初中數學(xué)知識點(diǎn)總結15篇（經(jīng)典）
總結是事后對某一階段的學(xué)習或工作情況作加以回顧檢查并分析評價(jià)的書(shū)面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統的、本質(zhì)的理性認識上來(lái)，不妨讓我們認真地完成總結吧。那么總結應該包括什么內容呢？以下是小編為大家收集的初中數學(xué)知識點(diǎn)總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結1
1.不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1： ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧 �、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形。
4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合。
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。
7.同圓或等圓的半徑相等。
8.到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓。
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等。
10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。
11定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它 的內對角。
12.①直線(xiàn)L和⊙O相交 d �、谥本�(xiàn)L和⊙O相切 d=r �、壑本�(xiàn)L和⊙O相離 d>r
13.切線(xiàn)的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
14.切線(xiàn)的性質(zhì)定理 圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。
15.推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。
16.推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心。
17.切線(xiàn)長(cháng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等， 圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等于內對角。
19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上。
20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r �、�.兩圓相交 R-rr) �、�.兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含dr)
21.定理 相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦。
22.定理 把圓分成n(n≥3): �、乓来芜B結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形 �、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。
23.定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。
24.正n邊形的每個(gè)內角都等于(n-2)×180°/n。
25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形。
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長(cháng)。
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長(cháng)。
28.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4。
29.弧長(cháng)計算公式：L=n兀R/180。
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。
31.內公切線(xiàn)長(cháng)= d-(R-r) 外公切線(xiàn)長(cháng)= d-(R+r)。
32.定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
34.推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑。
35.弧長(cháng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r。
1.直接法：根據選擇題的題設條件，通過(guò)計算、推理或判斷，最后得到題目的所求。
2.特殊值法：(特殊值淘汰法)有些選擇題所涉及的數學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān);
在解這類(lèi)選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內選取某幾個(gè)特殊值，代入原命題進(jìn)行驗證，然后淘汰錯誤的，保留正確的。
3.淘汰法：把題目所給的四個(gè)結論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。
4.逐步淘汰法：如果我們在計算或推導的過(guò)程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略;
每走一步都與四個(gè)結論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個(gè)錯誤的結論就被全部淘汰掉了。
5.數形結合法：根據數學(xué)問(wèn)題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義;
使數量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結合起來(lái)，并充分利用這種結合，尋求解題思路，使問(wèn)題得到解決。
常用的數學(xué)思想方法
1.數形結合思想：就是根據數學(xué)問(wèn)題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義;
使數量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結合起來(lái)，并充分利用這種結合，尋求解體思路，使問(wèn)題得到解決。
2.聯(lián)系與轉化的'思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉化的。
在解題時(shí)，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。
如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動(dòng)與靜的轉化等等。
3.分類(lèi)討論的思想：在數學(xué)中，我們常常需要根據研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查;
這種分類(lèi)思考的方法，是一種重要的數學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的解題策略。
4.待定系數法：當我們所研究的數學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。
為此，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì )得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問(wèn)題得到解決。
5.配方法：就是把一個(gè)代數式設法構造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。
配方法是初中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問(wèn)題，都有重要的作用。
6.換元法：在解題過(guò)程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問(wèn)題的一種方法。
換元法可以把一個(gè)較為復雜的式子化簡(jiǎn)，把問(wèn)題歸結為比原來(lái)更為基本的問(wèn)題，從而達到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。
7.分析法：在研究或證明一個(gè)命題時(shí)，又結論向已知條件追溯，既從結論開(kāi)始，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不顯然;
