[集合]初中數學(xué)知識點(diǎn)總結15篇
總結是把一定階段內的有關(guān)情況分析研究，做出有指導性結論的書(shū)面材料，通過(guò)它可以正確認識以往學(xué)習和工作中的優(yōu)缺點(diǎn)，不如我們來(lái)制定一份總結吧。那么總結有什么格式呢？以下是小編為大家收集的初中數學(xué)知識點(diǎn)總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
![[集合]初中數學(xué)知識點(diǎn)總結15篇](https://p.9136.com/00/l/d6aacab610_5fbf7eb3cf962.jpg)
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結1
一、角的定義
“靜態(tài)”概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
“動(dòng)態(tài)”概念：角可以看作是一條射線(xiàn)繞其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所形成的圖形。
如果一個(gè)角的兩邊成一條直線(xiàn)，那么這個(gè)角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做鈍角;大于0小于直角的角叫做銳角。
二、角的換算：1周角=2平角=4直角=360°;
1平角=2直角=180°;
1直角=90°;
1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);
1分=60秒(即：1′=60″).
三、余角、補角的概念和性質(zhì)：
概念：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補角。
如果兩個(gè)角的`和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角。
說(shuō)明：互補、互余是指兩個(gè)角的數量關(guān)系，沒(méi)有位置關(guān)系。
性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等;
同角(或等角)的補角相等。
四、角的比較方法：
角的大小比較，有兩種方法：
(1)度量法(利用量角器);
(2)疊合法(利用圓規和直尺)。
五、角平分線(xiàn)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)。把這個(gè)角分成相等的兩部分，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
常見(jiàn)考法
(1)考查與時(shí)鐘有關(guān)的問(wèn)題;(2)角的計算與度量。
誤區提醒
角的度、分、秒單位的換算是60進(jìn)制，而不是10進(jìn)制，換算時(shí)易受10進(jìn)制影響而出錯。
初中數學(xué)知識點(diǎn)梳理
1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0)。
3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號……移項……合并同類(lèi)項……系數化為1 ……(檢驗方程的解)。
4.列一元一次方程解應用題：
(1)讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”
仔細讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套—————”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數式，得到方程。
(2)畫(huà)圖分析法：多用于“行程問(wèn)題”
利用圖形分析數學(xué)問(wèn)題是數形結合思想在數學(xué)中的體現，仔細讀題，依照題意畫(huà)出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數看做已知量)，填入有關(guān)的代數式是獲得方程的基礎。
11.列方程解應用題的常用公式：
(1)行程問(wèn)題：距離=速度·時(shí)間;
(2)工程問(wèn)題：工作量=工效·工時(shí);
(3)比率問(wèn)題：部分=全體·比率;
(4)順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度—水流速度;
(5)商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)·折·，利潤=售價(jià)—成本，;
(6)周長(cháng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(cháng)方形=2(a+b)，S長(cháng)方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2—r2)，V長(cháng)方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h。
本章內容是代數學(xué)的核心，也是所有代數方程的基礎。豐富多彩的問(wèn)題情境和解決問(wèn)題的快樂(lè )很容易激起學(xué)生對數學(xué)的樂(lè )趣，所以要注意引導學(xué)生從身邊的問(wèn)題研究起，進(jìn)行有效的數學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習、探究學(xué)習的過(guò)程中獲得知識，提升能力，體會(huì )數學(xué)思想方法。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結2
一、基本知識
�、�、數與代數A、數與式：
1、有理數
有理數：
�、僬麛怠麛�/0/負整數
�、诜謹怠謹�/負分數
數軸：
�、佼�(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度，規定直線(xiàn)上向右的方
向為正方向，就得到數軸。
�、谌魏我粋�(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
�、廴绻麅蓚�(gè)數只有符號不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數為另外一個(gè)數的相反數，也稱(chēng)這兩個(gè)數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側，并且與原點(diǎn)距離相等。
�、軘递S上兩個(gè)點(diǎn)表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
絕對值：
�、僭跀递S上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的
絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：
加法：
�、偻栂嗉�，取相同的符號，把絕對值相加。
�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
�、垡粋�(gè)數與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
�、谌魏螖蹬c0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數互為倒數。除法：①除以一個(gè)數等于乘以一個(gè)數的倒數。
�、�0不能作除數。
乘方：求N個(gè)相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數�；旌享樞颍合人愠朔�，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。2、實(shí)數
無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數叫無(wú)理數
平方根：
�、偃绻粋�(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。
�、芮笠粋�(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。
�、谡龜档牧⒎礁钦龜�、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：
�、賹�(shí)數分有理數和無(wú)理數。
�、谠趯�(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。3、代數式
代數式：?jiǎn)为氁粋�(gè)數或者一個(gè)字母也是代數式。
合并同類(lèi)項：①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類(lèi)項。
�、诎淹�(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項。
�、墼诤喜⑼�(lèi)項時(shí)，我們把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個(gè)單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱(chēng)整式。
�、谝粋�(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。③一個(gè)多項式中，次數最高的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。整式運算：加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。冪的運算：AM+AN=A（M+N）
�。ˋM）N=AMN
�。ˋ/B）N=AN/BN除法一樣。
整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作
為積的因式。
�、趩雾検脚c多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式的每一項乘另外一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則
連同他的指數一起作為商的一個(gè)因式。
�、诙囗検匠詥雾検�，先把這個(gè)多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項式分解因式。方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0。
�、诜质降姆肿优c分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數。
加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱(chēng)為原方程的增根。B、方程與不等式1、方程與方程組
一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類(lèi)項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的'方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個(gè)未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程1）一元二次方程的二次函數的關(guān)系
大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數（即拋物線(xiàn)）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數的一個(gè)特殊情況，就是當Y的0的時(shí)候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數有頂點(diǎn)式（-b/2a,4ac-b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解(1）配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦�，在用直接開(kāi)平方法去求出解(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的
形式去解(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步驟：（1）配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時(shí)加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式(3)公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c4）韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用5）一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為“△”，讀作“diaota”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數根；II當△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數根；
III當△B,A+C>B+C在不等式中，如果減去同一個(gè)數（或加上一個(gè)負數），不等式符號不改向；例如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一個(gè)負數，不等號改向；例如：A>B，A*C系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。
�、墼谝淮魏瘮抵�，當K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限；當K〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限；當K〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限；當K〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。
�、墚擪〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。
�、婵臻g與圖形A、圖形的認識1、點(diǎn)，線(xiàn)，面
點(diǎn)，線(xiàn)，面：①圖形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構成的。
�、诿媾c面相交得線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)。③點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
展開(kāi)與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱，側棱是相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)，棱柱的所有側棱長(cháng)相
等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長(cháng)方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉圖形�；�、扇形：①由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
�、趫A可以分割成若干個(gè)扇形。
2、角
線(xiàn)：①線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。
�、趯⒕�(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。③將線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。
比較長(cháng)短：①兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。
�、趦牲c(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：①角也可以看成是由一條射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉而成的。
�、谝粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。
�、蹚囊粋�(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
平行：①同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
�、诮�(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
�、廴绻麅蓷l直線(xiàn)都與第3條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。垂直：①如果兩條直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。
�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
�、燮矫鎯�，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。垂直平分線(xiàn)：垂直和平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫垂直平分線(xiàn)。
垂直平分線(xiàn)垂直平分的一定是線(xiàn)段，不能是射線(xiàn)或直線(xiàn)，這根據射線(xiàn)和直線(xiàn)可以無(wú)限延長(cháng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線(xiàn)是一條直線(xiàn)，所以在畫(huà)垂直平分線(xiàn)的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì )講）一定要把線(xiàn)段穿出2點(diǎn)。
垂直平分線(xiàn)定理：
性質(zhì)定理：在垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等；判定定理：到線(xiàn)段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上角平分線(xiàn)：把一個(gè)角平分的射線(xiàn)叫該角的角平分線(xiàn)。
定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，不是線(xiàn)段也不是直線(xiàn)，很多時(shí)，在題目中會(huì )出
現直線(xiàn)，這是角平分線(xiàn)的對稱(chēng)軸才會(huì )用直線(xiàn)的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線(xiàn)就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)
性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線(xiàn)上正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)判定：1、對角線(xiàn)相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
3、同角或等角的補角相等4、同角或等角的余角相等
5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7、平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行10、內錯角相等，兩直線(xiàn)平行11、同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等13、兩直線(xiàn)平行，內錯角相等14、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
