熟于心，才能舉一反三、活學(xué)活用，把課本的知識學(xué)透有兩個(gè)好處，第一，強化基礎；第二，提高得分能力。
3、是否要采用題海戰術(shù)？
方法君曾不止一次提到了“題海戰術(shù)”，題海戰術(shù)究竟可不可取呢？“題海戰術(shù)”其實(shí)也是一種學(xué)習方法，但很多學(xué)生只知道做題，不懂得總結，體現不出任何的學(xué)習效果。因此在做題后要總結至關(guān)重要，只有認真總結才能不斷積累做題經(jīng)驗，這樣才能取得理想成績(jì)。
4、做題總是粗心怎么辦？
很多學(xué)生成績(jì)不好，會(huì )說(shuō)自己是因為粗心導致的，其實(shí)“粗心”只是借口，真正的原因就是題做得少、基礎知識不牢、沒(méi)有清晰的解題思路、計算能力不強。因此在平時(shí)的學(xué)習中，一定要注重熟練度和精準度的練習。如果總是給自己找“粗心”的借口，也就變相否定了自己的學(xué)習弱點(diǎn)，所以，要告訴自己，高中數學(xué)沒(méi)有“粗心”只有“不用心”。
為什么要學(xué)習數學(xué)
作為一門(mén)普及度極廣的學(xué)科，數學(xué)在人類(lèi)文明的發(fā)展史上一直占據著(zhù)重要的地位。雖然很多人可能會(huì )對數學(xué)產(chǎn)生排斥，認為它枯燥無(wú)味，但事實(shí)上，數學(xué)是所有學(xué)科的基石之一，對我們日常生活以及未來(lái)的職業(yè)發(fā)展有著(zhù)重大影響。下面我將詳細闡述學(xué)習數學(xué)的重要性。
首先，數學(xué)可以幫助我們提高邏輯思維能力。數學(xué)的學(xué)科性質(zhì)使我們在學(xué)習的過(guò)程中時(shí)時(shí)刻刻面臨著(zhù)思考、推理、證明等諸多問(wèn)題，而這些問(wèn)題正是鍛煉我們邏輯思維的好機會(huì )。通過(guò)長(cháng)期的學(xué)習和練習，我們的思維能力得到提升，可以更加清晰地分析問(wèn)題，更快速地找到正確的答案。這對我們在工作和生活中都非常有幫助，尤其是在解決復雜問(wèn)題時(shí)更能得心應手。
其次，數學(xué)在現代科技中起著(zhù)至關(guān)重要的作用。在計算機科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域，數學(xué)可以幫助我們建立模型、分析數據、預測趨勢，并且可以在實(shí)際應用中優(yōu)化和改進(jìn)。例如，在人工智能領(lǐng)域，深度學(xué)習技術(shù)所涉及的數學(xué)概念包括線(xiàn)性代數、微積分和概率論等，如果沒(méi)有深厚的數學(xué)基礎，很難理解和應用這些技術(shù)。同時(shí)，在工程學(xué)領(lǐng)域，許多機械、電子、化工等產(chǎn)品的設計和制造過(guò)程，也需要運用到數學(xué)知識，因此學(xué)習數學(xué)可以使我們更好地參與到現代科技的發(fā)展中。
除此之外，數學(xué)也是一種普遍使用的語(yǔ)言，許多學(xué)科和領(lǐng)域都使用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達和交流。例如，在自然科學(xué)領(lǐng)域，生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科都使用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述自然世界的規律和現象。在社會(huì )科學(xué)和商科領(lǐng)域，經(jīng)濟學(xué)和金融學(xué)運用的數學(xué)概念，如微積分、線(xiàn)性代數和統計學(xué)等，使得我們能夠更好地理解經(jīng)濟和財務(wù)數據，并進(jìn)行決策。因此，學(xué)習數學(xué)可以讓我們更好地理解、溝通和交流各個(gè)領(lǐng)域的知識。
最后，學(xué)習數學(xué)也可以為我們的職業(yè)發(fā)展帶來(lái)廣泛的機遇和發(fā)展空間。在許多領(lǐng)域，數學(xué)專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生都有很廣泛的就業(yè)機會(huì )，如金融界、數據科學(xué)、研究機構、教育等。數學(xué)專(zhuān)業(yè)的人才，不只會(huì )提供理論支持，同時(shí)也能夠解決現實(shí)中具體的問(wèn)題，使其在各自領(lǐng)域脫穎而出。
【初中數學(xué)知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：
數學(xué)初中知識點(diǎn)總結03-27
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結05-30
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結10-24