則再把它當作結論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過(guò)程通常稱(chēng)為“執果尋因”
8.綜合法：在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件開(kāi)始，逐步推導得到結論，這種思維過(guò)程通常稱(chēng)為“由因導果”
9.演繹法：由一般到特殊的推理方法。
10.歸納法：由一般到特殊的推理方法。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結2
一、重要概念
1.總體：考察對象的全體。
2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對象。
3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。
4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數目。
5.眾數：一組數據中，出現次數最多的數據。
6.中位數：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(或最中間位置的兩個(gè)數據的平均數)
二、計算方法
1.樣本平均數：⑴;⑵若，…，,則(a—常數，…，接近較整的常數a);⑶加權平均數：;⑷平均數是刻劃數據的集中趨勢(集中位置)的特征數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越準確。
2.樣本方差：⑴;⑵若,,…,,則(a—接近、、…、的平均數的較“整”的常數);若、、…、較“小”較“整”，則;⑶樣本方差是刻劃數據的離散程度(波動(dòng)大小)的特征數，當樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。
3.樣本標準差：
三、應用舉例(略)
初三數學(xué)知識點(diǎn)：第四章直線(xiàn)形
★重點(diǎn)★相交線(xiàn)與平行線(xiàn)、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。
☆內容提要☆
一、直線(xiàn)、相交線(xiàn)、平行線(xiàn)
1.線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)三者的區別與聯(lián)系
從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。
2.線(xiàn)段的中點(diǎn)及表示
3.直線(xiàn)、線(xiàn)段的基本性質(zhì)(用“線(xiàn)段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)
4.兩點(diǎn)間的距離(三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線(xiàn);線(xiàn)-線(xiàn))
5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)
6.互為余角、互為補角及表示方法
7.角的平分線(xiàn)及其表示
8.垂線(xiàn)及基本性質(zhì)(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)
9.對頂角及性質(zhì)
10.平行線(xiàn)及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區別與聯(lián)系)
11.常用定理：①同平行于一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行(傳遞性);②同垂直于一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行。
12.定義、命題、命題的組成
13.公理、定理
14.逆命題
二、三角形
分類(lèi)：⑴按邊分;
�、瓢唇欠�
1.定義(包括內、外角)
2.三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中
3.三角形的`主要線(xiàn)段
討論：①定義②x線(xiàn)的交點(diǎn)—三角形的×心③性質(zhì)
�、俑呔�(xiàn)②中線(xiàn)③角平分線(xiàn)④中垂線(xiàn)⑤中位線(xiàn)
�、乓话闳切微铺厥馊切危褐苯侨切�、等腰三角形、等邊三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)
5.全等三角形
�、乓话闳切稳鹊呐卸�(sas、asa、aas、sss)
�、铺厥馊切稳鹊呐卸ǎ孩僖话惴椒á趯�(zhuān)用方法
6.三角形的面積
�、乓话阌嬎愎舰菩再|(zhì)：等底等高的三角形面積相等。
7.重要輔助線(xiàn)
�、胖悬c(diǎn)配中點(diǎn)構成中位線(xiàn);⑵加倍中線(xiàn);⑶添加輔助平行線(xiàn)
8.證明方法
�、胖苯幼C法：綜合法、分析法
�、崎g接證法—反證法：①反設②歸謬③結論
�、亲C線(xiàn)段相等、角相等常通過(guò)證三角形全等
�、茸C線(xiàn)段倍分關(guān)系：加倍法、折半法
�、勺C線(xiàn)段和差關(guān)系：延結法、截余法
�、首C面積關(guān)系：將面積表示出來(lái)
三、四邊形
分類(lèi)表：
1.一般性質(zhì)(角)
�、艃冉呛停�360°
�、祈槾芜B結各邊中點(diǎn)得平行四邊形。
推論1：順次連結對角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。
推論2：順次連結對角線(xiàn)互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。
�、峭饨呛停�360°
2.特殊四邊形
�、叛芯克鼈兊囊话惴椒�:
�、破叫兴倪呅�、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定
�、桥卸ú襟E：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形
┗→菱形——↑
�、葘蔷�(xiàn)的紐帶作用：
3.對稱(chēng)圖形
�、泡S對稱(chēng)(定義及性質(zhì));⑵中心對稱(chēng)(定義及性質(zhì))
4.有關(guān)定理：①平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理及其推論1、2
�、谌切�、梯形的中位線(xiàn)定理
�、燮叫芯�(xiàn)間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)
5.重要輔助線(xiàn)：①常連結四邊形的對角線(xiàn);②梯形中�！捌揭埔谎�、“平移對角線(xiàn)”、“作高”、“連結頂點(diǎn)和對腰中點(diǎn)并延長(cháng)與底邊相交”轉化為三角形。
6.作圖：任意等分線(xiàn)段。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結3
一、平移變換：
1、概念：在平面內，將一個(gè)圖形沿著(zhù)某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)叫做平移。
2、性質(zhì)：
�。�1）平移前后圖形全等;
�。�2）對應點(diǎn)連線(xiàn)平行或在同一直線(xiàn)上且相等。
3、平移的作圖步驟和方法：
�。�1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離。
�。�2）分析所作的圖形，找出構成圖形的關(guān)健點(diǎn)。
�。�3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn)。
�。�4）連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標上相應的字母。
�。�5）寫(xiě)出結論。
二、旋轉變換：
1、概念：在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)叫做旋轉。
說(shuō)明：
�。�1）圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;
�。�2）旋轉過(guò)程中旋轉中心始終保持不動(dòng)。
�。�3）旋轉過(guò)程中旋轉的方向是相同的。
�。�4）旋轉過(guò)程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的'旋轉角度是一樣的。⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀。
2、性質(zhì)：
�。�1）對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等;
�。�2）對應點(diǎn)與旋轉中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉角;
�。�3）旋轉前、后的圖形全等。
3、旋轉作圖的步驟和方法：