15、定理三角形兩邊的和大于第三邊16、推論三角形兩邊的差小于第三邊
17、三角形內角和定理三角形三個(gè)內角的和等于180°18、推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19、推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和20、推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角21、全等三角形的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等23、角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等27、定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上29、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30、等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角）31、推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
32、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合33、推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34、等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）35、推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
5
39、定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40、逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上41、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42、定理1關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
43、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)
44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)46、勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形48、定理四邊形的內角和等于360°49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于（n-2）×180°51、推論任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等53、平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54、推論夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等
55、平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分
56、平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57、平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58、平行四邊形判定定理3對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形59、平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61、矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線(xiàn)相等
62、矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63、矩形判定定理2對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形64、菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
65、菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角66、菱形面積=對角線(xiàn)乘積的一半，即S=（a×b）÷267、菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角71、定理1關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的
72、定理2關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分
73、逆定理如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng)74、等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75、等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等
76、等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77、對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形
78、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等79、推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰
80、推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊81、三角形中位線(xiàn)定理三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半
82、梯形中位線(xiàn)定理梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84、(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85、(3)等比性質(zhì)：如果a／b=c／d==m／n(b+d++n≠0),
那么(a+c++m)／(b+d++n)=a／b
86、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對應線(xiàn)段成比例87、推論平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)），所得的對應線(xiàn)段成比例
88、定理如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊
89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例90、定理平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）相交，所構成的三角形與原三角形相似91、相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93、判定定理2兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）94、判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）95、定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
96、性質(zhì)定理1相似三角形對應高的比，對應中線(xiàn)的比與對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比97、性質(zhì)定理2相似三角形周長(cháng)的比等于相似比
98、性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
102、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓106、和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著(zhù)條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)
108、到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)109、定理不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
110、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111、推論1
�、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙�，并且平分弦所對的兩條�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112、推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
114、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
116、定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117、推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118、推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120、定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角121、①直線(xiàn)L和⊙O相交dr②直線(xiàn)L和⊙O相切d=r③直線(xiàn)L和⊙O相離dr
122、切線(xiàn)的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)123、切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
124、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
126、切線(xiàn)長(cháng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129、推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130、相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等
131、推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項
132、切割線(xiàn)定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(cháng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的比例中項133、推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上
135、①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-rdR+r(Rr)
�、軆蓤A內切d=R-r(Rr)⑤兩圓內含dR-r(Rr)136、定理相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦137、定理把圓分成n(n≥3):
�、乓来芜B結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形
�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形138、定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139、正n邊形的每個(gè)內角都等于（n-2）×180°／n
140、定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形141、正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長(cháng)142、正三角形面積√3a／4a表示邊長(cháng)
143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144、弧長(cháng)計算公式：L=n兀R／180
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146、內公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R-r)外公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R+r)
一、常用數學(xué)公式
公式分類(lèi)公式表達式乘法與因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾；與已知的公理、定義、定理、公式矛盾；與反設矛盾；自相矛盾。8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì )收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運算達到求證的結果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數量之間的關(guān)系，只需要計算，有時(shí)可以不添置補助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。9、幾何變換法
在數學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動(dòng)中的研究結合起來(lái)，有利于對圖形本質(zhì)的認識。幾何變換包括：（1）平移；（2）旋轉；（3）對稱(chēng)。10、客觀(guān)性題的解題方法
選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。
填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。
�。�1）直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。
�。�2）驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過(guò)驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱(chēng)為驗證法（也稱(chēng)代入法）。當遇到定量命題時(shí)，常用此法。
�。�3）特殊元素法：用合適的特殊元素（如數或圖形）代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
�。�4）排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據數學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結論排除，余下的結論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。
�。�5）圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選擇稱(chēng)為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。
�。�6）分析法：直接通過(guò)對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，為分析法。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結3
動(dòng)點(diǎn)與函數圖象問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
圖形運動(dòng)與函數圖象問(wèn)題常見(jiàn)的三種類(lèi)型：
1、線(xiàn)段與多邊形的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一條線(xiàn)段沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)三角形或四邊形,根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數圖象.
2、多邊形與多邊形的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)另一個(gè)多邊形,根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數圖象.
3、多邊形與圓的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)圓沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形或四邊形,或把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)圓,根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數圖象.
動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運動(dòng),通過(guò)全等或相似,探究構成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系.
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運動(dòng),通過(guò)探究構成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關(guān)系.
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運動(dòng),探究構成的新圖形的邊角等關(guān)系.
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運動(dòng),探究是否存在動(dòng)點(diǎn)構成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問(wèn)題.
總結反思：
本題是二次函數的綜合題，考查了待定系數法求二次函數的解析式，一次函數的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)等，數形結合思想的應用是解題的'關(guān)鍵.
解答動(dòng)態(tài)性問(wèn)題通常是對幾何圖形運動(dòng)過(guò)程有一個(gè)完整、清晰的認識，發(fā)掘“動(dòng)”與“靜”的內在聯(lián)系，尋求變化規律，從變中求不變，從而達到解題目的
解答函數的圖象問(wèn)題一般遵循的步驟：
1、根據自變量的取值范圍對函數進(jìn)行分段.
2、求出每段的解析式.
3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.
對于用圖象描述分段函數的實(shí)際問(wèn)題,要抓住以下幾點(diǎn)：
1、自變量變化而函數值不變化的圖象用水平線(xiàn)段表示.
2、自變量變化函數值也變化的增減變化情況.