�。�1）確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;
�。�2）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);
�。�3）將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉中心連接起來(lái)，然后按旋轉方向分別將它們旋轉一個(gè)旋轉角度數，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對應點(diǎn);
�。�4）按原圖形順次連接這些對應點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉后的圖形。
說(shuō)明：在旋轉作圖時(shí)，一對對應點(diǎn)與旋轉中心的夾角即為旋轉角。
4、常見(jiàn)考法
�。�1）把平移旋轉結合起來(lái)證明三角形全等;
�。�2）利用平移變換與旋轉變換的性質(zhì)，設計一些題目。
誤區提醒
�。�1）弄反了坐標平移的上加下減，左減右加的規律;
�。�2）平移與旋轉的性質(zhì)沒(méi)有掌握。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結4
[關(guān)鍵詞]課堂小結；初中數學(xué)；理解提升
德國作家、科學(xué)家利希頓堡說(shuō)過(guò)：“當你還不能對自己說(shuō)今天學(xué)到了什么東西時(shí)，你就不要去睡覺(jué)。 ”這句話(huà)從側面闡明了總結對于知識學(xué)習的重要性。課堂小結作為一項提煉收獲、分析問(wèn)題、概括經(jīng)驗的學(xué)習手段，對于初中數學(xué)課堂教學(xué)具有很好的促進(jìn)作用。這是因為初中數學(xué)與其他學(xué)科相比，有更強的思維性、邏輯性和綜合性，這使得初中數學(xué)的知識體系、概念內容更龐雜，更不容易消化吸收，這就需要我們尋求一項有效的手段來(lái)將這些知識進(jìn)行聚合、鞏固、提升，而課堂小結恰恰解決了這一問(wèn)題。課堂教學(xué)形式多變、內涵豐富，并非時(shí)時(shí)刻刻都應該總結、都需要總結，課堂小結只有在合適的時(shí)間運用，才能發(fā)揮效果。筆者正是基于此，對初中數學(xué)如何有效運用課堂小結進(jìn)行策略探析，通過(guò)對初中數學(xué)教學(xué)規律、學(xué)生數學(xué)知識吸收特點(diǎn)進(jìn)行整理、分析后，提出如下四點(diǎn)建議。
在知識講解之后小結，掌握新
知強調重點(diǎn)
我們在進(jìn)行新知識的課堂教學(xué)時(shí)，一堂課里一般會(huì )有多個(gè)小知識點(diǎn)，我們在帶入新知識的同時(shí)，還會(huì )引入一些老問(wèn)題，幫助學(xué)生進(jìn)行對比、區分，增進(jìn)理解。但這同時(shí)也加大了課堂容量，容易讓學(xué)生在知識吸收中出現遺漏、錯讀。所以，在新知識教學(xué)完成之后進(jìn)行課堂小結，幫助學(xué)生將所學(xué)的新知識進(jìn)行統一規整，能夠很好地幫助學(xué)生理清思路，明確知識重點(diǎn)，快速掌握新知。在對新知識進(jìn)行課堂小結時(shí)，我們講究全而美，即小結涵蓋的內容要全，要將本節課的所有知識都涵蓋進(jìn)來(lái)；美是指總結的語(yǔ)言要生動(dòng)，要將新知識的特點(diǎn)用趣味的語(yǔ)言表現出來(lái)，讓學(xué)生更容易理解，更方便記憶。
例如，教學(xué)蘇教版初中數學(xué)“合并同類(lèi)項”這一部分內容時(shí)，筆者進(jìn)行了這樣的小結：“同學(xué)們，我們今天學(xué)習了合并同類(lèi)項，合并同類(lèi)項我們要掌握兩個(gè)關(guān)鍵，一是什么是同類(lèi)項，另一個(gè)是怎么合并，你們說(shuō)對不對？”筆者先拋出一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生回答：“對。 ”“那你們誰(shuí)能告訴老師答案呢？”筆者繼續問(wèn)，學(xué)生思考后回答：“老師，是同類(lèi)項的話(huà)，首先所含字母要相同�！薄巴粋�(gè)字母的指數也必須一樣�！绷硪粋�(gè)學(xué)生回答。 “合并同類(lèi)項就是把同類(lèi)項的系數加起來(lái)。 ”還有學(xué)生補充。筆者笑著(zhù)說(shuō)：“同學(xué)們說(shuō)得很好呢，其實(shí)合并同類(lèi)項只要掌握兩同、兩無(wú)關(guān)，常數也是同類(lèi)項就可以了。兩同就是字母同、指數同，兩無(wú)關(guān)是字母順序無(wú)關(guān)、系數大小無(wú)關(guān)。 ”像這樣，通過(guò)教師引導學(xué)生思考，再進(jìn)行總結，能夠有效幫助學(xué)生了解新知識的`重點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生理解掌握。
在答疑解惑之后小結，突出要
點(diǎn)指明問(wèn)題
學(xué)必有疑，學(xué)生在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，一定會(huì )碰到一些麻煩，提出一些問(wèn)題。對于學(xué)生提出的疑問(wèn)，教師都會(huì )認真講解、仔細分析，直到學(xué)生明白為止，但有時(shí)候會(huì )出現同一知識點(diǎn)學(xué)生聽(tīng)了忘、反復問(wèn)的現象，出現這種情況的原因是學(xué)生對于教師的講解沒(méi)理解透徹。而如何才能讓學(xué)生參透呢？教師在幫學(xué)生答疑解惑之后的課堂小結，很多時(shí)候剛好能起到這樣的點(diǎn)撥作用。教師在答疑解惑之后的課堂小結要注意兩個(gè)問(wèn)題：一是小結要指明問(wèn)題，就學(xué)生所出現的問(wèn)題進(jìn)行分析，讓學(xué)生根據自身情況認領(lǐng)問(wèn)題，以便對癥下藥；二是小結要注重方法的啟發(fā)，針對學(xué)生的問(wèn)題闡明解決辦法，引導學(xué)生領(lǐng)會(huì )方法，運用原則，破獲解題密碼，得到新的收獲與啟發(fā)。
例如，教學(xué)蘇教版初中數學(xué)“一元一次方程”時(shí)，有一位學(xué)生向筆者提出疑問(wèn)：“老師，這道題目：+=2，我算了好幾遍，答案都是—1，跟老師給的答案不一樣，這是為什么呢？”筆者稍稍看了學(xué)生的解題步驟后發(fā)現，原來(lái)這個(gè)學(xué)生犯了解一元一次方程非常常見(jiàn)的錯誤，即他去分母的時(shí)候，沒(méi)有分母的項忘記乘相同的系數了。于是筆者在向他講解完之后進(jìn)行小結：“同學(xué)們，我們在給一元一次方程去分母的時(shí)候，要注意什么呢？方程兩邊要同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數，只有這么做，方程的大小才會(huì )保持不變。一旦你漏乘了誰(shuí)，特別是沒(méi)有分母的項，那就不公平了，等式大小就發(fā)生了改變，那么答案肯定就錯了。 ”像這樣，根據學(xué)生的問(wèn)題，直指關(guān)鍵，幫助學(xué)生答疑解惑，能促進(jìn)學(xué)生吃一塹長(cháng)一智，規避錯誤，更加進(jìn)步。
在遷移發(fā)散之后小結，明確關(guān)
系梳理聯(lián)系
數學(xué)知識盤(pán)絲錯節，各個(gè)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系十分多樣、緊密，因此要幫助學(xué)生真正深入掌握知識，明晰知識點(diǎn)間的靈活運用，就必須適當對這些知識進(jìn)行遷移發(fā)散。遷移發(fā)散是一種舉一反三的教學(xué)手段，通過(guò)一個(gè)數學(xué)概念遷移出舊識新知，通過(guò)一種方法發(fā)散出多種不同形式。遷移發(fā)散是數學(xué)萬(wàn)紫千紅總是春的集中體現，是數學(xué)學(xué)習的較高階段，同時(shí)也是學(xué)生較難理解掌握的部分，因此，在遷移發(fā)散之后進(jìn)行課堂小結很有必要。教師要注意通過(guò)小結引導學(xué)生明確各個(gè)知識點(diǎn)之間的因果先后關(guān)系，梳理多個(gè)知識點(diǎn)之間聯(lián)系的條件和影響因素，讓學(xué)生通過(guò)小結可以在腦中形成更為準確的印象。
例如，教學(xué)蘇教版初中數學(xué)“梯形中位線(xiàn)”這部分內容時(shí)，筆者遷移出三角形中位線(xiàn)的相關(guān)概念，引導學(xué)生進(jìn)行比對、思考、拓展。遷移發(fā)散之后，筆者做了如下總結：“同學(xué)們，通過(guò)遷移我們可以得出，三角形中位線(xiàn)是梯形中位線(xiàn)的一種特殊形式，所有梯形通過(guò)割補平移都可以轉換成一個(gè)三角形。另外，通過(guò)式子的轉化我們知道，梯形的面積可以看做是中位線(xiàn)乘以梯形高的積，那么作為梯形中位線(xiàn)的特例，三角形的面積同樣也可以是中位線(xiàn)與第三邊上的高的乘積。 ”像這樣，在遷移之后進(jìn)行小結，明確了知識之間的聯(lián)系，能幫助學(xué)生進(jìn)行梳理歸納，有助于學(xué)生理解掌握。
在整體復習之后小結，高屋建
瓴全面吸收
復習是數學(xué)學(xué)習中非常重要的一個(gè)環(huán)節，是對學(xué)生一段時(shí)間以來(lái)學(xué)習的回顧。整體復習一般具有復習量大、知識跨度大、知識整合度高等特點(diǎn)，一堂整體復習課下來(lái)，學(xué)生需要重新理順和溫習的知識點(diǎn)非常多，初中生注意力容易分散，對于過(guò)于繁多的知識概念會(huì )出現“消化不良”的現象。整體復習之后的課堂小結，是對整個(gè)復習過(guò)程的凝練、概括，起到高屋建瓴的作用，能幫助學(xué)生更為系統、全面地知悉內容、吸收知識。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結5
1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
2、菱形的性質(zhì)：
�、啪匦尉哂衅叫兴倪呅蔚囊磺行再|(zhì);
�、屏庑蔚乃臈l邊都相等;
�、橇庑蔚膬蓷l對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角。
�、攘庑问禽S對稱(chēng)圖形。
提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線(xiàn)段相等、角相等，它的對角線(xiàn)互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的.直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，可得對角線(xiàn)與邊之間的關(guān)系，即邊長(cháng)的平方等于對角線(xiàn)一半的平方和。
3、因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
4、因式分解要素：
�、俳Y果必須是整式
�、诮Y果必須是積的形式
�、劢Y果是等式
�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
5、公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
6、公因式確定方法：
�、傧禂凳钦麛禃r(shí)取各項最大公約數。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
�、巯禂底畲蠊s數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
7、提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式
�、酃蚴脚c商式寫(xiě)成積的形式。
8、平方根表示法：一個(gè)非負數a的平方根記作，讀作正負根號a。a叫被開(kāi)方數。
9、中被開(kāi)方數的取值范圍：被開(kāi)方數a≥0
10、平方根性質(zhì)：
�、僖粋�(gè)正數的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數。
�、�0的平方根是它本身0。
�、圬摂禌](méi)有平方根開(kāi)平方;求一個(gè)數的平方根的運算，叫做開(kāi)平方。
11、平方根與算術(shù)平方根區別：定義不同、表示方法不同、個(gè)數不同、取值范圍不同。
12、聯(lián)系：二者之間存在著(zhù)從屬關(guān)系;存在條件相同;0的算術(shù)平方根與平方根都是0
13、含根號式子的意義：表示a的平方根，表示a的算術(shù)平方根，表示a的負的平方根。
14、求正數a的算術(shù)平方根的方法;
完全平方數類(lèi)型：
�、傧胝l(shuí)的平方是數a。
�、谒詀的平方根是多少。
�、塾檬阶颖硎�。
求正數a的算術(shù)平方根，只需找出平方后等于a的正數。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結6
1.相似三角形定義：
對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三角形。
2.相似三角形的表示方法：用符號"∽"表示，讀作"相似于"。
3.相似三角形的相似比：
相似三角形的對應邊的比叫做相似比。
4.相似三角形的預備定理：
平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）相交，所截成的三角形與原三角形相似。
從表中可以看出只要將全等三角形判定定理中的"對應邊相等"的條件改為"對應邊
成比例"就可得到相似三角形的判定定理，這就是我們數學(xué)中的用類(lèi)比的方法，在舊知識的'基礎上找出新知識并從中探究新知識掌握的方法。
6.直角三角形相似：
(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。
(2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
7.相似三角形的性質(zhì)定理：
(1)相似三角形的對應角相等。
(2)相似三角形的對應邊成比例。
(3)相似三角形的對應高線(xiàn)的比，對應中線(xiàn)的比和對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周長(cháng)比等于相似比。
(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。
8. 相似三角形的傳遞性
如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結7
動(dòng)點(diǎn)與函數圖象問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
圖形運動(dòng)與函數圖象問(wèn)題常見(jiàn)的三種類(lèi)型：
1、線(xiàn)段與多邊形的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一條線(xiàn)段沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)三角形或四邊形,根據問(wèn)題中的'常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數圖象.
2、多邊形與多邊形的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)另一個(gè)多邊形,根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數圖象.
3、多邊形與圓的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)圓沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形或四邊形,或把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)圓,根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數圖象.
動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運動(dòng),通過(guò)全等或相似,探究構成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系.
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運動(dòng),通過(guò)探究構成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關(guān)系.
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運動(dòng),探究構成的新圖形的邊角等關(guān)系.
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運動(dòng),探究是否存在動(dòng)點(diǎn)構成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問(wèn)題.
總結反思：
本題是二次函數的綜合題，考查了待定系數法求二次函數的解析式，一次函數的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)等，數形結合思想的應用是解題的關(guān)鍵.
解答動(dòng)態(tài)性問(wèn)題通常是對幾何圖形運動(dòng)過(guò)程有一個(gè)完整、清晰的認識，發(fā)掘“動(dòng)”與“靜”的內在聯(lián)系，尋求變化規律，從變中求不變，從而達到解題目的
解答函數的圖象問(wèn)題一般遵循的步驟：
1、根據自變量的取值范圍對函數進(jìn)行分段.
2、求出每段的解析式.
3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.
對于用圖象描述分段函數的實(shí)際問(wèn)題,要抓住以下幾點(diǎn)：
1、自變量變化而函數值不變化的圖象用水平線(xiàn)段表示.
2、自變量變化函數值也變化的增減變化情況.