3、函數圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結4
二元一次方程（組）
1、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
3、二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
4、二元一次方程組的解法。
�。�1）代人消元法：解方程組的基本思路是“消元”一把“二元”變?yōu)椤耙辉�，主要步驟是，將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數用含有另一個(gè)未知數的代數式表示出來(lái)，并代人另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱(chēng)為代人消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代人法。
�。�2）加減消元法：通過(guò)方程兩邊分別相加（減）消去其中一個(gè)未知數，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法。
提醒大家：二元一次方程組的解法包括代人消元法和加減消元法。
平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學(xué)習，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：
�、僭谕黄矫�
�、趦蓷l數軸
�、刍ハ啻怪�
�、茉c(diǎn)重合
三個(gè)規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學(xué)習，希望同學(xué)們對上面的內容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習吧。
點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線(xiàn)，垂足在X軸、Y軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。
希望上面對點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )在考試中取得優(yōu)異成績(jì)的。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個(gè)整式的積的'形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì )考出好成績(jì)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
因式分解要素：
�、俳Y果必須是整式
�、诮Y果必須是積的形式
�、劢Y果是等式
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m（a+b+c）
公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
公因式確定方法：
�、傧禂凳钦麛禃r(shí)取各項最大公約數。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
�、巯禂底畲蠊s數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式
�、酃蚴脚c商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧�(lèi)項合并。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結5
初中生經(jīng)過(guò)中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心，旺盛的求知欲，都有把高中課程學(xué)好的愿望。但經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，他們普遍感覺(jué)高中數學(xué)并非想象中那么簡(jiǎn)單易學(xué)，而是太枯燥，泛味，抽象，晦澀，有些章節如聽(tīng)天書(shū)。在做習題，課外練習時(shí)，又是磕磕碰碰，跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知從何下手。造成這種現象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于初，高中數學(xué)教學(xué)上的銜接問(wèn)題。下面就這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析，探討其原因，尋找解決對策。
一、高一學(xué)生學(xué)習數學(xué)產(chǎn)生困難是造成數學(xué)成績(jì)下降的主要原因
�。ㄒ唬┙滩牡脑�。
由于實(shí)行九年制義務(wù)教育和倡導全面提高學(xué)生素質(zhì)，現行初中數學(xué)教材在內容上進(jìn)行了較大幅度的調整，難度，深度和廣度大大降低了，那些在高中學(xué)習中經(jīng)常應用到的知識，如：對數，二次不等式，解斜三角形，分數指數冪等內容，都轉移到高一階段補充學(xué)習。這樣初中教材就體現了"淺，少，易"的特點(diǎn)，但卻加重了高一數學(xué)的份量。另外，初中數學(xué)教材中每一新知識的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學(xué)生一般都容易理解，接受和掌握。且目前初中教材敘述方法比較簡(jiǎn)單，語(yǔ)言通俗易懂，直觀(guān)性，趣味性強，結論容易記憶，應試效果也比較理想。
相對而言，高中數學(xué)一開(kāi)始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹，規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類(lèi)型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了"起點(diǎn)高，難度大，容量多"的特點(diǎn)。
�。ǘ┙谭ǖ脑�。
初中數學(xué)教學(xué)內容少，知識難度不大，教學(xué)要求較低，因而教學(xué)進(jìn)度較慢，對于某些重點(diǎn)，難點(diǎn)，教師可以有充裕的時(shí)間反復講解，多次演練，從而各個(gè)擊破、另外，為了應付中考，初中教師大多數采用"滿(mǎn)堂灌"填鴨式的教學(xué)模式，單純地向學(xué)生傳授知識，并讓學(xué)生通過(guò)機械模仿式的重復練習以達到熟能生巧的程度，結果造成"重知識，輕能力"，"重局部，輕整體"，"重試卷（復習資料），輕書(shū)本"的不良傾向。這種封閉被動(dòng)的傳統教學(xué)方式嚴重束縛了學(xué)生思維的發(fā)展，影響了學(xué)生發(fā)現意識的形成，創(chuàng )新思維受到了扼制。但是進(jìn)入高中以后，教材內涵豐富，教學(xué)要求高，進(jìn)度快，知識信息廣泛，題目難度加深，知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)也不可能象初中那樣通過(guò)反復強調來(lái)排難釋疑。而且高中教學(xué)往往通過(guò)設導，設問(wèn)，設陷，設變，啟發(fā)引導，開(kāi)拓思路，然后由學(xué)生自己去思考，去解答，比較注意知識的發(fā)生過(guò)程，傾重對學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養。這使得剛進(jìn)入高中的學(xué)生不容易適應這種教學(xué)方法。聽(tīng)課時(shí)就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產(chǎn)生學(xué)習障礙，影響數學(xué)的學(xué)習。
�。ㄈ⿲W(xué)生自身的原因。
�、俦粍�(dòng)學(xué)習
在初中，教師講得細，類(lèi)型歸納得全，反復練習�？荚嚂r(shí)，學(xué)生只要記憶概念，公式，及例題類(lèi)型，一般都可以對號入座取得好成績(jì)。因此，學(xué)生習慣于圍著(zhù)教師轉，不需要獨立思考和對規律進(jìn)行歸納總結。學(xué)生滿(mǎn)足于你講我聽(tīng)，你放我錄，缺乏學(xué)習主動(dòng)性。表現在不定計劃，坐等上課，課前沒(méi)有預習，對老師上課的內容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到"門(mén)道"，沒(méi)有真正理解所學(xué)內容。而到了高中，數學(xué)學(xué)習要求學(xué)生勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類(lèi)旁通。所以，剛入學(xué)的高一新生，往往沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習出現困難，完成當天作業(yè)都很困難，更沒(méi)有預習，復習，總結等自我消化，自我調整的時(shí)間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習質(zhì)量的提高。造成高一學(xué)生數學(xué)學(xué)習的困難。
�、趯W(xué)不得法
老師上課一般都要講清知識的來(lái)龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專(zhuān)心聽(tīng)課，對要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固，總結，尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念，法則，公式，定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。
二、搞好初高中數學(xué)教學(xué)銜接，幫助學(xué)生渡過(guò)學(xué)習數學(xué)"困難期"的'對策
�。ㄒ唬┳龊脺蕚涔ぷ�，為搞好銜接打好基礎。
1、搞好入學(xué)教育。這是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。
通過(guò)入學(xué)教育提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學(xué)學(xué)習的特點(diǎn)，為其它措施的落實(shí)奠定基礎。這里主要做好四項工作：一是給學(xué)生講清高一數學(xué)在整個(gè)中學(xué)數學(xué)中所占的位置和作用；二是結合實(shí)例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數學(xué)內容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區別，并向學(xué)生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項；四是請高年級學(xué)生談體會(huì )講感受，引導學(xué)生少走彎路，盡快適應高中學(xué)習。
2、摸清底數，規劃教學(xué)。為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習基礎，然后以此來(lái)規劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對性。在教學(xué)實(shí)際中，一方面通過(guò)進(jìn)行摸底測試和對入學(xué)成績(jì)的分析，了解學(xué)生的基礎；另一方面，認真學(xué)習和比較初高中教學(xué)大綱和教材，以全面了解初高中數學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點(diǎn)，區別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對性。
�。ǘ﹥�(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節，搞好初高中數學(xué)知識銜接教學(xué)。
1、立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。
高一數學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點(diǎn)，如集合，映射等，對高一新生來(lái)講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采用低起點(diǎn)，小梯度，多訓練，分層次"的方法，將教學(xué)目標分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節奏。在知識導入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識落實(shí)上，先落實(shí)"死"課本，后變通延伸用活課本。在難點(diǎn)知識講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點(diǎn)和應用注意點(diǎn)作必要總結及舉例說(shuō)明。
2、重視新舊知識的聯(lián)系與區別，建立知識網(wǎng)絡(luò )。
初高中數學(xué)有很多銜接知識點(diǎn)，如函數概念，平面幾何與立體幾何相關(guān)知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時(shí)，應當有意引導學(xué)生聯(lián)系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析，比較和區別。這樣可達到溫故知新，溫故而探新的效果。
3、重視展示知識的形成過(guò)程和方法探索過(guò)程，培養學(xué)生創(chuàng )造能力。
高中數學(xué)比初中數學(xué)抽象性強，應用靈活，這就要求學(xué)生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學(xué)生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景，形成和探索過(guò)程，不僅使學(xué)生掌握知識和方法的本質(zhì)，提高應用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會(huì )如何質(zhì)疑和釋疑的思想方法，促進(jìn)創(chuàng )造性思維能力的提高。