3、函數圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結8
常用數學(xué)公式
乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解x1=-b+√(b2-4ac)/2ax2=-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理
判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圓心坐標圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0拋物線(xiàn)標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱側面積S=c*h斜棱柱側面積S=c"*h
正棱錐側面積S=1/2c*h"正棱臺側面積S=1/2(c+c")h"圓臺側面積S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長(cháng)公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱體積V=S"L注：其中,S"是直截面面積，L是側棱長(cháng)柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h
1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)2兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等
5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行8如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行9同位角相等，兩直線(xiàn)平行10內錯角相等，兩直線(xiàn)平行11同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行12兩直線(xiàn)平行，同位角相等13兩直線(xiàn)平行，內錯角相等14兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊
17三角形內角和定理三角形三個(gè)內角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角21全等三角形的對應邊、對應角相等
22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等
26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等27定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上29角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
32等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）
35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
39定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上41線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42定理1關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)
44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上
45逆定理如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)
46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形48定理四邊形的內角和等于360°49四邊形的外角和等于360°
50多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于（n-2）×180°51推論任意多邊的外角和等于360°
52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等
55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分
56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對角線(xiàn)相等
62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
65菱形性質(zhì)定理2菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角66菱形面積=對角線(xiàn)乘積的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68菱形判定定理2對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形
69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角
71定理1關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的
72定理2關(guān)于中心對稱(chēng)的`兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分73逆定理如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng)
74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等
76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形
78平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等
79推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰
80推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊81三角形中位線(xiàn)定理三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線(xiàn)定理梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對應線(xiàn)段成比例87推論平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)），所得的對應線(xiàn)段成比例88定理如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊
89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90定理平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）相交，所構成的三角形與原三角形相似
91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）
94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96性質(zhì)定理1相似三角形對應高的比，對應中線(xiàn)的比與對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比
97性質(zhì)定理2相似三角形周長(cháng)的比等于相似比
98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
102圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104同圓或等圓的半徑相等
105到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓
106和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著(zhù)條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)
107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)
108到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)
109定理不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等116定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117推論1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118推論2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119推論3如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角
121①直線(xiàn)L和⊙O相交d＜r②直線(xiàn)L和⊙O相切d=r③直線(xiàn)L和⊙O相離d＞r
122切線(xiàn)的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)
123切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑124推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
126切線(xiàn)長(cháng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角127圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130相交弦定理圓內的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等
131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項
132切割線(xiàn)定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(cháng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的比例中項
133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等
134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上135①兩圓外離d＞R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)
�、軆蓤A內切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)136定理相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成n(n≥3):
�、乓来芜B結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形
�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139正n邊形的每個(gè)內角都等于（n-2）×180°／n
140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長(cháng)142正三角形面積√3a／4a表示邊長(cháng)
143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4144弧長(cháng)計算公式：L=n兀R／180
145扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146內公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R-r)外公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R+r)147完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2148平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結9
基本定理
1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的余角相等
5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7、平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行
9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行
10、內錯角相等，兩直線(xiàn)平行
11、同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行
12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等
13、兩直線(xiàn)平行，內錯角相等
14、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
15、定理xxx兩邊的和大于第三邊
16、推論xxx兩邊的差小于第三邊
17、xxx內角和定理xxx三個(gè)內角的和等于180°
18、推論1直角xxx的兩個(gè)銳角互余
19、推論2 xxx的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和
20、推論3 xxx的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角
21、全等xxx的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)xxx全等
23、角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)xxx全等
24、推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)xxx全等
25、邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個(gè)xxx全等
26、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角xxx全等
27、定理1在角的平分線(xiàn)上的'點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28、定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上
29、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30、等腰xxx的性質(zhì)定理等腰xxx的兩個(gè)底角相等(即等邊對等角)
31、推論1等腰xxx頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
32、等腰xxx的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合
33、推論3等邊xxx的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34、等腰xxx的判定定理如果一個(gè)xxx有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊)
35、推論1三個(gè)角都相等的xxx是等邊xxx
36、推論2有一個(gè)角等于60°的等腰xxx是等邊xxx
37、在直角xxx中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38、直角xxx斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
39、定理線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40、逆定理和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
41、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42、定理1關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
43、定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)
44、定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上
45、逆定理如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)
46、勾股定理直角xxx兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理如果xxx的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)xxx是直角xxx
48、定理四邊形的內角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)×180°
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結10
在初中數學(xué)課堂教學(xué)中，小結一般作為總結本課，開(kāi)啟下一課的鑰匙。但是在具體執行過(guò)程中，受到時(shí)間、學(xué)生心態(tài)、教師課堂設計水平等因素的限制，初中數學(xué)課堂小結在運用的過(guò)程中呈現出多種問(wèn)題。究其原因是多方面的，而其最主要的原因則來(lái)源于教師對學(xué)生心理的把握力度不夠。心理學(xué)專(zhuān)家在當代少年兒童的大腦結構分析基礎上所做出的研究表明，在初中階段的學(xué)生對課程的關(guān)注度主要集中在前15分鐘，個(gè)別注意力比較好的學(xué)生能堅持到15～25分鐘，隨著(zhù)時(shí)間的推移，從25分鐘到45分鐘之間學(xué)生的記憶力和注意力則出現了逐漸下滑的趨勢。由此可見(jiàn)，教師在做初中數學(xué)課程設計時(shí)，僅僅按照傳統習慣將課堂小結作為課末總結的方式并不科學(xué)，對學(xué)生的課堂學(xué)習和課下探索延伸起不到推動(dòng)作用。
由此，在新的知識環(huán)節講解和學(xué)習的過(guò)程中，對課堂小結的設計，教師應該通過(guò)巧妙的規劃，實(shí)現溫故知新，而這又是對本堂課程的總結和反思的過(guò)程，具有極強的邏輯性和漸進(jìn)性，環(huán)環(huán)相扣，同時(shí)要為學(xué)生的思考和課下探索的延伸留出獨立的空間。因此，按照具體的操作，本文以浙教版初中數學(xué)“探索多邊形的內角和”的課堂學(xué)習為例，對課堂小結的運用從以下兩個(gè)方面進(jìn)行闡述。
一、撥迷梳“理”，溫故知新
七年級“探索多邊形的內角和”一課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生了解什么是多邊形、什么是內角、如何求內角和、如何在現實(shí)生活中利用此種計算方法。新課標要求，學(xué)生作為教學(xué)主體，對課程重點(diǎn)內容的了解和領(lǐng)悟主要是以他們自身的'動(dòng)手操作為主，這也是教師在教案設計時(shí)的主要切入點(diǎn)之一。在明確本堂課的教學(xué)重點(diǎn)之后，教師需要對以往學(xué)習過(guò)的知識點(diǎn)進(jìn)行梳理，并找出與本堂課有關(guān)聯(lián)性的知識點(diǎn)，在課程初始時(shí)作為引導，通過(guò)對以往知識點(diǎn)的回顧，如三角形、相交線(xiàn)等已學(xué)知識點(diǎn)引出本堂課的重點(diǎn)。而后面即將學(xué)習的課程，如“多姿多彩幾何圖形”等的相應測試，也可以作為學(xué)生課堂及課后的延伸知識點(diǎn)，在教師的課程講解過(guò)程中予以貫穿。當然，在課程設計初期，教師要尤為注意的是，應根據本堂課知識點(diǎn)的重點(diǎn)排序，由主到輔、由簡(jiǎn)入深地安排好具有節奏感的講解內容及小結，而作為延伸思考的知識點(diǎn)在每個(gè)小結部分可以按照其相關(guān)性和重要性進(jìn)行穿插安排。
二、動(dòng)手操作，注重反思
“探索多邊形的內角和”中，多邊形的概念是本課各個(gè)難點(diǎn)展開(kāi)的基礎，按照多邊形的概念，教師可以讓學(xué)生用線(xiàn)、卡紙、鐵絲等工具自行制作凹多邊形或凸多變形，以體驗多邊形的曲線(xiàn)美。引導學(xué)生嘗試以拉伸和縮小的方式構架出凹多邊形和凸多變形后，教師可以讓學(xué)生按照體驗來(lái)描述二者的區別和相同點(diǎn)，并以此作為小結。當學(xué)生做完歸納后，根據本課“多邊形的內角和主要以凸多邊形為主”的教學(xué)目標要求，教師可提問(wèn)：“同學(xué)們目前已經(jīng)了解了二者的區別，本堂課要講解的‘多邊形內角和’主要以凸多邊形為基礎，但是為什么我們不以凹多邊形為基礎呢？請同學(xué)們仔細想想原因�！苯處煹倪@種講解模式既可以為下面對“內角和”的重點(diǎn)講解作鋪墊，又可以讓學(xué)生深入思考之前對凹凸多邊形的描述是否恰當，是否符合多邊形的數學(xué)性規律。
在此種引導方法下，學(xué)生會(huì )按照下一個(gè)知識點(diǎn)的內容來(lái)反思之前的小結是否具有全面性。在反復的思考和對比過(guò)程中，學(xué)生的邏輯思維可以得到充分的訓練。這對培養學(xué)生的數學(xué)思維，以及對知識點(diǎn)的重復性推敲和反思能力的提升具有促進(jìn)作用。一旦學(xué)生在思考和探討的過(guò)程中，摸索到數學(xué)本身的規律，并從復雜多樣的數學(xué)知識點(diǎn)中找到其原本的架構，自然會(huì )在頭腦中建立起一個(gè)符合自身記憶和領(lǐng)悟需要的數學(xué)知識體系。
三、大道從簡(jiǎn)，循環(huán)漸進(jìn)
大道從簡(jiǎn)，按照初中數學(xué)的知識點(diǎn)架構來(lái)看，每堂課的每個(gè)知識點(diǎn)都可以在被重點(diǎn)提煉之后作為節點(diǎn)來(lái)布置課堂小結。以數學(xué)的邏輯思維傳承性為基礎，課堂上的下一個(gè)知識點(diǎn)就可以作為反思和推敲上一個(gè)小結的試金石，如此循環(huán)往復后，課末的最終知識點(diǎn)總結則對本課所有知識點(diǎn)小結進(jìn)行有效的補充和完善，進(jìn)而延伸出下堂課以及與本堂課重點(diǎn)內容相關(guān)的其他數學(xué)知識點(diǎn)的探索和思考。
當然，這種教學(xué)方法也同樣可以運用到其他學(xué)科的教學(xué)中。借助教師的漸進(jìn)式誘導，學(xué)生會(huì )自主加入到課堂探索中，通過(guò)由簡(jiǎn)到難、由淺入深的逐層遞進(jìn)式反思和討論提升在課堂中的興趣度和專(zhuān)注度。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結11
1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
2、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
4、同圓或等圓的半徑相等
5、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓
6、和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著(zhù)條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)7、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)
8、到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)
9、定理不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
11、推論1：①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等
13、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
16、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
17、推論：1同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
18、推論：2半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
19、推論：3如果三角形一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
20、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角
21、①直線(xiàn)L和⊙O相交dr②直線(xiàn)L和⊙O相切d=r③直線(xiàn)L和⊙O相離dr
22、切線(xiàn)的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)23、切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑24、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)25、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
26、切線(xiàn)長(cháng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角
27、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對的圓周角
29、推論：如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等30、相交弦定理：圓內的'兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等31、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線(xiàn)段的比例中項
32、切割線(xiàn)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(cháng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的比例中項
33、推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等
34、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上
35、①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R—rdR+r（Rr）④兩圓內切d=R—r（Rr）⑤兩圓內含dR—r（Rr）
36、定理：相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦
37、定理：把圓分成n（n≥3）：⑴依次連結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
38、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
39、正n邊形的每個(gè)內角都等于（n—2）×180°／n40、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
41、正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長(cháng)42、正三角形面積√3a／4a表示邊長(cháng)
43、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k（n—2）180°／n=360°化為（n—2）（k—2）=444、弧長(cháng)計算公式：L=n兀R／180
45、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／246、內公切線(xiàn)長(cháng)=d—（R—r）外公切線(xiàn)長(cháng)=d—（R+r）
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結12