4、重視培養學(xué)生自我反思自我總結的良好習慣，提高學(xué)習的自覺(jué)性。
高中數學(xué)概括性強，題目靈活多變，課上聽(tīng)懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認真消化，認真總結歸納。這就要求學(xué)生應具備善于自我反思和自我總結的能力。因此，在教學(xué)中，應當抓住時(shí)機積極培養。在單元結束時(shí)，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節小結，在解題后，積極引導學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學(xué)習效率。
�。ㄈ┘訌妼W(xué)法指導，培養良好學(xué)習習慣
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結6
關(guān)鍵詞：初一數學(xué)；基礎知識；教學(xué)策略
初中數學(xué)是一個(gè)整體，相對而言，初一數學(xué)知識點(diǎn)很多，注重基礎，初一數學(xué)是對學(xué)數學(xué)的適當深入，也為后續的學(xué)習打下良好的基礎。在初一數學(xué)的教學(xué)中，注重學(xué)生基礎知識的掌握是非常必要的。如今的現狀是，剛入初中的學(xué)生并沒(méi)有對打好數學(xué)基礎有足夠的重視。一些學(xué)生剛進(jìn)入初中，在數學(xué)學(xué)習中感受不到壓力，沒(méi)有投入足夠的精力，因而漸漸地就積累了很多關(guān)于基礎知識的小問(wèn)題，這些小問(wèn)題在學(xué)生進(jìn)入后續的學(xué)習中，慢慢就越來(lái)越多，形成大問(wèn)題，大問(wèn)題漸漸就會(huì )凸顯出來(lái)，學(xué)生漸漸就會(huì )感到力不從心。下面就針對初一學(xué)生學(xué)習中的問(wèn)題，具體談?wù)勅绾未蚝贸跻粩祵W(xué)的基礎。
一、打好初一數學(xué)基礎的重要性
進(jìn)入中學(xué)，學(xué)生的科目增加，內容拓展，知識深入，數學(xué)這門(mén)學(xué)科由具體到抽象，從文字發(fā)展成了符號，從靜態(tài)逐漸發(fā)展成了動(dòng)態(tài)。初一數學(xué)學(xué)習是很重要的一年，能夠讓學(xué)生感受到初中數學(xué)與小學(xué)的不同，并能感受到數學(xué)學(xué)習帶來(lái)的快樂(lè )，然而，一些學(xué)生對數學(xué)產(chǎn)生厭惡情緒也大都是從初中開(kāi)始的，由于基礎沒(méi)打好對數學(xué)產(chǎn)生厭惡是很多學(xué)生的通病�；A知識是進(jìn)行深入學(xué)習的根基，它為數學(xué)學(xué)習的'深入做鋪墊，然而基礎知識卻并沒(méi)有得到初一學(xué)生應有的足夠重視。初中的數學(xué)知識相對小學(xué)來(lái)說(shuō)，已有了很大的深入，如果初一的基礎知識沒(méi)有打好，學(xué)生會(huì )漸漸感到吃力，從而跟不上教學(xué)步伐，導致產(chǎn)生厭學(xué)情緒。不利于學(xué)生的發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中必須注重初一學(xué)生基礎知識的培養，并使學(xué)生認識到打好基礎知識的重要性。
二、初一數學(xué)學(xué)習中常出現的問(wèn)題
1、知識點(diǎn)理解不透徹
初一學(xué)生剛入初中，依然保留著(zhù)小學(xué)生的一些習慣，愛(ài)玩并且厭煩課本上的基礎知識點(diǎn)。對知識點(diǎn)的理解停留在一知半解的層次上。并且，學(xué)生并沒(méi)有對基礎知識有足夠的重視，沒(méi)有認識到基礎知識的重要性，從而導致基礎知識越來(lái)越差，產(chǎn)生對數學(xué)的厭煩，進(jìn)入惡性循環(huán)。
2、解答題目小錯誤多，無(wú)法完整地解決問(wèn)題
學(xué)生由于不重視基礎，導致一些題目無(wú)法完整地進(jìn)行解決，無(wú)論簡(jiǎn)單的題型還是難的題型，都是建立在基礎知識點(diǎn)上的。學(xué)生的問(wèn)題是無(wú)法把握其中的基礎技巧，忽視基礎知識，始終不能完整地解決問(wèn)題。
3、沒(méi)有養成歸納總結的好習慣
學(xué)生在平時(shí)的練習中會(huì )有許多解錯的題型和忽視了的知識點(diǎn)，然而大都都是錯了就錯了，并沒(méi)有進(jìn)行歸納總結，導致對錯誤的題型沒(méi)有進(jìn)行反思，從而一錯再錯。對一些基礎知識點(diǎn)，也沒(méi)有進(jìn)行很好的歸納，腦海里沒(méi)有一個(gè)系統的基礎知識網(wǎng)。
三、打好學(xué)生數學(xué)基礎的策略
1、明確教學(xué)目標，突出重點(diǎn)
每一堂課的教學(xué)，都有它的重點(diǎn)內容，每一堂課，作為教師，首先都需要明確這堂課的教學(xué)目標，并要突出重點(diǎn)，讓學(xué)生對這堂課所學(xué)的知識點(diǎn)有一個(gè)清晰的輪廓。教師可以在黑板的一角把重點(diǎn)內容簡(jiǎn)短地寫(xiě)出來(lái)，并保持一節課，引起學(xué)生的關(guān)注和重視。教師要通過(guò)不斷強調和引用，使學(xué)生對重點(diǎn)知識點(diǎn)留下深刻的印象，并可以出一個(gè)引用了重點(diǎn)知識的題目讓學(xué)生解答。例如，學(xué)習《數軸》這一節時(shí)，教師可先對重點(diǎn)基礎知識點(diǎn)進(jìn)行講解，讓學(xué)生了解數軸的基本定義，在腦海里留下一個(gè)概念，再讓學(xué)生上講臺到黑板上按要求畫(huà)下來(lái)。畫(huà)完后，讓學(xué)生自己做必要的講解，比如畫(huà)數軸的三要素原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。這樣，學(xué)生對數軸的基礎知識點(diǎn)就會(huì )有一個(gè)深刻的印象。
2、精講例題，多做課堂練習
針對基礎知識，教師可在課堂上多設置一些例題，使學(xué)生能夠把基礎知識應用到題目中去解答，從而認識到基礎知識的重要性。教師要精選例題，按照這節課的重點(diǎn)基礎內容進(jìn)行選題，從結構特征、思維方式等各個(gè)方面進(jìn)行對題型的剖析，從而讓學(xué)生在解題的基礎之上掌握基礎知識的關(guān)鍵。知識點(diǎn)講得再多也是抽象空洞的，只有與題目進(jìn)行結合，讓學(xué)生靈活運用，才能夠使學(xué)生對知識點(diǎn)有一個(gè)深刻的理解。課堂上需根據實(shí)際情況布置課堂練習，練習量針對知識點(diǎn)的難易程度可多可少，重要的是要讓學(xué)生有一個(gè)思考解答的過(guò)程。教師可讓學(xué)生自主進(jìn)行解答，若解答不出教師則做必要的指點(diǎn)進(jìn)行幫助，并且要鼓勵學(xué)生不懂就要問(wèn)。還可以讓學(xué)生共同討論一些難點(diǎn)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生勤學(xué)好問(wèn)的習慣培養。
3、形象教學(xué)，變抽象為具體
教師在實(shí)際課堂教學(xué)中，可以運用很多種教學(xué)方式，每一堂課都有其教學(xué)目標，教學(xué)需根據教學(xué)內容的變化選擇適當的教學(xué)方式，形象教學(xué)是很重要并且很有效的教學(xué)方式。例如，進(jìn)行幾何的教學(xué)，教師可以進(jìn)行具體演示，向學(xué)生展示幾何模型，運用幾何模型來(lái)驗證幾何結論。
4、讓學(xué)生收集題目，制作錯題集
基礎是在無(wú)數次練習的基礎之上總結出來(lái)的，做題如同挖金礦，對待錯題就如同對待發(fā)掘冶煉金礦一樣。學(xué)生在做題時(shí)，會(huì )遇到很多難題和易錯題，對于做錯了的題目，學(xué)生看看就丟到一邊，是沒(méi)有起到練習應有的效果的。教師要促使學(xué)生制作一個(gè)錯題集，專(zhuān)門(mén)收集自己做錯或者不會(huì )做的題目，讓學(xué)生自己分析做錯的原因，為什么會(huì )做錯，下次如何避免，學(xué)生在總結反思的過(guò)程中，自然而然就對知識進(jìn)行了一次梳理。例如，用科學(xué)計數法計數是學(xué)生經(jīng)常容易犯錯的知識點(diǎn)，學(xué)生的粗心導致很簡(jiǎn)單的問(wèn)題經(jīng)常犯錯，通過(guò)錯題集，學(xué)生收集表示錯的科學(xué)計數法，不斷總結、強化，從而做到更細心。
初一數學(xué)學(xué)習對剛進(jìn)入初中的學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常重要的，其既是對小學(xué)數學(xué)知識的必要深入，也為后續更深層次的學(xué)習打下關(guān)鍵的基礎。然而，初一學(xué)生往往并沒(méi)有認識到進(jìn)入初中打好數學(xué)基礎的重要性。本文針對學(xué)好初一數學(xué)的重要性和初一數學(xué)學(xué)習面臨的一些問(wèn)題進(jìn)行了具體討論，最后總結出提高學(xué)生數學(xué)基礎知識的幾條教學(xué)策略，給以后的數學(xué)教學(xué)提供參考。
參考文獻：
[1]吳遠，學(xué)生數學(xué)自主能力的培養[J]。巨人教學(xué)資源，20xx。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結7
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結及解法
基本知識
數與代數A、數與式：
1、有理數
有理數：
�、僬麛嫡麛�/0/負整數
�、诜謹嫡謹�/負分數
數軸：
�、佼�(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn))，選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度，規定直線(xiàn)上向右的方向為正方向，就得到數軸。
�、谌魏我粋�(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
�、廴绻麅蓚�(gè)數只有符號不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數為另外一個(gè)數的相反數，也稱(chēng)這兩個(gè)數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側，并且與原點(diǎn)距離相等。
�、軘递S上兩個(gè)點(diǎn)表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
絕對值：
�、僭跀递S上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值。
�、谡龜档慕^對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：
加法：
�、偻栂嗉�，取相同的符號，把絕對值相加。
�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
�、垡粋�(gè)數與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
乘法：
�、賰蓴迪喑�，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
�、谌魏螖蹬c0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數互為倒數。
除法：
�、俪砸粋�(gè)數等于乘以一個(gè)數的倒數。
�、�0不能作除數。
乘方：求N個(gè)相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
2、實(shí)數
無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數叫無(wú)理數
平方根：
�、偃绻粋�(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。
�、垡粋�(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。
�、芮笠粋�(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。
�、谡龜档牧⒎礁钦龜�、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
�、矍笠粋�(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：
�、賹�(shí)數分有理數和無(wú)理數。
�、谠趯�(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
3、代數式
代數式：?jiǎn)为氁粋�(gè)數或者一個(gè)字母也是代數式。
合并同類(lèi)項：①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類(lèi)項。②把同類(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項。③在合并同類(lèi)項時(shí)，我們把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：
�、贁蹬c字母的乘積的代數式叫單項式，幾個(gè)單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱(chēng)整式。
�、谝粋�(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。
�、垡粋�(gè)多項式中，次數最高的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
整式運算：加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
冪的運算：
�、� 同底數冪相乘：a^ma^n=a^(m+n)
�、� 冪的乘方：(a^m)n=a^mn
�、� 積的乘方：(ab)^m=a^mb^m
�、� 同底數冪相除：a^ma^n=a^(m-n) (a0)
這些公式也可以這樣用：⑤a^(m+n)= a^ma^n
�、轪^mn=(a^m)n
�、遖^mb^m=(ab)^m
�、� a^(m-n)= a^ma^n (a0)
整式的乘法：
�、賳雾検脚c單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。
�、趩雾検脚c多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