1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短
3、同角或等角的補角相等——補角=180-角度。
4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直
6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短
7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行
8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行
9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行
10、內錯角相等，兩直線(xiàn)平行
11、同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行
12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等
13、兩直線(xiàn)平行，內錯角相等
14、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa
15、定理
xxx兩邊的和大于第三邊
16、推論
xxx兩邊的差小于第三邊
17、xxx內角和定理：
xxx三個(gè)內角的和等于180°
18、推論1
直角xxx的兩個(gè)銳角互余
19、推論2
xxx的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和
20、推論3
xxx的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角
21、全等xxx的對應邊、對應角相等
22、邊角邊公理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)xxx全等
23、角邊角公理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的
兩個(gè)xxx全等
24、推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)xxx全等
25、邊邊邊公理(SSS)：有三邊對應相等的兩個(gè)xxx全等
26、斜邊、直角邊公理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角xxx全等
27、定理1
在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28、定理2
到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上
29、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30、推論1
等腰xxx頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊
31、推論2
等腰xxx的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合，即三線(xiàn)合一；
32、推論3
等邊xxx的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
33、等腰xxx的判定定理
如果一個(gè)xxx有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊）
34、等腰xxx的性質(zhì)定理
等腰xxx的兩個(gè)底角相等
(即等邊對等角）
35、推論1
三個(gè)角都相等的xxx是等邊xxx
36、推論
有一個(gè)角等于60°的等腰xxx是等邊xxx
37、在直角xxx中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
38、直角xxx斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半
39、定理
線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40、逆定理
和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
41、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42、定理1
關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形
43、定理
如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)
44、定理3
兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上
45、逆定理
如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)
46、勾股定理
直角xxx兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2
47、勾股定理的逆定理
如果xxx的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)xxx是直角xxx
48、定理
四邊形的內角和等于360°
49、四邊形的外角和等于360°
50、多邊形內角和定理
n邊形的內角的和等于（n-2）×180°
51、推論
任意多邊的外角和等于360°
52、平行四邊形性質(zhì)定理1
平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形性質(zhì)定理2
平行四邊形的對邊相等
54、推論
夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等
55、平行四邊形性質(zhì)定理3
平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分
56、平行四邊形判定定理1
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、平行四邊形判定定理2
兩組對邊分別相等的四邊
形是平行四邊形
58、平行四邊形判定定理3
對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
59、平行四邊形判定定理4
一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形性質(zhì)定理1
矩形的四個(gè)角都是直角
61、矩形性質(zhì)定理2
矩形的對角線(xiàn)相等
62、矩形判定定理1
有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
63、矩形判定定理2
對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形
64、菱形性質(zhì)定理1
菱形的四條邊都相等
65、菱形性質(zhì)定理2
菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角
66、菱形面積=對角線(xiàn)乘積的一半，即S=（a×b）÷2
67、菱形判定定理1
四邊都相等的四邊形是菱形
68、菱形判定定理2
對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形性質(zhì)定理1
正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等
70、正方形性質(zhì)定理2
正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角
71、定理1
關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的
72、定理2
關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分
73、逆定理
如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng)
74、等腰梯形性質(zhì)定理
等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
75、等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等
76、等腰梯形判定定理
在同一底上的兩個(gè)角相等的梯
形是等腰梯形
77、對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形
78、平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理
如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等
79、推論1
經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的'直線(xiàn)，必平分另一腰
80、推論2
經(jīng)過(guò)xxx一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊
81、xxx中位線(xiàn)定理
xxx的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半
82、梯形中位線(xiàn)定理
梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半
L=（a+b）÷2
S=L×h
83、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果
ad=bc,那么a:b=c:d
84、(2)合比性質(zhì)：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85、(3)等比性質(zhì)：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86、平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理
三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對應線(xiàn)段成比例
87、推論
平行于xxx一邊的直線(xiàn)截其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)），所得的對應線(xiàn)段成比例
88、定理
如果一條直線(xiàn)截xxx的兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于xxx的第三邊
89、平行于xxx的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的xxx的三邊與原xxx三邊對應成比例
90、定理
平行于xxx一邊的直線(xiàn)和其他兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）相交，所構成的xxx與原xxx相似
91、相似xxx判定定理1
兩角對應相等，兩xxx相似（ASA）
92、直角xxx被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角xxx和原xxx相似
93、判定定理2
兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩xxx相似（SAS）
94、判定定理3
三邊對應成比例，兩xxx相似（SSS）
95、定理
如果一個(gè)直角xxx的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角xxx的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角xxx相似(HL)
96、性質(zhì)定理1
相似xxx對應高的比，對應中線(xiàn)的比與對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比
97、性質(zhì)定理2
相似xxx周長(cháng)的比等于相似比
98、性質(zhì)定理3
相似xxx面積的比等于相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)
100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)
101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
102、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓
106、和已知線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著(zhù)條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)
107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線(xiàn)
108、到兩條平行線(xiàn)距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線(xiàn)平行且距離相等的一條直線(xiàn)
109、定理
不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
110、垂徑定理
垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
111、推論1
�、倨椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙�，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條�。ㄖ睆剑�
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
112、推論2
圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
114、定理
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
115、推論
在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等
116、定理
一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
117、推論1
同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