�、鄱囗検脚c多項式相乘，先用一個(gè)多項式的每一項乘另外一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
�、賳雾検较喑�，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個(gè)因式。
�、诙囗検匠詥雾検�，先把這個(gè)多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數。
加減法：
�、偻帜阜质较嗉訙p，分母不變，把分子相加減。
�、诋惙帜傅姆质较韧ǚ�，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：
�、俜帜钢泻形粗獢档姆匠探蟹质椒匠�。
�、谑狗匠痰姆帜笧�0的解稱(chēng)為原方程的增根。
方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：
�、僭谝粋�(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。
�、诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或減去或乘以或除以(不為0)一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類(lèi)項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的'項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個(gè)未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程
1、一元二次方程的二次函數的關(guān)系
大家已經(jīng)學(xué)過(guò)二次函數(即拋物線(xiàn))了，對它也有很深的了解，在圖象中表示等等，其實(shí)一元二次方程也可以用二次函數來(lái)表示，其實(shí)一元二次方程也是二次函數的一個(gè)特殊情況，就是當Y的0的時(shí)候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來(lái)，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點(diǎn)。也就是該方程的解了。
2、一元二次方程的解法
大家知道，二次函數有頂點(diǎn)式(,)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經(jīng)說(shuō)過(guò)了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個(gè)解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解。
(1)配方法
利用配方，使方程變?yōu)橥耆椒焦�，在用直接開(kāi)平方法去求出解。
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時(shí)候也一樣，利用這點(diǎn)，把方程化為幾個(gè)乘積的形式去解。
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬(wàn)能方法了，方程的根X1={-b+[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-[b2-4ac)]}/2a
3、解一元二次方程的步驟：
(1)配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時(shí)加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式。
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式。
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c。
4、韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=，二根之積=
也可以表示為x1+x2=,x1x2=。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用。
5、一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書(shū)面上可以寫(xiě)為△，讀作diao ta，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當△0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數根;
II當△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數根;
III當△0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數根(在這里，學(xué)到高中就會(huì )知道，這里有2個(gè)虛數根)。
2、不等式與不等式組
不等式：
�、儆梅枴�，=，〈號連接的式子叫不等式。
�、诓坏仁降膬蛇叾技由匣驕p去同一個(gè)整式，不等號的方向不變。
�、鄄坏仁降膬蛇叾汲艘曰蛘叱砸粋�(gè)正數，不等號方向不變。
�、懿坏仁降膬蛇叾汲艘曰虺酝粋�(gè)負數，不等號方向相反。
不等式的解集：
�、倌苁共坏仁匠闪⒌奈粗獢档闹�，叫做不等式的解。
�、谝粋�(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。
�、矍蟛坏仁浇饧倪^(guò)程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：
�、訇P(guān)于同一個(gè)未知數的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
�、谝辉淮尾坏仁浇M中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。
�、矍蟛坏仁浇M解集的過(guò)程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著(zhù)你加或乘的運算改變。
在不等式中，如果加上同一個(gè)數(或加上一個(gè)正數)，不等式符號不改向;例如：AB,A+CB+C
在不等式中，如果減去同一個(gè)數(或加上一個(gè)負數)，不等式符號不改向;例如：AB，A-CB-C
在不等式中，如果乘以同一個(gè)正數，不等號不改向;例如：AB，A*CB*C(C0)
在不等式中，如果乘以同一個(gè)負數，不等號改向;例如：AB，A*C
如果不等式乘以0，那么不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立。
函數
變量：因變量，自變量。
在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數軸上的點(diǎn)表示因變量。
一次函數：
�、偃魞蓚�(gè)變量X，Y間的關(guān)系式可以表示成Y=KX+B(B為常數，K不等于0)的形式，則稱(chēng)Y是X的一次函數。
�、诋擝=0時(shí)，稱(chēng)Y是X的正比例函數。
一次函數的圖象：①把一個(gè)函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經(jīng)234象限;當K〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限;當K〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限;當K〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。④當K〉0時(shí)，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時(shí)，Y的值隨X值的增大而減少。
空間與圖形
圖形的認識
1、點(diǎn)，線(xiàn)，面
點(diǎn)，線(xiàn)，面：
�、賵D形是由點(diǎn)，線(xiàn)，面構成的。
�、诿媾c面相交得線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交得點(diǎn)。
�、埸c(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
展開(kāi)與折疊：
�、僭诶庵�，任何相鄰的兩個(gè)面的交線(xiàn)叫做棱，側棱是相鄰兩個(gè)側面的交線(xiàn)，棱柱的所有側棱長(cháng)相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長(cháng)方體。
�、贜棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。
截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。
視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形：他們是由一些不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形：
�、儆梢粭l弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。
�、趫A可以分割成若干個(gè)扇形。
角
線(xiàn)：
�、倬�(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。
�、趯⒕�(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了射線(xiàn)。射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。
�、蹖⒕�(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(cháng)就形成了直線(xiàn)。直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)。
�、芙�(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。
比較長(cháng)短：
�、賰牲c(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。
�、趦牲c(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。
角的度量與表示：
�、俳怯蓛蓷l具有公共端點(diǎn)的射線(xiàn)組成，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比較：
�、俳且部梢钥闯墒怯梢粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉而成的。
�、谝粭l射線(xiàn)繞著(zhù)他的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。
�、蹚囊粋�(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。
平行：
�、偻黄矫鎯�，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
�、诮�(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
�、廴绻麅蓷l直線(xiàn)都與第3條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。
垂直：
�、偃绻麅蓷l直線(xiàn)相交成直角，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。
�、诨ハ啻怪钡膬蓷l直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
�、燮矫鎯�，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
垂直平分線(xiàn)：垂直和平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)叫垂直平分線(xiàn)。
垂直平分線(xiàn)垂直平分的一定是線(xiàn)段，不能是射線(xiàn)或直線(xiàn)，這根據射線(xiàn)和直線(xiàn)可以無(wú)限延長(cháng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線(xiàn)是一條直線(xiàn)，所以在畫(huà)垂直平分線(xiàn)的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫(huà)法，后面會(huì )講)一定要把線(xiàn)段穿出2點(diǎn)。
垂直平分線(xiàn)定理：
性質(zhì)定理：在垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等;
判定定理：到線(xiàn)段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
角平分線(xiàn)：把一個(gè)角平分的射線(xiàn)叫該角的角平分線(xiàn)。
定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線(xiàn)是一條射線(xiàn)，不是線(xiàn)段也不是直線(xiàn)，很多時(shí)，在題目中會(huì )出現直線(xiàn)，這是角平分線(xiàn)的對稱(chēng)軸才會(huì )用直線(xiàn)的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線(xiàn)就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)
性質(zhì)定理：角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線(xiàn)上
正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)
判定：
1、對角線(xiàn)相等的菱形
2、鄰邊相等的矩形
基本方法
1、配方法
所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個(gè)或幾個(gè)多項式正整數次冪的和形式。通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數學(xué)方法在代數、幾何、三角等的解題中起著(zhù)重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3、換元法
換元法是數學(xué)中一個(gè)非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數的和與積，求這兩個(gè)數等簡(jiǎn)單應用外，還可以求根的對稱(chēng)函數，計論二次方程根的符號，解對稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等
5、待定系數法
在解數學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關(guān)于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關(guān)系，從而解答數學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。
6、構造法
在解題時(shí)，我們常常會(huì )采用這樣的方法，通過(guò)對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學(xué)知識互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。
7、反證法
反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結論相反的假設，然后，從這個(gè)假設出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。
反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一個(gè)、一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)、至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)、至少有兩個(gè);唯一、至少有兩個(gè)。
歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。
8、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì )收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運算達到求證的結果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數量之間的關(guān)系，只需要計算，有時(shí)可以不添置補助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。
9、幾何變換法
在數學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)**的任一元素到同一**的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動(dòng)中的研究結合起來(lái)，有利于對圖形本質(zhì)的認識。
幾何變換包括：
(1)平移;
(2)旋轉;
(3)對稱(chēng)。
10、客觀(guān)性題的解題方法
選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。
填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。
要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。
(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。
(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過(guò)驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱(chēng)為驗證法(也稱(chēng)代入法)。當遇到定量命題時(shí)，常用此法。
(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。
(4)排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據數學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結論排除，余下的結論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。
(5)圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選擇稱(chēng)為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。
(6)分析法：直接通過(guò)對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，為分析法。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結8
1、相交線(xiàn)
對頂角相等。
過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短(簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短)。
2、平行線(xiàn)
經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。
如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
直線(xiàn)平行的條件：
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，那么兩直線(xiàn)平行。
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內錯角相等，那么兩直線(xiàn)平行。
兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)冉腔パa，那么兩直線(xiàn)平行。
3、平行線(xiàn)的'性質(zhì)
兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。
兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等。
兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa。
判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結9
動(dòng)點(diǎn)與函數圖象問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運動(dòng),判斷函數圖象.
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運動(dòng),判斷函數圖象.
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運動(dòng),判斷函數圖象.
圖形運動(dòng)與函數圖象問(wèn)題常見(jiàn)的三種類(lèi)型：
1、線(xiàn)段與多邊形的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一條線(xiàn)段沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)三角形或四邊形,進(jìn)行分段,判斷函數圖象.
2、多邊形與多邊形的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)另一個(gè)多邊形,判斷函數圖象.
3、多邊形與圓的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)圓沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形或四邊形,或把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)圓,判斷函數圖象.
動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運動(dòng),通過(guò)全等或相似,探究構成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系.
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運動(dòng),通過(guò)探究構成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關(guān)系.
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運動(dòng),探究構成的新圖形的邊角等關(guān)系.
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的`動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運動(dòng),探究是否存在動(dòng)點(diǎn)構成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問(wèn)題.
總結反思：
本題是二次函數的綜合題，考查了待定系數法求二次函數的解析式，一次函數的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)等，數形結合思想的應用是解題的關(guān)鍵.
解答動(dòng)態(tài)性問(wèn)題通常是對幾何圖形運動(dòng)過(guò)程有一個(gè)完整、清晰的認識，發(fā)掘“動(dòng)”與“靜”的內在聯(lián)系，尋求變化規律，從變中求不變，從而達到解題目的
解答函數的圖象問(wèn)題一般遵循的步驟：
1、根據自變量的取值范圍對函數進(jìn)行分段.
2、求出每段的解析式.
3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.
對于用圖象描述分段函數的實(shí)際問(wèn)題,要抓住以下幾點(diǎn)：
1、自變量變化而函數值不變化的圖象用水平線(xiàn)段表示.
2、自變量變化函數值也變化的增減變化情況.
3、函數圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結10
初中數學(xué)的學(xué)科地位很高，一直以來(lái)是三大學(xué)科之一，影響著(zhù)物理化學(xué)的學(xué)習。
圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
推理過(guò)程
根據旋轉的性質(zhì)，將∠aob繞圓心o旋轉到∠a'ob'的位置時(shí)，顯然∠aob=∠a'ob'，射線(xiàn)oa與oa'重合，ob與ob'重合，而同圓的半徑相等，oa=oa'，ob=ob'，從而點(diǎn)a與a'重合，b與b'重合。
因此，弧ab與弧a'b'重合，ab與a'b'重合。即
弧ab=弧a'b'，ab=a'b'。
則得到上面定理。
同樣還可以得到：
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的`弦相等，所對的弦心距也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦心距也相等。
所以，在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應的其余各組量也相等。
圓的圓心角知識要領(lǐng)很容易掌握，經(jīng)常會(huì )出現在關(guān)于圓的證明題中。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結11
1、有理數的`加法運算：
同號相加一邊倒；異號相加“大”減“小”，符號跟著(zhù)大的跑；絕對值相等“零”正好、
2、合并同類(lèi)項：
合并同類(lèi)項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣、
3、去、添括號法則：
去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號、
4、一元一次方程：
已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒、
5、平方差公式：
平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆、
1、完全平方公式：
完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；
首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央、
2、因式分解：
一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個(gè)平方數（項），就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚、
3、單項式運算：
加、減、乘、除、乘（開(kāi)）方，三級運算分得清，系數進(jìn)行同級（運）算，指數運算降級（進(jìn)）行、
4、一元一次不等式解題的一般步驟：
去分母、去括號，移項時(shí)候要變號，同類(lèi)項合并好，再把系數來(lái)除掉，兩邊除（以）負數時(shí)，不等號改向別忘了、
5、一元一次不等式組的解集：
大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無(wú)處找、
一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：
大（魚(yú)）于（吃）取兩邊，�。~(yú)）于（吃）取中間。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結12
一、投影
1、投影：一般地，用光線(xiàn)照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線(xiàn)叫做投影線(xiàn)，投影所在的平面叫做投影面。
2、平行投影：由平行光線(xiàn)形成的投影是平行投影。（光源特別遠）
3、中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源發(fā)出的光線(xiàn)）形成的投影叫做中心投影