118、推論2
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑
119、推論3
如果xxx一邊上的中線(xiàn)等于這邊的一半，那么這個(gè)xxx是直角xxx
120、定理
圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角
121、①直線(xiàn)L和⊙O相交
0
�、谥本�(xiàn)L和⊙O相切
d=r
�、壑本�(xiàn)L和⊙O相離
d＞r
122、切線(xiàn)的判定定理
經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)
123、切線(xiàn)的性質(zhì)定理
圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
124、推論1
經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
125、推論2
經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
126、切線(xiàn)長(cháng)定理
從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)相交與一點(diǎn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角定理
弦切角等于它所夾的弧對的圓周角？
129、推論
如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等
130、相交弦定理
圓內的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等
131、推論
如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑xxx的兩條線(xiàn)段的比例中項
132、切割線(xiàn)定理
從圓外一點(diǎn)引圓的切線(xiàn)和割線(xiàn)，切線(xiàn)長(cháng)是這點(diǎn)到割線(xiàn)與圓交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的比例中項？
133、推論
從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條
割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(cháng)的積相等
134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上
135、①兩圓外離
d＞R+r
�、趦蓤A外切
d=R+r
�、蹆蓤A相交
R-r＜d＜R+r(R＞r)
�、軆蓤A內切
d=R-r(R＞r)
�、輧蓤A內含
d＜R-r(R＞r)
136、定理
相交兩圓的連心線(xiàn)垂直平分兩圓的公共弦
137、定理
把圓平均分成n(n≥3):
�、乓来芜B結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形
�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
138、定理
任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
139、正n邊形的每個(gè)內角都等于（n-2）×180°／n
140、定理
正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角xxx
141、正n邊形的面積Sn=pn*rn／2
p表示正n邊形的周長(cháng)
142、正xxx面積√3a^2／4
a表示邊長(cháng)
143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應為360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144、弧長(cháng)計算公式：L=n兀R／180——》L=nR
145、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146、內公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R-r)
外公切線(xiàn)長(cháng)=d-(R+r)
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結13
關(guān)鍵詞：數學(xué)；總復習；初中；方法
中圖分類(lèi)號：G633。6文獻標識碼：B文章編號：1672—1578（20xx）12—0217—01
初中數學(xué)是義務(wù)教育階段一門(mén)主要課程，它是進(jìn)一步學(xué)習工作的基礎。因此，進(jìn)行初三數學(xué)總復習，使學(xué)生具有一定的數學(xué)素質(zhì)，合格畢業(yè)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養改革人才奠定基礎是十分必要的。本文將要探討的就是搞好初三數學(xué)總復習的一些體會(huì )。
1、明確總復習的目的
中考是總結性的檢驗，考試成績(jì)也必然會(huì )促使我們認真地總結檢查自己的教學(xué)工作，改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。因此，中考的需要是初三總復習的重要目的，但不是唯一的目的。在復習方面要從單純面向升學(xué)的需要，轉變?yōu)槊嫦驅W(xué)生終身學(xué)習的需要。通過(guò)初三數學(xué)總復習，要使學(xué)生全面而系統地掌握初中數學(xué)的基礎知識加深理解這些知識，進(jìn)一步提高運用這些動(dòng)知識的'分析和解決問(wèn)題的能力，從而大面積地扎扎實(shí)實(shí)的提高教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生升入高一級學(xué)校打下必要的基礎。
2、在《課標》和《考試說(shuō)明》的指導下開(kāi)展復習工作
"人人都能獲得良好的數學(xué)教育，不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展"。這是新課程標準努力倡導的目標。也是我們總復習工作的出發(fā)點(diǎn)。20xx年版的《初中數學(xué)新課程標準》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課程標準》）以及歷年的《河北省文化課考試說(shuō)明》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《考試說(shuō)明》）中所確定的必學(xué)內容是要求所有學(xué)生都應當學(xué)習的，一定要教好學(xué)好，降低難度、減輕學(xué)生過(guò)重的學(xué)習負擔，正是為了使學(xué)生掌握那些最基本、最重要的內容，使絕大多數同學(xué)能學(xué)得好，增強信心，大面積提高教學(xué)質(zhì)量。另一方面，對學(xué)有余力的同學(xué)也要創(chuàng )造條件，指導他們進(jìn)一步學(xué)習，充分發(fā)揮他們的數學(xué)才能，做到既面向全體學(xué)生又因材施教。這一重要的教學(xué)指導思想，也是我們初三數學(xué)總復習必須遵循的方針。
3、從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，有序地進(jìn)行初三數學(xué)總復習
教學(xué)是師生雙方的共同活動(dòng)，教師的教是為學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)。初三總復習時(shí)間短，內容多，要想取得較好的復習效果，除教師鉆研《課標》與《考試說(shuō)明》，通曉教材，突出重點(diǎn)之外，還要調查研究、了解學(xué)生、明確難點(diǎn)，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，進(jìn)行復習。否則，課的起點(diǎn)高了，學(xué)生接受有困難，起點(diǎn)低了，講得太容易了，學(xué)生聽(tīng)起來(lái)乏味厭煩，使復習課不能有的放矢，對癥下藥、因材施教。因此，要了解學(xué)生的思想狀況，復習的學(xué)習態(tài)度和方法；要了解學(xué)生對哪些知識是掌握提比較好的，哪些知識理解得不夠深透，還有哪些知識是應當補缺的，哪些知識是普遍性的問(wèn)題，哪些知識是個(gè)別性問(wèn)題，充分估計學(xué)生的實(shí)際水平究竟如何。
4、突出數學(xué)思想方法，狠抓"四基"的落實(shí)
數學(xué)思想方法是數學(xué)知識的精髓，是溝通數學(xué)知識與運算能力的橋梁。教師應在平時(shí)教學(xué)中不斷引導學(xué)生從數學(xué)知識中提煉數學(xué)思想，注重運用數學(xué)思想去分析問(wèn)題與解決問(wèn)題，并有意識、有目的地結合教材逐步滲透給學(xué)生：轉化的思想、數形結合的思想、分類(lèi)討論的思想、方程的思想、函數的思想，要求學(xué)生理解待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法。對學(xué)習成績(jì)好的學(xué)生，還應激發(fā)他們去總結帶全局性的數學(xué)思想方法。
20xx年版初中數學(xué)課程標準明確提出"四基"，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗。要使學(xué)生復習好基礎知識和掌握基本技能，首先要使學(xué)生正確理解概念，對易混的概念抓住它們之間的區別與聯(lián)系，同時(shí)要抓基本運算、抓基本數學(xué)方法和思維方法�；靖拍�、基本運算必須反復地練習，才能達到純熟和鞏固。凡屬這方面的錯誤，必復習一段、練習一段、檢查一段。務(wù)求落實(shí)"段段清"，以掌握知識的本質(zhì)為標準。當然還要注意因材施教，逐步深入。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結14
1、不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1
�、�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧
推論2
圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3、圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形
4、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合
5、圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
7、同圓或等圓的半徑相等
8、到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓
9、定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等
10、推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的.弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。
11、定理：圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角
12、①直線(xiàn)L和⊙O相交d
�、谥本�(xiàn)L和⊙O相切d=r
�、壑本�(xiàn)L和⊙O相離d>r
13、切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)
14、切線(xiàn)的性質(zhì)定理：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
15、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
16、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心
17、切線(xiàn)長(cháng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角
18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等，外角等于內對角
19、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上
20、
�、賰蓤A外離d>R+r
�、趦蓤A外切d=R+r
�、蹆蓤A相交R-rr)
�、軆蓤A內切d=R-r(R>r)
�、輧蓤A內含dr)
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結15
首先你要有一個(gè)好的態(tài)度，有些人學(xué)習數學(xué)，可能有的階段會(huì )喜歡學(xué)習，但是某一階段，對數學(xué)就沒(méi)有什么興趣了，可能每個(gè)人都會(huì )有這樣一個(gè)階段，但是如果發(fā)現自己不喜歡學(xué)習數學(xué)了，一定要克制自己，在學(xué)習數學(xué)上，保持一個(gè)良好的學(xué)習態(tài)度，這是你學(xué)好數學(xué)的第一步。
充分的利用好上課的時(shí)間，上課時(shí)間你所掌握的知識，會(huì )比你在課下學(xué)很長(cháng)時(shí)間都有用，所以珍惜課堂老師所講的內容，老師的某些話(huà)對我們以后做數學(xué)題都很有幫助，如果你上課走神，這些話(huà)沒(méi)有聽(tīng)到，你在做題的時(shí)候，可能會(huì )走很多彎路，做題的效率也會(huì )降低，一旦有這樣的情況，可能你就會(huì )不喜歡數學(xué)了。
學(xué)習最重要的是思考，會(huì )思考數學(xué)才能學(xué)好，數學(xué)中的題都是需要我們去舉一反三的，沒(méi)做一道題，都要思考一下，圍繞著(zhù)這道題的知識點(diǎn)，還會(huì )有什么樣的`題型出現，哪怕是遇到不會(huì )的題，也要勤加的思考，如果你把知識點(diǎn)自認為學(xué)習透徹，那么就用做題檢驗吧，數學(xué)中多做題是必須的，成績(jì)都是用題堆積出來(lái)的，很少會(huì )有人不做題數學(xué)成績(jì)很高的。
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