4、正投影：投影線(xiàn)垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關(guān)。
5、當物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同。當物體的.某個(gè)面頂斜于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影變小。當物體的某個(gè)面垂直于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影成為一條直線(xiàn)。
二、三視圖
1、三視圖：是觀(guān)測者從三個(gè)不同位置（正面、水平面、側面）觀(guān)察同一個(gè)空間幾何體而畫(huà)出的圖形。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱(chēng)。另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達物體的結構。
2、主視圖：在正面內得到的由前向后觀(guān)察物體的視圖。
3、俯視圖：在水平面內得到的由上向下觀(guān)察物體的視圖。
4、左視圖：在側面內得到的由左向右觀(guān)察物體的視圖。
5、三個(gè)視圖的位置關(guān)系：
�、僦饕晥D在上、俯視圖在下、左視圖在右；
�、谥饕�、俯視表示物體的長(cháng)，主視、左視表示物體的高，左視、俯視表示物體的寬。
�、壑饕�、俯視長(cháng)對正，主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等。
6、畫(huà)法：看得見(jiàn)的部分的輪廓線(xiàn)畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，因被其它部分遮檔而看不見(jiàn)的部分的輪廓線(xiàn)畫(huà)成虛線(xiàn)。
鄰補角：兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補角。
對頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)，像這樣的兩個(gè)角互為對頂角。
垂線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)。
平行線(xiàn)：在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
同位角、內錯角、同旁?xún)冉牵?/p>
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。
內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。
同旁?xún)冉牵骸?與∠5像這樣的一對角叫做同旁?xún)冉恰?/p>
命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。
平移：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。
對應點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對應點(diǎn)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結13
關(guān)于初中數學(xué)幾何知識點(diǎn)總結
1、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2、三角形的分類(lèi)
3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足間的線(xiàn)段叫做三角形的高。
5、中線(xiàn)：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中線(xiàn)。
6、角平分線(xiàn)：三角形的一個(gè)內角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。
7、高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的意義和做法
8、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩定性。
9、三角形內角和定理：三角形三個(gè)內角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角和
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角;三角形的內角和是外角和的一半
10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(cháng)線(xiàn)的夾角，叫做三角形的外角。
11、三角形外角的性質(zhì)
(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(cháng)線(xiàn);
(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內角和;
(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內角;
(4)三角形的外角和是360°。
四邊形(含多邊形)知識點(diǎn)、概念總結
一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定
1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形。
2、性質(zhì)：
(1)平行四邊形的對邊相等且平行
(2)平行四邊形的對角相等，鄰角互補
(3)平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分
3、判定：
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
(5)對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
4、對稱(chēng)性：平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形
二、矩形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對角線(xiàn)相等
3、判定：
(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
(3)兩條對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形
4、對稱(chēng)性：矩形是軸對稱(chēng)圖形也是中心對稱(chēng)圖形。
三、菱形的定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(1)菱形的四條邊都相等
(2)菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角
(3)菱形被兩條對角線(xiàn)分成四個(gè)全等的直角三角形
(4)菱形的面積等于兩條對角線(xiàn)長(cháng)的積的一半
2、s菱=爭6(n、6分別為對角線(xiàn)長(cháng))
3、判定：
(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
(2)四條邊都相等的四邊形是菱形
(3)對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形
4、對稱(chēng)性：菱形是軸對稱(chēng)圖形也是中心對稱(chēng)圖形
四、正方形定義、性質(zhì)及判定
1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形
2、性質(zhì)：
(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
(2)正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角
(3)正方形的一條對角線(xiàn)把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形
(4)正方形的對角線(xiàn)與邊的'夾角是45°
(5)正方形的兩條對角線(xiàn)把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形
3、判定：
(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等
(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角
4、對稱(chēng)性：正方形是軸對稱(chēng)圖形也是中心對稱(chēng)圖形
五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定
1、定義：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對角線(xiàn)相等
3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形
4、對稱(chēng)性：等腰梯形是軸對稱(chēng)圖形
六、三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線(xiàn)平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。
七、線(xiàn)段的重心是線(xiàn)段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對角線(xiàn)的交點(diǎn);三角形的重心是三條中線(xiàn)的交點(diǎn)。
八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。
九、多邊形
為什么要學(xué)習數學(xué)
作為一門(mén)普及度極廣的學(xué)科，數學(xué)在人類(lèi)文明的發(fā)展史上一直占據著(zhù)重要的地位。雖然很多人可能會(huì )對數學(xué)產(chǎn)生排斥，認為它枯燥無(wú)味，但事實(shí)上，數學(xué)是所有學(xué)科的基石之一，對我們日常生活以及未來(lái)的職業(yè)發(fā)展有著(zhù)重大影響。下面我將詳細闡述學(xué)習數學(xué)的重要性。
首先，數學(xué)可以幫助我們提高邏輯思維能力。數學(xué)的學(xué)科性質(zhì)使我們在學(xué)習的過(guò)程中時(shí)時(shí)刻刻面臨著(zhù)思考、推理、證明等諸多問(wèn)題，而這些問(wèn)題正是鍛煉我們邏輯思維的好機會(huì )。通過(guò)長(cháng)期的學(xué)習和練習，我們的思維能力得到提升，可以更加清晰地分析問(wèn)題，更快速地找到正確的答案。這對我們在工作和生活中都非常有幫助，尤其是在解決復雜問(wèn)題時(shí)更能得心應手。
其次，數學(xué)在現代科技中起著(zhù)至關(guān)重要的作用。在計算機科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域，數學(xué)可以幫助我們建立模型、分析數據、預測趨勢，并且可以在實(shí)際應用中優(yōu)化和改進(jìn)。例如，在人工智能領(lǐng)域，深度學(xué)習技術(shù)所涉及的數學(xué)概念包括線(xiàn)性代數、微積分和概率論等，如果沒(méi)有深厚的數學(xué)基礎，很難理解和應用這些技術(shù)。同時(shí)，在工程學(xué)領(lǐng)域，許多機械、電子、化工等產(chǎn)品的設計和制造過(guò)程，也需要運用到數學(xué)知識，因此學(xué)習數學(xué)可以使我們更好地參與到現代科技的發(fā)展中。
除此之外，數學(xué)也是一種普遍使用的語(yǔ)言，許多學(xué)科和領(lǐng)域都使用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達和交流。例如，在自然科學(xué)領(lǐng)域，生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科都使用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述自然世界的規律和現象。在社會(huì )科學(xué)和商科領(lǐng)域，經(jīng)濟學(xué)和金融學(xué)運用的數學(xué)概念，如微積分、線(xiàn)性代數和統計學(xué)等，使得我們能夠更好地理解經(jīng)濟和財務(wù)數據，并進(jìn)行決策。因此，學(xué)習數學(xué)可以讓我們更好地理解、溝通和交流各個(gè)領(lǐng)域的知識。
最后，學(xué)習數學(xué)也可以為我們的職業(yè)發(fā)展帶來(lái)廣泛的機遇和發(fā)展空間。在許多領(lǐng)域，數學(xué)專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生都有很廣泛的就業(yè)機會(huì )，如金融界、數據科學(xué)、研究機構、教育等。數學(xué)專(zhuān)業(yè)的人才，不只會(huì )提供理論支持，同時(shí)也能夠解決現實(shí)中具體的問(wèn)題，使其在各自領(lǐng)域脫穎而出。
怎樣快速提高數學(xué)成績(jì)?
一、查缺補漏，主攻薄弱
請制作“失分分析表”，包括“不會(huì )做的”和“不該丟分的”兩部分，分析模擬考試等試卷失分情況，在緊跟老師復習的基礎上，針對自己的薄弱環(huán)節重點(diǎn)彌補、改進(jìn)。
別一味沖刺難題。做題是對理論知識的進(jìn)一步鞏固與實(shí)檢，我們要在理解的基礎上加強練習，以達到鞏固的目的，但不能一味追求難題偏題。
因為中考試卷中有30%是比較靈活的題型，只有10%是真正的難題。30%那部分題目是我們能拿但容易失分的題目，我們要做到盡量多拿分，但如果我們一味求難求險，就會(huì )因為忽視基礎題型的夯實(shí)和鞏固而失掉這部分該得的分。在基礎掌握后，有條件的同學(xué)可再進(jìn)行一些難題怪題的攻關(guān)，這樣的策略才更能保證效率。
二、反思錯題
不要盲目找題做，陷入題海中，不要“就題論題”停留在“這題我會(huì )了”的低水平上。解題能力是在反思中提升的。懂、會(huì )、悟是數學(xué)水平的三個(gè)層次。簡(jiǎn)單說(shuō)，聽(tīng)懂了，但不一定會(huì )，更不意味著(zhù)真正領(lǐng)悟了。
三、克服無(wú)謂失分
如何避免審題出錯?
原因：看太快。
應對策略：
1.默讀法;2.重點(diǎn)字詞圈點(diǎn)勾畫(huà)法;3.審圖法。
如何降低計算失誤?
表面原因是粗心，其實(shí)是計算能力不足。平時(shí)對計算不以為然，認為“沒(méi)有技術(shù)含量”。事實(shí)上計算也有很多“聰明算法”，如：邊化簡(jiǎn)邊計算、寧加勿減、寧乘勿除、小數化分數、找最小最短的設元、放縮法、湊整法、圖象法等等計算技巧。
應對策略：
1.不要為了趕時(shí)間而跳步計算;
2.寧可筆算，少用口算，更不要再抱著(zhù)計算器;
3.對平時(shí)易算錯的題型，可以驗算一遍。
四、關(guān)注幾個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題
1.新定義題型、非常規題型、存在性問(wèn)題。
2.分析法—執果索因，逆向思維，倒過(guò)來(lái)想，假設存在;不完全歸納法—根據例子，大膽猜想、努力驗證。反例排除法、特殊圖形(特殊位置、極端值)探究法等。
提高數學(xué)成績(jì)常用方法有哪些
1、預習
預期常常由于“沒(méi)時(shí)間，看不懂，不必要”等等原因被忽略。實(shí)際上預習是學(xué)習的必要過(guò)程，更是提高自學(xué)能力的好方法。
2、學(xué)會(huì )聽(tīng)課
聽(tīng)分析、聽(tīng)思路、聽(tīng)應用，關(guān)鍵內容一字不漏，注意記錄。
3、做好錯題本
每個(gè)會(huì )學(xué)習的學(xué)生都會(huì )有錯題本。調查發(fā)現那些沒(méi)有錯題本，或者是只做不用的同學(xué)，學(xué)習效果都不好。
4、用好課外書(shū)
正確認識網(wǎng)絡(luò )課程和課外書(shū)籍，是副食，是幫助吸收的良藥。
5、注重數學(xué)思維方法的培養
要注意數學(xué)思想和方法的指導，站得高，才能看得遠。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結14
常用數學(xué)公式
乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解x1=-b+√(b2-4ac)/2ax2=-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圓心坐標圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0拋物線(xiàn)標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c"*h
正棱錐側面積S=1/2c*h"正棱臺側面積S=1/2(c+c")h"圓臺側面積S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長(cháng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S"L注：其中,S"是直截面面積，L是側棱長(cháng)柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h
1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)2兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等
5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行8如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行9同位角相等，兩直線(xiàn)平行10內錯角相等，兩直線(xiàn)平行11同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行12兩直線(xiàn)平行，同位角相等13兩直線(xiàn)平行，內錯角相等14兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊
17三角形內角和定理三角形三個(gè)內角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角21全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等27定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上29角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
32等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）
35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
39定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上41線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42定理1關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)
44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上
45逆定理如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)
46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形48定理四邊形的內角和等于360°49四邊形的外角和等于360°
50多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于（n-2）×180°51推論任意多邊的外角和等于360°
52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等
55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分
56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線(xiàn)相等
62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
65菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角66菱形面積=對角線(xiàn)乘積的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角
71定理1關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的
72定理2關(guān)于中心對稱(chēng)的'兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分73逆定理如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng)
74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形
78平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等
79推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰
80推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊81三角形中位線(xiàn)定理三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線(xiàn)定理梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對應線(xiàn)段成比例87推論平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)），所得的對應線(xiàn)段成比例88定理如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊
89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90定理平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）
94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96性質(zhì)定理1相似三角形對應高的比，對應中線(xiàn)的比與對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比
97性質(zhì)定理2相似三角形周長(cháng)的比等于相似比
98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104同圓或等圓的半徑相等
105到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓
106和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著(zhù)條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)
107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)
108到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)
109定理不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119推論3如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角
121①直線(xiàn)L和⊙O相交d＜r②直線(xiàn)L和⊙O相切d=r③直線(xiàn)L和⊙O相離d＞r
122切線(xiàn)的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)
123切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑124推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
126切線(xiàn)長(cháng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等
131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項
132切割線(xiàn)定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(cháng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的比例中項
133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等
134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上135①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)
�、軆蓤A內切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)136定理相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成n(n≥3):
�、乓来芜B結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形
�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139正n邊形的每個(gè)內角都等于（n-2）×180°／n
140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長(cháng)142正三角形面積√3a／4a表示邊長(cháng)
143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4144弧長(cháng)計算公式：L=n兀R／180
145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146內公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R-r)外公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R+r)147完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2148平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結15
一、實(shí)數
1.平方根性質(zhì)：
�。�1）一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，它們互為相反數；
�。�2）零的平方根是零；
�。�3）負數沒(méi)有平方根。
2.算術(shù)平方根性質(zhì)：
�。�1）一個(gè)正數的正的平方根叫做它的算術(shù)平方根；
�。�2）零的算術(shù)平方根是零；
�。�3）負數沒(méi)有算術(shù)平方根。
3.立方根性質(zhì)：
�。�1）正數的立方根是正數；
�。�2）零的立方根是零；
�。�3）負數的立方根是負數。
4.實(shí)數的性質(zhì)：
�。�1）零是唯一沒(méi)有平方根的數；
�。�2）正數和負數可以沒(méi)有算術(shù)平方根；
�。�3）任何實(shí)數的立方根只有唯一的一個(gè)；
�。�4）正數的立方根與它本身和零同類(lèi)。
二、整式的運算
1.整式范圍：
�。�1）整式可以化為分數或整數；
�。�2）整式可以化為負數或非負數；
�。�3）整式可以化為奇數或偶數；
�。�4）整式可以化簡(jiǎn)為分數指數冪。
2.單項式：
�。�1）單項式的系數是數字因數；
�。�2）一個(gè)單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。
3.多項式：
�。�1）多項式的每一項都是一個(gè)單項式；
�。�2）一個(gè)多項式的項數與多項式中含有幾個(gè)單項式有關(guān)。
4.同底數冪的乘法：
�。�1）同底數冪相乘，底數不變，指數相加；
�。�2）同底數冪相除，底數不變，指數相減。
5.冪的乘方：
冪的乘方，底數不變，指數相乘。
6.積的乘方：
�。�1）積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；
�。�2）1的乘方等于1。
7.同底數冪的除法：
�。�1）同底數冪相除，底數不變，指數相減；
�。�2）0的任何正整數次冪都是0。
8.分式：
�。�1）分式是整式的一種，在整式中區別于整式，分式的分母中必須含有字母；
�。�2）分式的值等于分子除以分母。
9.分式的運算：
�。�1）分式的乘方：分式與分式相乘，再把被乘式的分子、分母分別與乘式的分子、分母相乘，即分子相乘的積做積的.分子，分母相乘的積做積的分母；
�。�2）分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘，即分子相除的商做被除式的分子，分母相除的商做被除式的分母；
�。�3）分式的加減：異分母分式的加減運算，為了使不同分母的分數直接相加減不便，因此常把不同分母的分數分別化成與原來(lái)的分母相同的分母后再相加減。
三、方程與方程組
1.方程：
�。�1）含有未知數的等式叫方程；
�。�2）使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解；
�。�3）求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
2.方程的解：
�。�1）能使方程左右兩邊相等的未知數的值；
�。�2）一個(gè)數（它不一定是數，也可以是符號和運算）是某一等式（含有未知數的等式）的解，那么這個(gè)數就叫做該等式的解。
3.一元一次方程：
�。�1）只有一個(gè)未知數；
�。�2）未知數的最高次數為1；
�。�3）整式方程。
4.方程的解法：
�。�1）去分母：在方程兩端同乘各分母的最小公倍數；
�。�2）去括號：去括號要變號；
�。�3）移項：把含有未知數的項移到等號的一邊，其他項移到另一邊；
�。�4）合并同類(lèi)項：化未知數為已知數；
�。�5）系數化成1：在方程兩端同除以未知數的系數。
5.列方程解應用題
【初中數學(xué)知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結03-04
數學(xué)初中知識點(diǎn)總結03-27